Анализ нелинейных явлений в каскадах радиоаппаратуры

Нелинейные явления, которые влияют на качество работы РЭС и их электромагнитную совместимость (ЭМС), могут иметь место как в радиоприемных устройствах (РПУ), так и в радиопередатчиках (РПД).

В РПУ нелинейные явления обычно имеют место в каскадах, предшествующих первому усилителю промежуточной частоты – в УВЧ и первом смесителе (в преселекторе приемника). Это происходит, когда на вход РПУ поступают мешающие сигналы больших уровней, а ослабление их фильтрами преселектора относительно невелико. Диапазон частотных расстроек, в пределах которого наиболее вероятно возникновение нелинейных эффектов определяется, в первую очередь, полосой пропускания преселектора. Если учесть, что практический нижний предел для относительной ширины полосы фильтров преселектора составляет около 20 % [1], то это значение может служить ориентиром для оценки минимальной области частот, в пределах которой следует анализировать уровни мешающих сигналов, поступающих в РПУ. Появление мешающего сигнала (или нескольких мешающих сигналов) в полосе преселектора еще недостаточно для возникновения нелинейного эффекта. Необходимо, чтобы мешающий сигнал имел уровень, достаточный для того, чтобы приемник вел себя как нелинейный прибор. Обычно это имеет место, когда мешающий РПД и приемник-жертва имеют незначительный территориальный разнос (например, находятся на одном объекте) или удаленный передатчик излучает очень большую мощность в направлении на приемник.

Специфические нелинейные процессы, не связанные с процессом формирования несущей частоты или повышения кпд (эффективности излучения) передатчика и ведущие к появлению в эфире новых мешающих сигналов, имеют место в радиопередающих устройствах, когда антенны нескольких передатчиков находятся вблизи друг друга или несколько передатчиков работают на одну антенну.

Радиоприемные и радиопередающие устройства составлены из каскадно-соединенных электронных приборов – усилителей и смесителей. Анализируя работу таких приборов, их часто представляют последовательным соединением безынерционного нелинейного элемента (электронного прибора) и линейного инерционного фильтра (нагрузки), как показано на рис. 9.1, где обозначены: НЭ – нелинейный элемент; F(u_вх(t)) – передаточная характеристика НЭ; ЛФ – линейный фильтр; H(f) – частотная характеристика ЛФ. Преобразование спектра входного сигнала происходит в нелинейном элементе, а с помощью фильтра выделяется полоса частот, в которой находится спектр полезного сигнала. Для безынерционного нелинейного электронного прибора связь между мгновенными значениями напряжений сигналов на входе и выходе прибора описывается выражением вида

u_вых(t) = F(u_вх(t)), (9.1)

где функция F(u_вх(t)) может иметь достаточно сложный вид и, по существу, представляет собой передаточную функцию для мгновенных значений сигналов.

Линейная идеализация передаточной функции мгновенных значений, т. е. представление ее в виде F(u_вх(t)) = а₁u_вх(t), дает хорошие результаты только при очень малых уровнях входных сигналов. В общем случае, передаточная функция является нелинейной, что приводит к нежелательным откликам, которые возникают в дополнение к полезному сигналу, или снижают уровень полезного сигнала и искажают его структуру на выходе прибора, если на входе, кроме полезного сигнала, имеют место нежелательные мешающие сигналы. Поскольку РПУ содержит некоторый ряд таких нелинейных каскадов, то нелинейные характеристики каждого каскада будут вносить свой вклад в ухудшение общей характеристики приемника.

В радиопередатчиках особую роль играет оконечный усилитель мощности, который для повышения кпд РПД обычно работает в нелинейном режиме. Попадание извне мешающих сигналов в оконечный каскад РПД приводит к появлению в излучениях передатчика новых частот, которых не было, пока отсутствовали мешающие сигналы.

Наиболее часто функцию F(u_вх(t)) аппроксимируют полиномом М-й степени с постоянными коэффициентами, т. е. выражение (9.1) представляют в виде

. (9.2)

Это соотношение обычно используют для анализа нелинейных эффектов в радиоприемных устройствах.

