Контрольная работа №2
Задачи №1, 2, 3, 4, 5, 6.
Неразветвленная цепь переменного тока содержит резисторы, индуктивности и емкости. Номер рисунка, на котором изображена схема цепи и значения всех сопротивлений, а также дна дополнительная величина заданы в таблице 29. Определить следующие величины, если они не заданы в таблице : полное сопротивление цепи, напряжение, приложенное к зажимам цепи, силу тока, угол сдвига фаз (по величине и знаку) между током и напряжением; активную, реактивную и полную мощности, потребляемую цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и поделить порядок ее построения.
Как изменится ток цепи и угол сдвига по фазе между током и напряжением, если частоту тока цепи увеличить в 3 раза? Напряжение, прикладываемое к зажимам цепи при этом считать неизменным.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 13.
Таблица 29
| № Задачи | № Рисунка | № варианта | R1 | R2 | XL1 | XL2 | XC1 | XC2 | Дополнительная величина |
| Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | ||||
| - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | U = 10 В P = 24 Вт UC2 = 30 В S = 500 ВА Q = -128 вар I = 10 А UC1 = 60 В UR1 = 80 В Q = 96 вар S = 750 ВА | |||||||
| Продолжение табли. | |||||||||
| 4,8 6,1 7,2 | - - - - - - - - - - | 20,6 | 12,5 | - - - - - - - - - - | UR1 = 50 В I = 5,5 А S = 495 ВА UR2 = 38 В U = 200 В P = 156,8 Вт Q = -256 вар U = 110 В I = 10 А P = 640 Вт | ||||
| 7,1 9,1 | 10,1 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 2,2 5,5 | 3,4 | UR1 = 40 В I = 8 А UR2 = 36 В UC2 = 36 В S = 500 ВА U = 110 В P = 257,6 Вт Q = -201,6 вар I = 9,5 А U = 400 В | |||
| 4,6 9,8 | 5,2 6,3 | 11,5 | - - - - - - - - - - | S = 20 ВА Q = -216 вар UR1 = 18 В Q = -51 вар P = 96 Вт I = 6 А U = 160 В UR2 = 72 В UL1 = 90 В UC1 = 144 В | |||||
| Продолжение таблицы | |||||||||
| 4,1 9,2 | - - - - - - - - - - | 8,4 | - - - - - - - - - - | I = 4 А P = 128 Вт P = 48 Вт UR2 = 12 В S = 220 ВА I = 5 А UC1 = 72 В I = 9 А Q = -660 вар U = 180 В | |||||
| 4,1 5,2 | 17,6 | U = 100 В I = 15 А P = 256 Вт S = 270 ВА Q = 726 вар UR1 = 16 В UL1 = 63 В UC2 = 42 В S = 720 ВА P = 1960 Вт |
XC1 R1 R2 X L2 R 1 XC1
XC2 XL1
XC1 R1 XC2 R2
Рисунок 47 Рисунок 48 Рисунок 49
XC1 R1 R1 XC1 XL1 R 1 XC1
XL2 R2 XC2 R2 XC1 R1 XL2 R2 XC2 R2
Рисунок 50 Рисунок 51 Рисунок 52
Задачи №7, 8, 9, 10, 11.
Для цепи переменного тока при последовательном соединении ее элементов задана ее векторная диаграмма, а также величина тока и значения напряжений на отдельных ее элементов. С использованием векторной диаграммы, определить характер и величину каждого сопротивления, начертить эквивалентную схему цепи; вычислить угол сдвига фаз; активную, реактивную и полную мощность, потребляемые цепью. Номер рисунка, на котором дана векторная диаграмма, а также дополнительные сведения к ней, приведены в таблице 30. Как измениться ток в цепи, если частоту уменьшить в 2 раза?
УКАЗАНИЕ: 1. Смотрите решение типового примера 14.
2. При построение векторной диаграммы в масштабе угол может получиться как положительной, так и отрицательной.
