Треугольником и звездой. - раздел Электротехника, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА
Если При Смешанном Соединении Резистивных Элементов Не Удаетс...
Если при смешанном соединении резистивных элементов не удается определить эквивалентное резистивное сопротивление, то необходимо эквивалентное преобразование таких цепей. Примером упрощения расчетов служит преобразования мостовой схемы соединения резистивных элементов (рис. 1.16).
Рис.1.16. Преобразование мостовой схемы в эквивалентные схемы, соединённые звездой и треугольником
После замены треугольника ABC с резисторами 
эквивалентной звездой ABC с резисторами 
, всю цепь можно рассматривать как смешанное соединение резисторов.
Для преобразования треугольника в эквивалентную звезду, найдем сопротивление между узлами A и B.
Для схемы треугольника проводимость между узлами A и B определим из соотношения:
.
Тогда сопротивление между узлами A и B будет:
(
)/
.
Для схемы звезды сопротивление между узлами A и B равно: 
.
Согласно условию эквивалентности можно записать равенство:
=
/(). (1.37)
Аналогично, путем циклической перестановки индексов, можно получить уравнения равенства сопротивлений между узлами B и C, C и A:
=
/(), (1.38)
=
/(). (1.39)
Для определения сопротивления 
звезды сложим (1.41) и (1.43), вычтем (1.42) и, разделив полученное выражение на 2, найдем
= 
/(). (1.40)
Путем циклической перестановки найдем сопротивления 
и 
:
= 
/() (1.41)
Rc = 
/(). (1.42)
В случае равенства сопротивлений ветвей треугольника, сопротивления ветвей эквивалентной звезды тоже одинаковы и определяются по формуле:
R = R∆ / 3. (1.43)
При обратном преобразовании звезды в эквивалентный треугольник перемножим попарно (1.44) и (1.45), (1.45) и (1.46), (1.46) и (1.44) и сложим полученные произведения:
= (
) / (). (1.44)
Выражение (1.48) разделим на (1.46) и определим сопротивление 
ветви треугольника:
= ++(
) /. (1.45)
Путем циклической перестановки найдем сопротивления 
и 
других ветвей треугольника:
= ++ (
) /; (1.46)
= ++(
) /. (1.47)
При равенстве сопротивлений ветвей звезды, сопротивления ветвей эквивалентного треугoльника тоже одинаковы и определяются по формуле:
R∆ =3R
. (1.48)
1.6. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца
Источник электрической энергии совершает полезную работу в замкнутой электрической цепи, при этом возникает электрический ток. Работа источника связана с перемещением электрического заряда Q и зависит от ЭДС:
A = E∙Q. (1.49)
Так как Q = I∙ t, E = U+UBT, то A = (U+UBT)I∙t или A = U∙I∙t + UBТ ∙I∙t,
где U∙I∙t = А - работа, совершаемая источником на внешнем участке цепи,
UBТ ∙I∙t = АBT - потери энергии внутри источника.
Используя закон Ома для участка цепи, можно записать:
. (1.50)
Мощностью источника постоянного тока называют работу источника, совершаемую за единицу времени:
. (1.51)
Мощность потребителей:
. (1.52)
Мощность потерь энергии внутри источника:
. (1.53)
Единица мощности - ватт (Вт):
.
Единица электрической работы - джоуль (Дж):
.
На практике пользуются единицей мощности киловатт (кВт): 
и единицей работы (киловатт-час): 
.
При прохождении тока по проводнику свободные электроны, перемещаясь под действием поля, сталкиваются с ионами кристаллической решетки проводника. При этом кинетическая энергия электронов передается ионам, увеличивая при этом их амплитуду колебания, что приводит к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделяемой в проводнике при прохождении тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока, и носит название закона Джоуля - Ленца:
[Дж] . (1.54)
Преобразование электрической энергии в тепловую энергию имеет большое практическое значение и широко используется в нагревательных приборах, в устройствах электрического освещения. Однако часто тепловые потери являются нежелательными, например, в электрических машинах, трансформаторах и других устройствах, что снижает их КПД. Во избежание перегрева проводов, обмоток электрических машин, электрических аппаратов установлены нормы допустимого значения силы тока и сечений проводников, которые приводятся в Правилах устройства электрических установок.