Основными видами нелинейных эффектов, которые могут иметь место в каскадах РПУ, являются компрессия (сжатие) полезного сигнала, блокирование, перекрестные искажения и интермодуляция. Основным нелинейным эффектом, возникающим в совокупности близко расположенных или работающих на одну антенну передатчиков, является явление интермодуляции. При рассмотрении этих эффектов ограничимся представлением передаточной функции мгновенных значений полиномом третьей степени, т. е. положим:

. (9.3)

9.2. Компрессия сигнала в радиоприемнике. Параметры,
определяющие динамический диапазон приемника
по основному каналу приема

В общем случае под компрессией сигнала понимают уменьшение коэффициента усиления (передачи) прибора: усилителя (блока, приемника) – при сильных входных сигналах.

Зависимость уровня сигнала на выходе прибора от уровня сигнала на его входе представляет амплитудную характеристику каскада. Амплитудная характеристика может отображать зависимость между амплитудами или среднеквадратическими значениями сигналов на входе и выходе прибора (при синусоидальных входных сигналах). Однако чаще амплитудная характеристика отображает зависимость между мощностью сигнала на входе и выходе прибора. Если мощности сигналов измерять в децибелах относительно милливатта [дБм], то в общем случае амплитудная характеристика имеет вид, представленный на рис. 9.2 кривой 1.

При относительно малых уровнях мощности сигнала на входе связь между входом и выходом прибора имеет вид

P_вых = P_вх + G, (9.4)

где G – коэффициент усиления прибора [дБ], который можно считать постоянной величиной.

Увеличение (уменьшение) уровня сигнала на 1 дБ на входе в этом случае приводит к увеличению (уменьшению) уровня сигнала на выходе тоже на 1 дБ. Эта зависимость графически изображается прямой линией с наклоном 1дБ_вых/дБ_вх. Однако с увеличением уровня входного сигнала правило «дБ на входе – дБ на выходе» нарушается. Приращение сигнала на выходе происходит более медленно, чем приращение на входе, и когда уровень входного сигнала прибора входит в зону полного его насыщения рост сигнала на выходе прекращается. Снижение скорости роста сигнала на выходе прибора говорит о снижении его коэффициента усиления. Коэффициент усиления больше нельзя считать величиной постоянной и его значение зависит от уровня сигнала на входе прибора.

Уровень входного сигнала, при котором коэффициент усиления снижается на 1 дБ, называется точкой компрессии 1 дБ, отнесенной к входу (P_{1 дБ, in} на рис. 9.2). Точка компрессии 1 дБ по входу указывает уровень сигнала на входе, при котором реакция прибора: усилителя, блока, приемника – на входной сигнал начинает существенно отклоняться от линейной (на рис. 9.2 это линия 2). Отклонение 1 дБ выбрано для определения верхней границы линейности приборов, поскольку, с одной стороны, это еще относительно небольшое отклонение, а с другой стороны, оно уже четко фиксируется измерительными приборами.

Измерение точки компрессии 1 дБ по входу РПУ из-за перегрузки полезным сигналом можно выполнить, отмечая уровень сигнала на входе (в режиме ручного усиления, т. е. при отключенной автоматической регулировке усиления (АРУ)), при котором уменьшение этого уровня на 10 дБ вызывает уменьшение уровня сигнала на выходе на 9 дБ (рис. 9.2). Шаг 10 дБ в определенном смысле является оптимальным, поскольку более мелкие изменения сигнала на входе затрудняют измерение точки компрессии 1 дБ из-за плавного изменения хода амплитудной характеристики. И наоборот, увеличение шага изменений входного сигнала может дать точку компрессии 1 дБ на уровнях, далеких от начала перегрузки по входу.

В зарубежных приемниках (анализаторах спектра, усилителях, блоках) точка компрессии 1 дБ по входу принимается за верхнюю границу динамического диапазона приемника (анализатора спектра, усилителя, блока) для полезного сигнала. В качестве нижней границы динамического диапазона приемника наиболее часто используется полная эквивалентная мощность шума на входе РПУ в наиболее узкополосной части приемника. При таком определении границ динамического диапазона сам диапазон можно рассчитать, используя выражение:

D = P_{1 дБ, in} + 174 - 10 lg (BW) – NF, (9.5)

где D – динамический диапазон приемника по основному каналу приема, дБ; P_{1 дБ, in} – точка компрессии 1 дБ по входу РПУ, дБм; BW – самая узкая полоса пропускания приемника, Гц; NF – коэффициент шума приемника, дБ.

Для отечественных радиоприемников верхняя граница динамического диапазона РПУ определяется максимальной мощностью входного сигнала, при которой нелинейные искажения на выходе приемника имеют заданную величину. В качестве нижней границы используется чувствительность приемника. Динамический диапазон приемника равен отношению максимальной мощности входного сигнала, при которой нелинейные искажения на выходе приемника имеют заданную величину, к чувствительности приемника. Это отношение обычно представляется в децибелах.

