Контрольная работа №1

Задача №1.

В цепи, схема которой изображена на рисунок 1, ЭДС первого источника Е1, внутреннее сопротивление его R01 , ЭДС второго источника Е2 , внутреннее сопротивление его R02 . Сопротивление приемников энергии R1, R2, R3 и R4 (рисунок 1).

R2

E2

R1 R02

 

E1 R3

R01 R4

 

Рисунок 1 Определите режимы работы источников ЭДС. Вычислите ток в цепи, напряжения на зажимах источников, а также мощность и КПД. Определите мощности приемников энергии. Как изменится величина тока в цепи, если зажимы на втором источнике поменять местами? Для обоих случаев ( встречное и согласное включение ) составить уравнение баланса мощностей.
Данные параметров цепи в зависимости от варианта ( последняя цифра шифра учащегося ) указаны в таблице 2.

Указание.Смотрите решение типового примера 1.

 

Таблица 2

Номер варианта Е1 R01 E2 R02 R1 R2 R3 R4
В Ом В Ом Ом Ом Ом Ом
12,5 37,5 21,5 0,3 0,2 0,25 0,3 0,5 1,0 0,4 0,6 0,75 0,45 37,5 12,5 10,5 0,7 0,1 0,75 0,4 0,4 1,0 0,6 0,8 0,25 0,25 2,3 6,5 4,8 11,9 2,3 6,2 1,8 4,3 2,1 8,7 3,1 7,5 5,3 1,5 2,7 11,5 4,6 3,2 9,2 3,8 7,6 10,5 5,0 1,5 0,9 5,6 2,8 8,2 5,8 10,0 4,8

Задача №2.

В цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов (рисунок 2) определите токи, напряжения, мощности каждого участка. Составьте уравнения баланса мощностей цепи. Необходимые данные для расчета приведены в таблице 3.

R3 R4

A R1

R5

R2

В

Рисунок 2

Поясните характер изменения величины, заданной в таблице 3 вариантов, если один из резисторов замкнуть накоротко или выключить из схемы. Напряжение, приложенное к зажимам цепи А и В, при этом считать неизменным.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

 

Таблица 3

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивлений ( Ом )   Действие с резистором Изменение какой величины рассмотреть
R1 R2 R3 R4 R5 Замыкание накоротко Выкл. из схемы
I=20A U=200B U2=150B U5=100B I5=10A I3=5A I4=5A U3=60B U4=35B U=100B 3,5 2,5 2,5 R5 - R2 - R3 - R4 - R1 - - R3 - R4 - R5 - R2 - R2 I3 I5 I1 I5 I4 I3 I5 I3 I2 I5

Задача №3.

В цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов (рисунок 3) определите токи, напряжения, мощности каждого участка и всей цепи, а также расход электрической энергии цепью за 10 час. работы.

R1 R3

R2 R5

PA R4

 

Рисунок 3

Как изменится показание амперметра, если один из резисторов замкнуть накоротко? Напряжение, приложенное к зажимам цепи А и B,при этом считать неизменным. Данные для расчета приведены в таблице 4.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

Таблица 4

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивлений ( Ом )   Замкнут накоротко резистор
R1 R2 R3 R4 R5
UАВ=100В I1=10A U3=30B I2=8A U4=55B I5=2A U2=120B I1=5A UАВ=150B I4=8A 5,35 2,7 4,35 8,35 12,35 R1 R2 R3 R4 R5 R1 R3 R4 R1 R4

 

Задача №4.

Определить токи и напряжения каждого участка цепи постоянного тока

(рисунок 4), применив метод преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду сопротивлений.

 

R1 R2

R5

R4 R3

E R0

Рисунок 4

Решение проверьте по уравнению баланса мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 5.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

Таблица 5

Номер варианта Е R0 R1 R2 R3 R4 R5
В Ом Ом Ом Ом Ом Ом

 

Задача №5.

Определите токи и напряжения каждого участка цепи постоянного тока

(рисунок 5), применив преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник сопротивлений.

 

R2 R3

R1

 

R5 R4

E R0

Рисунок 5

Решение задачи проверьте по уравнению баланса мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 6.

Указание. Смотрите решение типового примера 4.

Таблица 6

Номер варианта Е R0 R1 R2 R3 R4 R5
В Ом Ом Ом Ом Ом Ом

 

Задача №6.

Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно (рисунок 6). Определите токи, напряжения, мощности каждого участка и всей цепи, а также расход электрической энергии цепью за 10час. работы.

A R2 R5

 

 

R1 R4 R6

B PA R3 R7

 

Рисунок 6

Данные для расчета приведены в таблице 7. Как изменится показание амперметра , если один из резисторов схемы отключить? Напряжение, приложенное к зажимам цепи А и В при этом считать неизменным.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

Таблица 7

 

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивлений ( Ом )   Выключенные из схемы
R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7
U2=30 В P6=100 Вт U4=60 В I3=5 А I4=10 А U=100 В P5=50 Вт I7=10 А P1=100 Вт U5=20 В R6 R4 R2 R1 R3 R7 R5 R4 R1 R7

Задача №7.

Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно (рисунок 7). Определите ЭДС источника и величину сопротивления Rх. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

I2 R2

A I Y RY C

I3 R3 B c

IX RX

R1

I1 E

 

Рисунок 7

Данные для своего варианта взять из таблицы 8.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

 

Таблица 8

 

Номер варианта Задаваемые величины Задано Значения сопротивлений R, Ом
R1 R2 R3 R4
U2=50 В UAC=50 B U3=40 B I3=5 A I4=5 A I3=5 A U4=60 B U1=20 B I3=10 A P=1000BT I3=5 A U1=50 B U2=100 B RBC=10 Oм UAC=100 B U2=100 B U3=40 B I3 =10 A I2=5 A I1=10 A

 

Задача №8.

В цепь постоянного тока включили смешанно шесть резисторов (рисунок 8). Заданы сопротивления каждого резистора и сила тока в одном из них. Определить отношение напряжений на входе и входе схемы, т. е. величину UAB/U.

A R1 R2 C

R5

R6 R3

В R4 Д

 

Рисунок 8

Данные для своего варианта взять из таблицы 9.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

 

 

Таблица 9

 

Номер варианта Задана сила тока Значения сопротивления R, Ом
R1 R2 R3 R4 R5 R6
I1=10 A I4=5 A I6=8 A I2=15 A I5=20 A I3=5 A I1=15 A I4=5 A I6=6 A I2=4 A 12,5 12,5

 

Задача №9.

Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно (рисунок 9). Определите токи, напряжения и мощности каждого участка, а также расход электроэнергии за 4 часа работы.

А

 

R1 R2

R5 R6

 

R3

 

В R4

Рисунок 9

Необходимые данные приведены в таблице 9. Как изменится показание амперметра, если один из резисторов замкнуть накоротко. Напряжение, прикладываемое к зажимам цепи, при этом считать неизменным.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

 

Таблица 9

 

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивления R, Ом Замыкается накоротко резистор
R1 R2 R3 R4 R5 R6
U4=36 B I5=5 A U1=60 B I2=10 A I6=5 A U5= 80 B I=15 A U3=96 B I1= 2 A U=100 B R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 R1 R4

 

Задача №10.

 

В цепь постоянного тока включены смешанно шесть резисторов (рисунок 10). Определите токи, напряжения и мощности каждого участка, а также стоимость расхода электроэнергии цепью за 10 часов работы, если стоимость 1кВт/часа – 4 коп.

 

А

R2 R3

 

R1

R4

В R6 R5

 

Рисунок 10

Необходимые данные приведены в таблице 11. Как изменится показание амперметра, если один из резисторов схемы отключить? Напряжение, прикладываемое к зажимам цепи при этом считать неизменным.

Указание. Смотрите решение типового примера 2

Таблица 11

 

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивления R, Ом Замыкается накоротко резистор
R1 R2 R3 R4 R5 R6
U=100B I5=10 A I6=5 A U6=50 B U1=60 B I2=4 A I3=8 A P6=100 Bт U4=20 B I4= 5 A 2,5 2,5 2,5 R2 R3 R4 R5 R3 R2 R4 R2 R3 R5

 

 

Задача №11.

В цепь постоянного тока включены смешанно шесть резисторов (рисунок 11).

A

R2

R1 R3

 

 

R5

R6 R4

B

Рисунок 11

Определите токи, напряжения и мощности каждого участка и всей цепи. Необходимые данные приведены в таблице 12.

Как изменится мощность на резисторе R6 , если один из резисторов замкнуть накоротко? Напряжение, прикладываемое к зажимам цепи при этом считать неизменным.

Указание. Смотрите решение типового примера 2.

