Характер электромагнитного переходного процесса при трехфазном КЗ зависит от степени удаленности точки КЗ от источников питания. Вначале рассмотрим короткое замыкание в точке, удаленной от станции и системы.
Поскольку точка КЗ электрически удалена от источников питания, все КЗ, возникающие на ней, не оказывают существенного влияния на работу генераторов системы. Это обстоятельство позволяет считать параметры системы неизменным. В этом случае шины источников питания называются шинами неизменного напряжения или шинами бесконечной.
Рис.3. Принципиальная схема простейшей системы и схема ее замещения.
Рассмотрим переходный процесс при трехфазном КЗ, вызываемом выключателем В (рис.3).
Ток режима, предшествующего короткому замыканию, может быть определен так:
Проекции векторов напряжений и токов на ось времени определяют их мгновенные значения. Угол α между действительной осью и вектором UA называется фазой включения КЗ.
После включения выключателя В схема делится точкой КЗ на две части: правую и левую. Ток в правой части будет существовать до тех пор, пока энергия, запасенная в индуктивности LН не перейдет в тепло в активном сопротивлении rН.
а) б)
Рис.4. а) векторная диаграмма;
б) изменение токов в левой и правой частях
схемы простейшей системы.
Дифференциальное уравнение равновесия в каждой фазе левого участка имеет вид
(1)
Так как , то
, (2)
откуда
(3)
или
. (4)
Решение выражения (4) имеет вид:
(5)
В момент времени t = 0:
(6)
или
(7)
где , - постоянная времени цепи,согласно рис.5.:
Рис.5.Треугольник сопротивлений.
Для других фаз выражения для тока подобны и в дальнейшем не приводятся.
Понятие симметричного КЗ условное и справедливо для амплитудных периодических составляющих, а периодические составляющие в фазах различны. При определенных условиях в одной из фаз может отсутствовать переходный процесс.
iу – ударный ток – наибольшее значение тока за весь КЗ
I∞ – eстановившийся ток КЗ
Рис.6.Переходный процесс при трехфазном КЗ.
В практических расчетах начальное мгновенное значение полного тока к.з., который называют ударным током к.з. Iу , обычно находят при наибольшем значении апериодической слагающей, считая что он наступает приблизительно через полпериода.
Iу= Iпм + Iпм e –(0,01/ Т a) = ky I пм = ky Um/Zk
ky = 1 + e –(0,01/ Т a) – ударный коэффициент
1< ky < 2
Апериодические слагающие токов в фазах различны. Поэтому определение трехфазного к.з., как симметричного , справедливо применительно только периодическим слагающим тока.