Наряду с точкой компрессии 1 дБ, отнесенной к входу, в ряде случаев, особенно для характеристики усилителей мощности (УМ) радиопередатчиков (РПД), может оказаться полезным такой параметр, как точка компрессии 1 дБ, отнесенная к выходу.

Уровень сигнала на выходе прибора [дБм], когда на его вход подан сигнал, соответствующий точке компрессии 1 дБ, отнесенной к входу, называется точкой компрессии 1 дБ, отнесенной к выходу (P_{1 дБ, out} на рис. 9.2):

P_{1 дБ, out} = P_{1 дБ, in} + G - 1. (9.6)

Понятие точки компрессии 1 дБ может быть введено и для преобразователей частоты. Потери преобразования [дБ] в смесителе определяются как

L_см = P_RF – P_IF,

где P_RF – мощность сигнала на радиочастоте на входе смесителя, дБм; P_IF – мощность сигнала на промежуточной частоте на выходе смесителя, дБм.

При малых уровнях сигналов на входе смесителя потери преобразования остаются постоянными (рис. 9.3). Типичное значение потерь преобразования для смесителей, построенных на пассивных элементах (например, диодных смесителей) составляет 6…9 дБ. Однако, начиная с некоторого уровня сигнала на входе смесителя, наблюдается рост потерь преобразования. Уровень входного сигнала, при котором потери преобразования возрастают на 1 дБ, есть точка компрессии 1 дБ для смесителя.

Динамический диапазон смесителя измеряется в децибелах и определяет диапазон мощности входных сигналов, в пределах которого смеситель полезен. Нижняя граница динамического диапазона определяется уровнем собственных шумов, а верхняя – точкой компрессии 1 дБ смесителя. Обычно точка компрессии 1 дБ смесителя на 5…10 дБ ниже мощности гетеродина, поступающей на его вход (для пассивных смесителей). Поэтому смеситель с высоким уровнем мощности гетеродина имеет более высокую точку компрессии 1 дБ, чем смеситель с низким уровнем мощности гетеродина, а отсюда и более широкий динамический диапазон.

Приближенную оценку амплитуды сигнала, соответствующей точке компрессии 1 дБ, отнесенной к входу, можно получить из (9.3), полагая

u_вх(t) = U cos (wt).

Подставив это значение u_вх(t) в (9.3), получим

u_вых(t) = a₁U cos (wt) + a₂U²cos²(wt) + a₃U³cos³(wt) =

= (9.7)

Выделив в (9.7) составляющую входной частоты w, получим

u_вых(t) = = (9.8)

В режиме очень малого сигнала исследуемый прибор: усилитель (блок, приемник) - считают линейным устройством и в передаточной функции для мгновенных значений, описываемой выражениями (9.2) или (9.3), членами, имеющими степень больше, чем единица, пренебрегают. Коэффициент усиления g исследуемого устройства в этом случае

g = a₁. (9.9)

С ростом амплитуды сигнала на входе на амплитуду сигнала на выходе начинают влиять члены полинома более высоких степеней, чем первая, и значение коэффициента усиления начинает зависеть, как от амплитуды сигнала U, так и от коэффициентов полинома при членах высоких порядков. Для рассматриваемого представления передаточной функции сигнала полиномом третьей степени (9.3) значение коэффициента усиления g₁, как следует из (9.8), будет иметь вид

g₁ = . (9.10)

Учитывая, что в практических радиотехнических устройствах обычно
a₃ < 0, можно сделать вывод, что с ростом амплитуды сигнала U коэффициент усиления g₁< g. Оценим значение амплитуды сигнала на входе устройства, при котором коэффициент усиления g₁ будет меньше, чем g на 1дБ. Это значение амплитуды будет соответствовать точке компрессии 1 дБ, приведенной к входу, по напряжению U_{1 дБ, in}. Итак, имеем

20 lg g – 20 lg g₁ = 1.

Подставляя сюда значение g из (9.9) и g₁ из (9.10), получим

a₃= -0.145a₁. (9.11)

Поскольку a₁ > 0, а a₃ < 0, то из (9.11) следует

, (9.12)

где точка компрессии 1 дБ, отнесенная к входу, представлена амплитудой входного сигнала через коэффициенты полинома (9.3), аппроксимирующего передаточную функцию мгновенных значений.