Таблица 12

 

Номер варианта Задаваемая величина Значения сопротивления R, Ом Замыкается накоротко резистор
R1 R2 R3 R4 R5 R6
U=100B I1=3 A U3=18 B I5=5 A U6=55B I2=6 A U5=48 B I6=12 A U1=32 B I4= 3 A R1 R2 R3 R4 R5 R2 R4 R3 R5 R1

 

 

Задача №12.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 12) методом узлового напряжения. Составьте уравнение баланса мощностей. Данные для расчета приведены в таблице 13.

R4

E1

R01 R3 R2

R1 R5 E2 R 02

 

Рисунок 12

Указание. Смотрите решение типового примера 5.

Задача №13.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 12) методом узловых и контурных уравнений (по первому и второму правилу Кирхгофа).

Указание. Смотрите решение типового примера 6.

 

 

Задача №14.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 12) методом наложения (суперпозиции) токов.

Указание. Смотрите решение типового примера 7.

Задача №15.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 12) методом контурных токов (по второму правилу Кирхгофа).

Указание. Смотрите решение типового примера 8.

 

Таблица 13

 

Номер варианта E1 R01 E2 R02 R1 R2 R3 R4 R5
B В Ом Ом Ом Ом Ом Ом
0,2 0,3 0,1 0,2 0,4 0,2 0,35 0,15 0,25 0,15 0,3 0,2 0,2 0,1 0,2 0,4 0,15 0,35 0,15 0,25 9,8 14,7 9,9 4,8 19,6 9,8 4,65 4,85 9,75 0,25 9,7 4,8 9,8 9,9 4,8 39,8 14,85 4,65 9,85 4,85

 

Задача №16.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 13) методом узлового напряжения. Составьте уравнения баланса мощностей.

Данные для расчета приведены в таблице 14.

R3

 

E1 R 2 R 4 R5

R01 E2 R02

 

Рисунок 13

Указание. Смотрите решение типового примера 5.

Задача №17

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 13) методом узловых и контурных уравнений (по первому и второму правилу Кирхгофа).

Указание. Смотрите решение типового примера 6.

Задача №18

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 13) методом наложения (суперпозиции) токов.

Указание. Смотрите решение типового примера 7.

Задача №19

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 13) методом контурных токов (по второму правилу Кирхгофа)

Указание. Смотрите решение типового примера 8.

 

Таблица 14

 

Номер варианта E1 R01 E2 R02 R2 R3 R4 R5
В Ом В Ом Ом Ом Ом Ом
0,1 0,2 0,25 0,4 0,5 0,2 0,25 0,4 0,5 0,5 0,4 0,25 0,2 0,1 0,5 0,4 0,25 0,2 4,5 24,6 14,75 4,8 2,4 24,5 9,6 4,75 9,8 3,4 3,4

Задача №20.

 

 

Рассчитайте токи ветвей сложной электрической цепи (рисунок 14) методом контурных токов (по второму правилу Кирхгофа). Составьте уравнение баланса мощностей.

Данные для расчета приведены в таблице 15.

+ E2

 

R01 + R3 R02

E1 -

R1 R4 R5 R2

Рисунок 14.

Указание. Смотрите решение типового примера 8.

Задача №21

Рассчитайте задачу 20 (рисунок 14) методом наложения (суперпозиции) токов.

Указание. Смотрите решение типового примера 7.

 

Таблица 15

 

Номер варианта E1 R01 E2 R02 R1 R2 R3 R4 R5
B В Ом Ом Ом Ом Ом Ом
0,25 0,5 0,2 0,4 0,1 0,2 0,4 0,25 0,5 0,4 0,2 0,5 0,25 0,5 0,25 0,1 0,4 0,2 4,75 24,5 4,8 19,6 4,9 4,8 19,6 19,0 9,75 19,5 24,6 4,8 24,5 4,75 4,5 14,75 2,4 9,6 9,8 3,4 3,4

 

Задача №22

 

 

Определите величину заряда и напряжение на каждом конденсаторе электростатической цепи, приведенной на (рисунке 15)

SA1C2

C1 C5

SA2 C3

C8

SA5 SA3 SA4

C10 C4 C7 C6

C9

SA6

 

 

Рисунок 15

 

Определите также величину энергии, запасенной каждым конденсатором и всей батареей. Данные для расчета приведены в таблице 16.

Указание: 1 Замкнуты выключатели SA1, SA3, SA4 и SA6.