Таблица 30
| № Задачи | № Рисунка | № варианта | I | U1 | U2 | U3 | U4 | U5 | U6 B |
| A | B | B | B | B | B | ||||
| 9,5 | 28,4 54,6 | 13,2 52,25 | 60,6 | 20,4 66,5 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | |||
| 4,5 3.5 | 80,5 103,5 | 58,5 34,3 | 22,05 | 31,5 | - - - - - - - - - - | ||||
| 8,5 4,5 | 25,5 | 75,6 | 25,5 | 12,3 82,8 | - - - - - - - - - | ||||
| Продолжени | |||||||||
| 5,5 | 36,9 20,8 | 38,5 | 70,4 | 27,Ю5 | |||||
| - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - |
U5
U
U
U5
I
I
U1
I U4
U2 U4 U1
U3
U3 U1 U3 U2
U U4 U2
Рисунок 53 Рисунок 54 Рисунок 55
U2
I
U3 U4
U1 U4 U U3
I
U
U5 U6 U1 U2
Рисунок 56 Рисунок 57
Задачи № 12, 13, 14, 15, 16.
Разветвлённая цепь переменного тока содержит резисторы, индуктивности и ёмкости. Номер рисунка, величина и характер нагрузки на каждом участке цепи, а также одна дополнительная величина заданы в таблице . Вычертить схему цепи в соответствии с ГОСТами и определить следующие величины, если они не заданы в таблице ; сдвиг по фазе между током и напряжением цепи; активную, реактивную и полную мощности, потребляемые все цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму.
Вычислите резонансную частоту, при которой в цепи наступит режим резонанса токов.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 15
Таблица 31
| № Задачи | № Рисунка | № варианта | R1 | R2 | XL1 | XL2 | XC1 | XC2 | Дополнительная величина |
| Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | ||||
| 16.1 9.8 | 19.2 12.5 19.2 5.6 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 5,6 5,6 19,2 | QL1 = 128 вар U = 80В QL1 = 144 вар UC2 = 30 В P2 = 16 Вт S2 = 605 ВА UL1 = 96 В P1 = 192 Вт S1 = 5500 ВА UR2 = 44,8 В | ||||
| 16,1 9,8 | 19,2 19,2 5,6 12,5 | 4,6 | 9,6 10,2 25,2 | U = 80 В UC2 = 60 В S2 = 605 ВА P1 = 192 Вт UR2 = 44,8 В QL1 = 208 вар QL1 = 207 вар P2 = 16 Вт UL1 = 132 В S1 = 5500 ВА | |||||
| Продолжение таблиц | |||||||||
| 9,8 16,1 | 5,6 19,2 12,5 19,2 | 4,6 | - - - - - - - - - - | 25,2 10,2 9,6 | UR2 = 44,8 В S1 = 5500 ВА P1 = 192 Вт UL1 = 96 В S2 = 605 ВА P2 = 16 Вт UC2 = 60 В Q4 = 144 вар U = 80 В QL1 = 128 вар | ||||
| 16,1 9,8 | 19,2 12,5 19,2 5,6 | - - - - - - - - - - | 5,6 5,6 19,2 | S2 = 605 ВА UL1 = 132 В P1 = 192 Вт S1 = 5500 ВА UR2 = 44,8 В QL1 = 208 вар U = 80 В QL1 = 207 вар UC2 = 30 В P2 = 16 Вт | |||||
| Продолжение табицы | |||||||||
| - - - - - - - - - - | 12,5 19,2 19,2 5,6 | 4,6 | 9,6 10,2 25,2 | QL1 = 234 вар P2 = 64 Вт UL1 = 156 В S1 = 5500 ВА U = 80 В UC2 = 60 В S2 = 605 ВА UC1 = 36 В UR2 = 44,8 В QL1 = 240 вар |
~U R1 R2 ~U R1 R2 ~U R1 R2
XL XC2 XL1XL2 XL1 XL2
XC1 XC2 XC1
Рисунок 58 Рисунок 59 Рисунок 60
~U R1 R2 ~U R2
XL1XC2 XL1 XL2
XC1 XC1 XC2
Рисунок 61 Рисунок 62
Задачи №17, 18, 19, 20, 21.