Например, необходимо рассчитать сечение провода на допустимый ток. Если расстояние между источником электрической энергии и потребителем 
[м], то длина двух проводов - 2[м]. Сопротивление проводов сечением S [м²] с удельным сопротивлением 
[Ом · м] равно: 
. Падение напряжения на проводах 
, тогда сечение проводов 
. Найденное сечение проводов округляют до большего стандартного ближайшего значения.
Для защиты электрических аппаратов, машин и приборов от больших токов используются предохранители и автоматы.
При расчете параметров электрических цепей необходимо соблюдать баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии электрической цепи равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии:
. (1.55)
Если 
и 
совпадают по направлению, то мощности источников электрической энергии положительны. При несовпадении направлений и - мощности источников электрической энергии отрицательны.
Все темы данного раздела:
Электрическая цепь постоянного тока. Параметры злементов цепи. Закон Ома
Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для питания, передачи, приема и преобразования электрической энергии.
Отдельные устройства, входящие в электрическую це
Режимы работы источника электрической энергии
Представим простейшую электрическую цепь схемой рис.1.1, на которой указан реальный источник ЭДС, например аккумулятор.
Существуют следующие режимы работы источникаэлектрической энергии по
Законы Кирхгофа
Электрические цепи делятся на неразветвленные и разветвленные цепи. Неразветвленные цепи представляют собой последовательно соединенные источники и приёмники электрической энергии. При этом источни
Использование законов Кирхгофа для расчета электрических цепей
Пусть электрическая цепь представлена в виде схемы (рис.1.10)
Рис.1.10. Электрическая цепь постоянного тока
Последовательное соединение элементов.
Резистивные элементы.
Рис.1.11. Эквивалентное замещение последовательно соединённых резисторов
Н
Параллельное соединение элементов.
Резистивные элементы.
При параллельном соединении потребителей все начальные и конечные точки элементов соединяют вместе, образуя общие зажимы (рис. 1.13)
Смешанное соединение резистивных элементов.
На рис.1.15 представлена электрическая цепь со смешанным соединением резистивных элементов, которую можно преобразовать в эквивалентную схему замещения.
Для определения экв
Характеризующие переменный ток
Ток, периодически меняющийся по величине и направлению, называется переменным током. Из всех возможных форм переменного тока наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с др
Вращающимися векторами, комплексными числами
Аналитически синусоидальные величины можно записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями:
(2.6)
Электричес
Цепь переменного тока с активным сопротивлением
На зажимах цепи переменного тока (рис. 2.12) с активным сопротивлением, мгновенное напряжение . Согласно закону Ома мгновенный ток для участ
Цепь переменного тока с индуктивностью
Пусть в цепи переменного тока (рис 2.15) с индуктивной катушкой L без ферромагнитного сердечника проходит синусоидальный ток i=
Лекция 4
2.6. Неразветвлённая цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений
Рассмотрим неразветвлённую электрическую цепь (рис. 2.
Разветвленная цепь однофазного переменного тока. Резонанс токов
Рассмотрим разветвленную цепь, параллельно соединённых катушки индуктивности L (с активным сопротивлением R) и конденсатора С (рис. 2.29).
Колебательный LC - контур переменного тока
Рассмотрим колебательный процесс в колебательном контуре, который состоит из идеальной катушки L (R = 0) и конденсатора C, то есть контура без потерь (рис. 2.33). Колебательный процес
Мощность однофазного переменного тока. Коэффициент мощности
Рис.2.35 изображает неразветвлённую цепь с активным сопротивлением R и индуктивностью L.