2 Смотрите решение типового примера 9.

Таблица 16

 

Номер варианта U, B Емкость конденсаторов С, МК Ф
С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7 С8 С9 С10

Задача №23

 

 

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA4, SA5 и SA6.

Задача №24

 

 

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA2, SA3, SA5 и SA6.

Задача №25

 

 

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA3, SA4 и SA5.

 

Задача №26

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA2, SA3 и SA6.

Задача №27

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA2, SA3, SA4 и SA5.

Задача №28

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA2, SA4 и SA6.

Задача №29

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA3, SA5 и SA6.

Задача №30

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA1, SA3, SA4 и SA5.

Задача №31

Решите задачу 22 (рисунок 15) при условии, что после изменения положения выключателей стали замкнутыми выключатели SA2, SA3, SA4 и SA6.

Задача №32

Четыре параллельных провода расположены в вершинах квадрата со стороной а (рисунок 16). Токи, проходящие по проводам, соответственно равны I1 , I2 , I3 и I4 . Их направления указаны на рисунке 16. Определите величину и направление силы F, действующей на опоры, поддерживающие провода 1,2,3 или 4, если расстояние между соседними опорами L=1м.

Данные для расчета приведены в таблице 17 в зависимости от варианта.

 

 

1 2

 

 

a

 

a

Рисунок 16

Указание: 1. Окружающая среда воздух.

2. Смотрите решение типового примера 7.

 

Таблица 17

 

Номер варианта а I1 I2 I3 I4 Определить силу, действующую на опоры, поддерживающие
см A A A A
Провод 2 Провод 3 Провод 4 Провод 1 Провод 4 Провод 3 Провод 2 Провод 1 Провод 3 Провод 4

 

Задача №33

Четыре параллельных провода расположены в вершинах квадрата со стороной а (рисунок 17). Токи, проходящие по проводам, соответственно равны I1 , I2 , I3 и I4 . Их направления указаны на рисунке 17. Определите величину и направление силы F, действующей на опоры, поддерживающие провода 1,2,3 или 4, если расстояние между соседними опорами L=1м.

 

Данные для расчета приведены в таблице 18 в зависимости от варианта.

1 2

 

a

 

4 3

Рисунок 17

Указание. Смотрите решение типового примера 10.

Таблица 18

Номер варианта а I1 I2 I3 I4 Определить силу, действующую на опоры, поддерживающие
см A A A A
Провод 2 Провод 3 Провод 4 Провод 1 Провод 4 Провод 3 Провод 2 Провод 1 Провод 3 Провод 4

 

Задача №34

Четыре параллельных провода расположены в вершинах квадрата со стороной а (рисунок 18). Токи, проходящие по проводам, соответственно равны I1 , I2 , I3 и I4 . Их направления указаны на рисунке 18. Определите величину и направление магнитной индукции результирующего магнитного поля в точке, указанной в таблице 19 согласно варианта.

1 2

 

 

a

4 3

а

Рисунок 18

Указание: 1. Окружающая среда воздух.

2. Смотрите решение типового примера 10.

 

 

Таблица 19

 

Номер варианта а I1 I2 I3 I4 Определить магнитную индукцию в точке
см A A A A

 

Задача №35

Четыре параллельных провода расположены в вершинах квадрата со стороной а (рисунок 19). Токи, проходящие по проводам, соответственно равны I1 , I2 , I3 и I4 . Их направления указаны на рисунке 19. Определите величину и направление магнитной индукции результирующего магнитного поля в точке, указанной в таблице 20 согласного варианта.

 

1 2

 

а

 

4 а 3

Рисунок 19

 

Указание: Смотрите решение типового примера 10.

 

Таблица 20

Номер варианта а I1 I2 I3 I4 Определить магнитную индукцию в точке
см A A A A

 

Задача №36

Сколько витков W имеет кольцевая катушка, (рисунок 20) площадь поперечного сечения которой S , средний диаметр d, магнитный поток внутри её Ф=45∙10-4 Вб? Сердечник катушки имеет 2(два) воздушных зазора (µ =1) длиной δ каждый. Ток, протекающий в катушке, I.

Данные для расчетов приведены в таблице 21.

