Рис.38. Двухфазное КЗ.
Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис.38):
; (100)
; (101)
. (102)
Поскольку система токов уравновешенная, т.е. , то , следовательно, (100) можно записать в виде:
,
откуда
. (103)
Выразим напряжения через симметричные составляющие напряжения фазы а:
,
откуда
. (104)
Соотношение (104) позволяет принять:
,
откуда после простых преобразований
. (105)
Токи поврежденных фаз в месте КЗ легко выразить через , т.е.
, (106)
И согласно (101)
. (106а)
Напряжение прямой и обратной последовательности фазы а в месте КЗ будут:
. (107)
Что касается напряжения нулевой последовательности, то оно может иметь произвольное значение, так как при рассмотрении данного вида КЗ смещение нейтрали системы относительно земли не влияет на величины токов. Поскольку в данном случае для токов путь через землю отсутствует ( ), то: , что есть неопределенность.
Фазные напряжения в месте КЗ составляют:
; (108)
. (109)
а)
б)
Рис.39. Двухфазное КЗ.
а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.
Построенные по полученным выражениям векторные диаграммы напряжений и токов в месте КЗ показаны на рис.39. а, б.