Рис.2.35. Цепь пер
Наличие нулевого провода
Пусть трёхфазная система представлена в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки , которые соединёны звездой. На рис. 3.5
Отсутствие нулевого провода
При симметричной нагрузке , . Векторная диаграмма аналогична рис.3.6.
Элек
Обрыв фазы A
Рассмотрим электрическую схему рис.3.12, в которой , ,
Короткое замыкание фазы A
Рассмотрим электрическую схему рис.3.15, в которой , ,
Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках
Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор , ,
Обрыв фаз ab и bc
Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.22.
Рис.3.22. Электрическая схема
Обрыв линейного провода
Рассмотрим электрическую схему, изображённую на рис.3.24. Пусть .
И при соединении звездой и треугольником
Активная мощность трёхфазной цепи, в которой нагрузка соединена звездой, определяется через фазные значения напряжения и тока:
. (
Однофазные трансформаторы. Устройство и принцип действия
Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Рассмотрим
Трансформатора
Различают несколько режимов работы трансформатора:
1) номинальный режим, т.е. режим при номинальных (паспортных) значениях напряжения
Лекция 8
4.3. Трёхфазные трансформаторы
Конструкция трёхфазного трансформатора имеет трёхфазный магнитопровод, состоящий из листов электротехнической стали. На каждый стержень магн
Измерительные трансформаторы
Измерительные трансформаторы служат для включения в электрическую цепь электроизмерительных приборов, расширения пределов измерения измерительных приборов и повышения безопасности обслуживающего пе
Устройство и принцип действия генератора постоянного тока
Генераторы и двигатели постоянного тока по устройству не отличаются и состоят из следующих основных частей: неподвижные статора, подвижного якоря с коллектором и неподвижных щёток.
Статор
Возбуждений и их основные характеристики
В генераторах постоянного тока независимого возбуждения (рис.5.3) обмотка статора питается от постороннего источника постоянного тока, например от аккумуляторной батареи.
Возбуждений и их основные характеристики
Генераторы постоянного тока последовательного возбуждения (рис.5.10) называются сериесными машинами, так как в них сериесная обмотка возбуждения (С) подключена последовательно к якорю машины
Принцип действия электродвигателя постоянного тока
Машины постоянного тока обратимы, то есть могут работать либо в режиме генератора при механическом вращении якоря, либо в режиме электродвигателя при подаче электрического напряжения от сети в цепь
И их основные характеристики
На рис.5.18 изображена схема электродвигателя постоянного тока параллельного возбуждения.
Рис.6.18. Элек
Возбуждений и их основные характеристики
На рис.5.22 изображена схема электродвигателя последовательного возбуждения.
Рис.5.22. Электрическая схе
Электродвигателей постоянного тока
Пуск двигателей постоянного тока может быть прямым, реостатным и при пониженном напряжении. При прямом пуске используются только электродвигатели мощностью до 1 кВт, имеющих большое сопротивление я
Лекция 10
6.Трёхфазные асинхронные машины
6.1.Устройство и принцип действия асинхронного двигателя
Асинхронный двигатель изобретен русским
В фазе обмотки ротора от скольжения
Частота вращения ротора асинхронного двигателя меньше частоты вращения магнитного поля статора
Асинхронного двигателя
Электромагнитный или вращающий момент создается при взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с током обмотки вращающегося ротора, который определяется по формуле:
Пуск и реверс асинхронных двигателей
При включении асинхронного двигателя в сеть трёхфазного переменного тока, пусковой ток IП = (5÷7)Iном. Такое увеличение тока достигается за счет большой частоты вращаю
Электропроводность полупроводников
Полупроводниками называются материалы, занимающие промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. У металлов удельное сопротивление ρ=
Полупроводниковые диоды. Устройство, принцип действия
Диодом называется контактное соединение двух полупроводников, один из которых с электронной n - электропроводностью, другой с дырочной p -электропроводностью. На рис.7.6 изображены: с
Биполярные транзисторы. Устройство, принцип работы
Биполярным транзистором называется полупроводниковый прибор, имеющий три области с различными типами проводимости. Две крайние области обладают одинаковым типом проводимости, а средняя область – пр
Схемы включения биполярных транзисторов с p-n-p структурой
Возможны три схемы включения транзисторов: с общей базой (ОБ), с общим эмиттэром (ОЭ), с общим коллектором (ОК).