 

r

S

 

 

Рисунок 20

Таблица 21

Номер варианта S I Материал сердечника S d
см A см2 см
0,2 0,3 0,2 0,3 0,1 0,1 0,3 0,1 0,25 0,25 Сталь марки 1211 Сталь марки 1212 Сталь марки 1311 Сталь марки 1511 Сталь марки 1512 Сталь марки 1512 Сталь марки 1511 Сталь марки 1311 Сталь марки 1212 Сталь марки 1211

 

Задача №37

Определить ток I катушки, расположенной на магнитопроводе (рисунок 21). Число витков катушки W. Магнитный поток внутри сердечника Ф. Длина воздушного зазора δ .

Данные для расчетов приведены в таблице 22.

 

 

c

 

 

d

а I W

 

 

b ℓ

Рисунок 21

Указание. Смотрите решение типового примера 12.

 

Таблица 22

 

Номер варианта δ а b c d W Ф Материал сердечника
мм мм мм мм мм мм - Вб
1,5 2,5 1,5 2,5 18∙10-4 26∙10-4 32∙10-4 28∙10-4 20∙10-4 25∙10-4 30∙10-4 26∙10-4 24∙10-4 19∙10-4 Сталь марки 1211 Сталь марки 1212 Сталь марки 1311 Сталь марки 1511 Сталь марки 1512 Сталь марки 1512 Сталь марки 1511 Сталь марки 1311 Сталь марки 1212 Сталь марки 1211

 

Задача №38

 

Определить коэффициент связи двух катушек К, (рисунок 22) включенных последовательно, если при согласном включении индуктивность цепи Lсогл., а при встречном – Lвстр. Индуктивность второй катушки L2.

Данные для расчета приведены в таблице 23.

M

L1 L2

R

 

M

L1 L2

R

 

Рисунок 22

Таблица 23

Номер варианта Lсогл. Lвстр L2
мГн мГн мГн
25,2 36,8 23,6 28,4 24,3 25,8 27,8 32,4 35,8 30,5

Задача №39

 

На стольное кольцо, магнитная проницаемость которого µ, (рисунок 23) равномерно намотаны две обмотки с числом витков W1 и W2. Сечение кольца S, а средний диаметр d. Определите взаимную индуктивность М катушек, магнитный поток первой катушки Ф1, потокосцепление взаимной индукции Ψ12, индуктивность цепи (Lсогл и Lвстр) и энергию магнитного поля внутри кольца при токах I1 и I2 согласного и встречного включения катушек.

Данные для расчета приведены в таблице 24.

Указание. Смотрите решение типового примера 11.

 

 

W1 w2

r

S

Рисунок 23.

Таблица 24

Номер варианта µ W1 W2 S d I1 I2
мм2 мм A A
2,5 3,5 8,5

Задача №40

 

Три параллельных провода расположены в вершинах равностороннего треугольника (рисунок 24). Расстояние между осями проводов а. Токи, проходящие по проводам соответственно равны I1, I2 и I3, а их направления показаны на (рисунке 24). Определите величину и направление силы F, действующей на опоры, поддерживающие провода1,2,3 или 4, если расстояние между соседними опорами L=2м.

Данные для расчета приведены в таблице 25.

 

 

а а

 

3 2

а а

Рисунок 24

Указание:1. Окружающая среда – воздух.

2. Смотрите решение типового примера 10.

Таблица 25

 

Номер варианта а I1 I2 I3 Определить силу, действующую на опоры, поддерживающие
см A A A
Провод 1 Провод 2 Провод 3 Провод 1 Провод 2 Провод 3 Провод 1 Провод 2 Провод 3 Провод 1

Задача №41

 

Катушка, имеющая W витков, расположена на среднем стержне сердечника, изготовленного из электротехнической стали (рисунок 25). Зазор воздушный. Определить какой ток нужно пропустить по катушке, чтобы в левом стержне магнитной цепи магнитный поток был равен Ф.

Данные для расчета приведены в таблице 26.

 

m

a

I W c

 

a

n

δ

а b с

Рисунок 25

Указание. Смотрите решение типового примера 12.

 

Таблица 26

 

Номер варианта W Материал сердечника-эл сталь Магнитный поток в левом стержне Ф [ Вб ] Размеры сердечника
m c a b n δ
мм мм мм мм мм мм
4,2∙10-3 2,64∙10-3 3,3∙10-3 4,8∙10-3 4,62∙10-3 3,96∙10-3 3,38∙10-3 4,225∙10-3 3,8∙10-3 4,62∙10-3 1,5 1,5 1,4 1,3 1,8 1,6