Задана векторная диаграмма разветвленной цепи переменного тока, а также токи в ветвях и величина напряжения, прикладываемого к зажимам цепи. Углы сдвига по фазе между напряжением и токами в ветвях, а также другие исходные данные приведены в таблице 32. Пользуясь векторной диаграммой определить характер и величину сопротивления каждого элемента нагрузки; начертить эквивалентную схему цепи; вычислить ток в неразветвленной части цепи и его сдвиг по фазе относительно напряжения. Закончить построение векторной диаграммы в масштабе. Каким образом в полученной цепи можно получить резонанс токов? Если цепь не позволяет достигнуть резонанса токов, то пояснить, какой элемент надо дополнительно включить в цепь для этого. Начертить схему такой цепи.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 16.
I1 U I1 I2
1
2 2 U
I2 1 I2 U
Рисунок 63 Рисунок 64 Рисунок 65
I1
I2
1 U 2 U
2 1
I2 I1
Рисунок 66 Рисунок 67
Таблица 32
| № Задачи | № Рисунка | № Варианта | U | I1 | I2 | 1 | 2 |
| В | А | А | Градус | Градус | |||
| 12,5 | 6,25 | -30 -60 -37 -53 -45 -30 -60 -37 -53 -45 | |||||
| 5,5 | -30 -60 -37 -53 -45 -30 -60 -37 -53 -40 | ||||||
| Продолжение таблицы | |||||||
| -60 -30 -53 -37 -45 -50 -40 -20 -25 -30 | |||||||
| 5,5 12,5 | 3,5 | -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 -90 |
Задачи № 23, 24, 25, 26.
Цепь переменного тока (рисунок 68) содержит резисторы, индуктивности и конденсаторы, соединенные смешано. Напряжение на зажимах цепи U = 200 В.
Методом проводимостей определить токи на отдельных участках цепи; ток в неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, коэффициент мощности всей цепи cos . Построить в масштабе векторную диаграмму. Начертить схему цепи. Исходные данные для расчета и положение переключателей в каждом конкретном случае указаны в таблице 33.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 17 .
SA2 R2 XL3 XC2
SA1 SA3 R3 XL3 XC3 SA4 SA5
R1 R4 R5
XL1 XL4 XL5
XC1 XC4 XC5
Рисунок 68
Таблица 33
| № Зада чи | Замкнутые рубильники | № Варианта | R1 | XL1 | XC1 | R2 | XL2 | XC2 | R3 | XL3 | XC3 | R4 | XL4 | XC4 | R5 | XL5 | XC5 |
| Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |||
| SA1, SA2, SA4. | 9,8 16,1 | 12,5 | 17,5 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 8,1 4,8 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | |||||||
| S1, SA3, SA4. | 9,8 16,1 | 12,5 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 17,5 | 8,1 4,8 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - -- - - - - | |||||||
| SA2, SA3, SA4 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 9,8 16,1 | 12,5 | 9,8 16,1 | 12,5 | 38,1 9,8 16,1 | 12,5 | - - - - - - - -- - | - - - - -- - - - - - | - - - - - - - - - - | |||||
| SA1, SA2, SA5. | 9,8 16,1 | 12,5 | 17,5 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 8,1 4,8 | |||||||
| SA2, SA3, SA5. | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 9,8 16,1 | 12,5 | 9,8 16,1 | 12,5 | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | - - - - - - - - - - | 9,8 16,1 | 12,5 |
Задача №27.
Решить задачу 22 символическим методом ( с использованием комплексных чисел)
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 18.
Задача №28.
Решить задачу 23 символическим методом (с использованием комплексных чисел).
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 18.
Задача №29.
Решить задачу 24 символическим методом (с использованием комплексных чисел).
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 18.
Задача №30.
