Помимо обмотки возбуждения на роторе имеются по одной демпферной обмотке в продольной и поперечной осях. Результирующие потокосцепения должны остаться неизменными, чтобы соблюдалось равенства:
- для обмотки возбуждения:
∆ If(0) (X σ f + X ad) + ∆ I1d(0) * X ad + ∆ Id(0) * X ad = 0
- для продольной демпферной обмотки:
∆ I1 d(0) (X σ 1d + X ad) + ∆ I f (0) * X ad + ∆ Id(0) * X ad = 0
Сведем обе обмотки к одной эквивалентной обмотке в продольной оси ротора. При этом ее реальность расеивания: X σ rd = X σ f * X σ 1d / (X σ f + X σ 1d )
Если X σ rd подставить вместо X σ f в выражение для Х d’, то получим продольное сверхпереходное реактивное сопротивление синхронной машины:
X d” = Xd – Xad2 / (X σ rd + X ad) = X σ + 1 / ( 1/ X ad + 1/ X σ f +1 / X σ 1d )
По аналогии с вышеизложенным получим для поперечной оси ротора, где имеется только одна демпферная обмотка, поперечное реактивное сопротивление синхронной машины:
X q” = X q –X aq2 / X1q = X σ + X σ1q* X aq / (X σ 1q + X aq)
ЭДС, соответствущие этим реактивностям и так называемые сверхпереходные ЭДСв продольной и поперечной осях E q” и E d” сохранят свои значения неизменными в начальный момент внезапного нарушения режима:
É d” = Ú d 0 + j Í q 0X q” ; É q” = Ú q + j Í d 0X d”
U d 0 ; U q 0 ; I d 0 ; I q 0 – соответствующие напряжения и токи предшествующего режима синхронной машины.
Следует отметить, что в машинах без специальных демпферных обмоток, все же проявляется естественное демпфирование роторов. Последнее можно приближенно учитывать некоторым снижением реактивности Xd’, то есть для таких машин : X d” = ( 0.75…..0.9)*X d’.