На рис.7.16 изображена схема включения транзистора
Полевые транзисторы с управляющим p-n переходом
Устройство полевого транзистора с управляющим p-n переходом поясняется рисунком 7.21, на котором показаны условное обозначение транзистора и схема подключения к внешним питающим источникам.
Динисторы, тиристоры. Устройство, принцип действия
Четырёхслой кремниевый вентиль с двумя электродами анод (А) и катод (К) называется динистором. На рис
Симисторы. Устройство, принцип действия
Симисторы представляют собой симметричные динисторы и симметричные тиристоры. На рис.7.27 изображены условное обозначение и схема подключения симметричного динистора к источникам прямого и обратног
Фоторезисторы и фотодиоды. Устройство, принцип действия
Фоторезисторами называют полупроводниковые приборы, принцип действия которых основан на изменение сопротивления полупроводника под действием светового излучения.
На рис.7.31 показано устро
Устройство, принцип действия
Фототранзисторами называются полупроводниковые приборы с трёхслойной структурой типа n-p-n или p-n-p с двумя запирающими p-n переходами при отключенной базе, освещаемой через о
Однополупериодные выпрямители
Выпрямителями называются статические преобразователи переменного тока в постоянный ток. Схемы выпрямителей зависят от циклов выпрямления “m” (количества пульсаций за период Т). При од
Двухполупериодные выпрямители
Двухполупериодные выпрямители подразделяются на выпрямители с нулевым выводом трансформатора (рис.8.3) и на мостовые выпрямители (рис.8.4). На рис.8.5 показаны временные зависимости
Электронные усилители на биполярных транзисторах
Усилители низкой частоты на биполярных транзисторах имеют предварительные и выходные каскады усиления.
Рассмотрим принцип работы усилителя на биполярном транзисторе, собранного по схеме с
Импульсные усилители
Импульсному (ключевому) режиму работы транзистора соответствуют два состояния: транзистор или закрыт или полностью открыт. В этом режиме транзисторы используют как бесконтактные пер
Операционные усилители
Операционные усилители выполнены на интегральных микросхемах и применяются как усилители постоянного тока для работы в режиме усиления и выполнения математических операций над анало
Асинхронный RS-триггер. Устройство, принцип действия
Триггером называется электронное устройство, предназначенное для записи, хранения и считывания двоичной информации. На рис.9.3 изображено условное обозначение асинхронного RS-триггера, в кот
Синхронный RS-триггер. Устройство, принцип действия
Синхронный RS-триггер снабжён синхронизирующим входом С, который разрешает приём сигналов с информационных входов R и S. Если на синхронизирующий вход С поступает
Синхронные D-триггер. Устройство, принцип действия
Синхронный D-триггер предназначен для одноступенчатого запоминания информации. На рис.9.7 показаны условное обозначение и таблица истинности
D - триггера. Триггер имеет два в
Шифратор. Устройство, принцип работы
Шифратор осуществляет преобразование десятичных чисел в двоичную систему счисления. На рис.9.9 приведено символическое изображение шифратора, преобразующего десятичные числа 0, 1, 2, … , 9 в
Дешифратор. Устройство, принцип работы
Дешифраторы используются для преобразования двоичных чисел в десятичные числа и находят применение в печатающих устройствах. В таких устройствах двоичное число, поступая на вход дешифратора, вызыва
Регистры. Устройство, принцип работы
Регистрами называют логические устройства, предназначенные для запоминания и хранения цифровых кодов. Построение регистров выполняют на триггерах. Операцию передачи цифрового кода в регистр и из ре
CОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………. 3
Лекция 1………………………………………………………………………………….4
1. Электрические цепи постоянного тока. ………………………………………….. 4
1.1. Элект
Новости и инфо для студентов