Решить задачу 25 символическим методом (с использованием комплексных чисел).
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 18.
Задача №31.
Решить задачу 26 символическим методом (с использованием комплексных чисел).
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 18.
Задачи №32.
В трехфазную четырёхпроводную цепь с линейным напряжением UЛ включены звездой три различные по характеру нагрузки электроприемника. Начертите схему цепи. Определите линейные токи и ток нулевого провода, активную, реактивную и полную мощности фаз и всей цепи. Постройте в масштабе векторную диаграмму цепи. Исходные данные для расчета указаны в таблице 34.
Какие дополнительные сопротивления нужно включить в фазы В и С схемы, чтобы ток в нулевом проводе стал равен нулю при неизменных значениях сопротивлений в фазе А? Как будет выглядеть схема в этом случае? Определите линейный ток полученной цепи и постройте в масштабе векторную диаграмму.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 19.
Таблица 34
| № Варианта | UЛ | ZА | ZВ | ZC |
| B | Ом | Ом | Ом | |
| 3 + j 4 18 – j 24 24 + j 32 16 – j 12 25 – j 49 38 + j 12,5 16,1 – j 15 9,8 + j 23 40 – j 30 49 + j 25 | 6 – j 8 25 + j 49 12,5 – j 38 15 – j 16,1 12,5 – j 38 24 – j 32 3 – j 4 16,1 – j 15 23 + j 9,8 12,5 – j 38 | 12 + j 16 9,8 – j 23 40 + j 30 4 – j 3 32 – j 24 30 + j 40 8 + j 6 38 + j 12,5 18 – j 24 30 – j 40 |
Задача №33.
Решить задачу 32 при условии, что произошел обрыв линейного провода С. Построить в масштабе векторную диаграмму цепи.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 19.
Задача №34.
В трехфазную трехпроводную сеть с линейным напряжением UЛ включены треугольником разные по характеру электроприемники. Исходные данные для расчета приведены в таблице. Начертите схему цепи. Определите фазные и линейные токи: активные, реактивные и полные мощности фаз и всей цепи. Постройте в масштабе векторную диаграмму цепи.
Какие сопротивления необходимо включить дополнительно в фазы АВ и ВС, чтобы при неизменных сопротивлениях в фазе СА нагрузка стала равномерной? Какой вид станет иметь схема и чему будут равны линейные токи в этом случае? Постройте в масштабе векторную диаграмму для изменой схемы.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 20.
Таблица 35
| № Варианта | UЛ | ZАВ | ZВС | ZCА |
| B | Ом | Ом | Ом | |
| 16 – j 12 25 – j 49 38 + j 12,5 16,1 – j 15 9,8 + j 23 40 – j 30 49 + j 25 3 + j 4 18 – j 24 24 + j 32 | 15 – j 16,1 12,5 – j 38 24 – j 32 3 – j 4 16,1 – j 15 23 + j 9,8 12,5 – j 38 6 – j 8 25 + j 49 12,5 – j 38 | 4 – j 3 32 – j 24 30 + j 40 8 + j 6 38 + j 12,5 13 – j 24 30 – j 40 12 + j 16 9,8 – j 23 40 + j 30 |
Задача №35.
Решить задачу 34 при условии, что произошел обрыв линейного провода В. Построить векторную диаграмму цепи.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 20.
Задача №36.
Решить задачу 34 при условии, что произошел обрыв в фазе ВС. Построить векторную диаграмму цепи.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 20.
Задача №37.
К зажимам цепи (рисунок 69) прикладывается несинусоидальное напряжение, уравнение которого имеет вид:
u = U0 + Um1 ∙ sin ωt + Um3 ∙sin(3ωt + 3)
Определите уравнение мгновенного значения тока, протекающего в цепи, действующие значения напряжения и тока, активную мощность и коэффициент мощности цепи. Частота основной гармоники f = 50 Гц. Исходные данные для расчета приведены в таблице 36.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 21.