9.3. Эффект блокирования радиоприемного устройства.
Основные параметры, характеристики и методы их измерения

Эффект блокирования имеет место в радиоприемных устройствах, когда наряду с полезным сигналом на входе РПУ присутствует мощная помеха.

Блокирование – изменение отклика на полезный радиосигнал при наличии на входе радиоприемного устройства хотя бы одной радиопомехи [2]. Более конкретно, блокирование – изменение уровня сигнала или отношения сигнал/шум на выходе РПУ при действии на его входе радиопомехи, частота которой не лежит в полосе основного (ОКП) или побочного (ПКП) каналов приема.

При блокировании РПУ помеха на выход приемника не проходит, однако на выходе изменяется отношение сигнал/шум, либо вследствие уменьшения уровня полезного сигнала, либо вследствие увеличения уровня шума, либо вследствие действия обоих эффектов.

Уменьшение уровня полезного сигнала является следствием снижения коэффициента усиления тракта УВЧ при действии мощной помехи. Увеличение уровня шума обусловлено эффектом переноса шумов гетеродина в тракт промежуточной частоты приемника при блокировании помехой смесителя.

Степень воздействия помехи на полезный сигнал при блокировании РПУ и способность радиоприемного устройства сохранять свои линейные свойства в условиях, когда на его входе помимо полезного сигнала присутствует помеха, в отечественной аппаратуре характеризуются рядом параметров, к числу которых относятся: коэффициент блокирования, уровень восприимчивости к блокированию, динамический диапазон по блокированию [2].

Коэффициент блокирования РПУ – это отношение разности уровней сигнала на выходе РПУ при отсутствии и при наличии мешающего сигнала на его входе к уровню этого сигнала при отсутствии мешающего сигнала [3] k_бл = (U_вых-U_{вых. бл})/ U_вых = DU_вых/ U_вых, где k_бл – коэффициент блокирования; U_вых – уровень сигнала на выходе РПУ при отсутствии мешающего сигнала на его входе; U_{вых. бл} - уровень сигнала на выходе РПУ при наличии мешающего сигнала на его входе;

При уровнях полезного сигнала, близких к чувствительности приемника, допустимое значение коэффициента блокирования составляет k_бл = 0.3…0.5.

Уровень восприимчивости к блокированию – минимальный уровень радиопомехи на входе РПУ, при котором коэффициент блокирования равен заданному значению [2].

Динамический диапазон по блокированию – отношение уровня восприимчивости к блокированию к чувствительности радиоприемного устройства [2].

Уровень восприимчивости к блокированию и, соответственно, динамический диапазон по блокированию зависят от расстройки мешающего сигнала относительно частоты настройки приемника. Зависимость восприимчивости к блокированию от расстройки мешающего сигнала относительно частоты настройки РПУ представляет собой характеристику частотной избирательности приемника по блокированию (рис. 9.4), где обозначены: I – уровень восприимчивости к блокированию; Df – расстройка мешающего сигнала относительно частоты настройки РПУ; B_R – полоса пропускания приемника.

Эту характеристику измеряют двухсигнальным методом. На рис. 9.5 представлена упрощенная схема измерений характеристик избирательности приемника двухсигнальным методом. Здесь: Г1, Г2 – генераторы сигналов; å – сумматор; РПУ – исследуемый приемник; ИП – измерительный прибор.

При измерении частотной характеристики по блокированию один из генераторов является генератором модулированного сигнала, на частоту и вид модуляции которого настроен РПУ, а второй – генератором испытательного сигнала, играющего роль помехи. В качестве испытательного сигнала используется немодулированный тональный (синусоидальный) сигнал. Измерения выполняют при уровне полезного сигнала на входе РПУ равном чувствительности РПУ. По определению, при блокировании частота мешающего сигнала лежит вне полосы пропускания приемника, поэтому в центре характеристики, изображенной на рис. 9.4, характеристика частотной избирательности по блокированию имеет разрыв. При расстройках, лежащих за полосой пропускания приемника, уровень мешающего сигнала изменяют до тех пор, пока полезный сигнал на выходе РПУ не измениться на 20 lg (1 – k_бл) [дБ] по отношению к тому, что имел место в отсутствие помехи, где k_бл – заданный коэффициент блокирования.

