Из курса ТОЭ известно, что в электрических устройствах, выполненных несимметрично, применение метода симметричных составляющих в значительной мере упрощает анализ несимметричных процессов, поскольку при этом симметричные составляющие токов связаны законом Ома с симметричными составляющими напряжений только одноименной последовательности. Другими словами, если какой–либо элемент цепи несимметричен и обладает по отношению к симметричным составляющим токов прямой ( ), обратной ( ) и нулевой ( ) последовательностей сопротивлениями и соответственно, то симметричные составляющие напряжений в этом элементе будут определяться как:
(55)
(56)
(57)
Сопротивления и называют сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Комплексная форма записи уравнений справедлива не только для установившегося режима, но и для переходного процесса, так как токи и напряжения при переходном процессе можно представить в виде проекций на соответствующую ось вращающихся и неподвижных векторов.
В большинстве случаев при практических расчетах обычно учитывают лишь основные гармоники токов и напряжений. При таком ограничении представляется возможным применять метод симметричных составляющих в его обычной форме, характеризую для этого синхронную машину в схеме обратной последовательности реактивностью .
Протекающие по обмоткам статора токи прямой, обратной и нулевой последовательности создают магнитные потоки тех же последовательностей. Эти потоки наводят в статоре э.д.с. Вводить эти э.д.с. в расчет нецелесообразно, так как они пропорциональны токам отдельных последовательностей, значения которых необходимо определять. Поэтому в дальнейшем будем вводить в расчет только те э.д.с., которые либо известны, либо не зависят от внешних условий цепи статора (начальные значения переходной и сверхпереходной э.д.с., синхронная э.д.с. при известном токе возбуждения , расчетная э.д.с. для произвольного момента времени и т.д.). Дополнительно примем, что установленные у машин устройства АРВ независимо от их конструкций реагируют только на отклонения напряжения прямой последовательности и поддерживают это напряжение на постоянном уровне.
В соответствии с этим для несимметричного КЗ основные уравнения второго закона Кирхгофа для отдельных последовательностей будут иметь вид:
(58)
(59)
(60)
где - симметричные составляющие напряжения и тока в месте КЗ;
- результирующая э.д.с. относительно точки КЗ;
- результирующие сопротивления схем соответствующих последовательностей относительно точки КЗ.
Таким образом, задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к нахождению симметричных составляющих этих величин.