R
L
C
Рисунок 69
Таблица 36
| Номер варианта | U0 | Um1 | Um3 | Ψ3 | R | C | L |
| B | B | B | град | Ом | мкФ | мГн | |
| - 80 - 70 - 60 - 45 - 30 | 12,5 9,8 16,1 | 636,9 398,1 636,9 32,5 41,9 69,23 106,2 53,08 | 25,48 41,4 76,43 92,36 114,6 73,25 47,77 95,54 |
Задача №38
К зажимам цепи, состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления и индуктивности, прикладывается несинусоидальное напряжение, уравнение которого имеет вид:
U= U0 + Um1 ∙ sin(ω ± + 1) + Um2 ∙ sin 2ωt
Определите уравнение мгновенного значения тока цепи; действующие значения напряжения и тока; активную и реактивную мощности цепи и коэффициент мощности. Частота основной гармоники f = 100 Гц. Исходные данные для расчета приведены в таблице 37.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 21.
Таблица 37
| Номер варианта | U0 | U1 | U2 | Ψ1 | R | L |
| B | B | B | Град | Ом | мГн | |
| 37,5 19,6 48,3 | 12,5 9,3 16,1 | 25,48 38,22 50,95 78,02 60,51 36,62 23,88 47,77 6,369 12,74 |
Задача №39
На сердечнике из электротехнической стали (рисунок 70) располагается катушка, имеющая W витков. К зажимам катушки прикладывается прикладывается напряжение U, имеющееся с частотой f = 50 Гц.
Определить величину тока в катушке и коэффициент мощности цепи со сталью. Построить в масштабе векторную диаграмму. Исходные данные для расчета приведены в таблице 38.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 22.
n
a
m i
a W ~U
δ δ
a
b
d
Рисунок 70
Таблица 38
| Номер варианта | U | W | a | b | m | n | 𝛅 | Материал сердечника |
| В | - | мм | мм | мм | мм | мм | ||
| 0,1 0,2 0,25 0,15 0,25 0,15 0,1 0,15 0,2 0,2 |
Задача №40
При включении обмотки возбуждение машины постоянного тока на повышенное напряжение (рисунок 71) в цепи обмотки возбуждения имеет место переходный процесс. Произведя расчет, построить график переходного тока в обмотке возбуждения.
Исходные данные для расчета приведены в таблице39.
Rр
+
UВ R6
L6
-
Рисунок 71
Таблица 39
| Номер варианта | Up | Rp | R6 | L6 |
| B | Ом | Ом | Гн | |
| 1,3 2,4 1,8 1,1 2,1 2,9 1,4 2,1 1,5 1,2 | 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1 0,6 0,05 0,4 0,15 0,1 | 2,6 2,8 1,4 1,8 2,4 2,7 2,6 3,2 1,9 2,3 |
Задача №41
Конденсатор с ёмкостью С и активное сопротивление включается в сеть с постоянным напряжением. Начертить схему цепи. Исходные данные для расчета приведены в таблице 40. Построить графики переходного тока и изменения на обкладках конденсатора при его зарядке.
УКАЗАНИЕ: Смотрите решение типового примера 23.
Таблица 40
| Номер варианта | U | R | C |
| B | Ом | Ом | |
Методические указания к выполнению контрольной работы №2
В контрольную работу №2 входят девять тем. В таблице указаны номера задач к соответствующей теме и номера таблиц с данными к этим задачам.
Таблица 41
| Номера тем | Название тем | Номера задач | Номера таблиц |
| 3,3 | Расчет электрических цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм | 1-22 | |
| 3,4 | Расчет электрических цепей синусоидального тока с применением комплексных чисел | 23-31 | |
| 3,5 | Трехфазные симметричные цепи переменного тока | 32-36 | |
| 3,6 | Электрические цепи с несинусоидальными напряжениями и токами | 37-38 | |
| 3,7 | Нелинейные электрические цепи переменного тока | ||
| 3,8 | Переходные процессы в электрических цепях | 40-41 |