Характеристика частотной избирательности по блокированию позволяет определить минимальные расстройки для заданного уровня помехи на входе РПУ, при которых блокирование не превысит заданного значения. Так, исходя из характеристики, приведенной на рис. 9.4, можно установить, что передатчик, создающий на входе РПУ помеху с уровнем I₁ [дБм], должен иметь рабочую частоту не менее, чем на Df₂ выше, либо не менее, чем на Df₁ ниже рабочей частоты приемника, чтобы коэффициент блокирования не превысил заданного значения. Полосу частот Df_бл = |Df₁| + |Df₂| называют также полосой блокирования для заданного уровня мешающего сигнала на входе РПУ. Заметим, что коэффициент блокирования и полоса блокирования при фиксированном уровне мешающего сигнала зависят от уровня полезного сигнала на входе приемника. Характеристика частотной избирательности приемника по блокированию, представленная на рис. 9.4, может быть преобразована в характеристику, описывающую изменение динамического диапазона РПУ по блокированию от расстройки мешающего сигнала, если по оси ординат характеристики откладывать не уровень восприимчивости к блокированию, а отношение этого уровня к чувствительности приемника.

Эффект блокирования усилителя высокой частоты (УВЧ) РПУ связан с уменьшением коэффициента усиления УВЧ при действии на его входе достаточно мощной радиопомехи. В этом случае для характеристики блокирования РПУ используется параметр, именуемый точкой компрессии усиления 1 дБ, отнесенной к входу, при блокировании.

Точка компрессии усиления 1 дБ, отнесенная к входу, при блокировании – это уровень мощности мешающего сигнала, при котором сигнал на выходе РПУ (или коэффициент усиления тракта УВЧ) уменьшается на 1 дБ. Измерение точки компрессии усиления 1 дБ, отнесенной к входу, при блокировании может быть выполнено по схеме рис. 9.5. Уровень полезного сигнала на входе приемника выбирают таким, чтобы обеспечить на его выходе отношение сигнал/шум = 10 дБ. Мешающий сигнал – гармонический тон. Уровень помехи увеличивают до тех пор, пока уровень полезного сигнала на выходе не уменьшится на 1 дБ (рис. 9.6, где обозначены: Р_{с, вых} – мощность полезного сигнала на выходе приемника; P_{1 дБ, in, бл} - точка компрессии 1 дБ, отнесенная к входу, при блокировании; I_вх – мощность мешающего сигнала на входе приемника).

Частота мешающего сигнала выбирается за пределами полосы пропускания первого УПЧ [4]. Это связано также с тем, что нежелательный сигнал вблизи частоты настройки РПУ будет взаимодействовать с фазовым шумом гетеродина и ухудшать отношение сигнал/шум для полезного сигнала вследствие блокирования смесителя.

Используя (9.3), можно получить значение амплитуды мешающего тонального сигнала, соответствующее точке компрессии 1 дБ, отнесенной к входу, при блокировании. Пусть

u_вх(t) = U cos (wt) + U_п cos (w_пt), (9.13)

где U, w - соответственно, амплитуда и круговая частота полезного сигнала; U_п, w_п - соответственно, амплитуда и круговая частота помехи.

Подставляя в (9.3) выражение (9.13) и выполняя преобразования, аналогичные преобразованиям при выводе выражения (9.8), для составляющей частоты полезного сигнала w, получим

Учитывая, что U_п >> U, это выражение можно упростить, пренебрегая вторым слагаемым

(9.14)

Таким образом, как следует из (9.14), коэффициент усиления для полезного сигнала при наличии помехи становится равным

g₂ = a₁ + a₃ (9.15)

и зависит, как от значения коэффициента полинома a₃, так и от амплитуды мешающего сигнала U_п. Сравнивая коэффициенты усиления при отсутствии блокирующей помехи (9.9) и при наличии такой помехи (9.15), можно найти точку компрессии усиления 1 дБ, отнесенную к входу, при блокировании

20 lg g – 20 lg g₂ = 1.

Подставив сюда значения g и g₂ из (9.9) и (9.15) соответственно и полагая амплитуду помехи, соответствующей искомой точке компрессии, т. е.
U_п = U_{1 дБ, in, бл}, найдем [5]:

. (9.16)

В том случае, когда на смеситель приемника поступает помеха значительного уровня, может иметь место блокирование смесителя, выражающееся в переносе шумов гетеродина в полосу пропускания приемника. Эффект переноса шумов гетеродина связан с фазовым шумом генератора, используемого в РПУ в качестве гетеродина, поэтому остановимся сначала на понятии фазового шума генераторов.