ДНА в области рабочих частот.

В этой области форма ДНА изменяется в допустимых пределах, и при расчетах эти изменения не учитывают, считая, что форма ДНА в рабочей полосе частот антенны не изменяется.

В сферической системе координат диаграмма направленности является функцией, описывающей значение коэффициента усиления антенны в зависимости от направления прихода электромагнитной волны, g(j, q) (рис. 10.2). При описании обычно полагают, что направление максимального излучения (приема) ДНА совпадает с направлением оси x, от которой в плоскости xoy отсчитывается азимутальный угол j. Угол места θ, в отличие от классической сферической системы координат, где он отсчитывается от оси z, при описании ДНА отсчитывают от плоскости xoy. Такая система отсчета углов используется для описания координат точек земной поверхности. В ней угол j представляет долготу, а θ – широту точки на поверхности земли.

Диаграмму направленности антенны можно записать в виде:

g(j, q) = g₀ g_N(j, q), (10.2)

где g₀ – максимальный коэффициент усиления антенны; g_N(j, q) – нормированная ДНА, значения которой лежат в интервале [0,1], и g_N(0, 0)=1.

Хотя описание ДНА в относительных единицах используется достаточно часто, в инженерных расчетах диаграмму направленности обычно описывают в децибелах относительно изотропной антенны [dBi], которые часто обозначают просто дБ:

G(j, q) = G₀+G_N(j, q), (10.3)

где G(j, q) – диаграмма направленности антенны, dBi; G₀ – максимальный коэффициент усиления антенны, dBi; G_N(j, q) – нормированная ДНА, значения которой G_N(0, 0) = 0, G_N(j, q) ≤ 0 и выражены в децибелах относительно G₀.

При анализе ЭМС совокупности РЭС, размещенных в дальней зоне, необходимо располагать информацией о трехмерных диаграммах направленности антенн, которые используют исследуемые средства. Обычно имеется информация только о двух ортогональных сечениях ДНА в горизонтальной и в вертикальной плоскости, т. е. G_H(j) = G(j, 0) и G_V(q) = G(0, q). Их соответственно называют диаграммой направленности в горизонтальной и диаграммой направленности в вертикальной плоскости. ДНА в горизонтальной и в вертикальной плоскости получают либо посредством измерений, либо на основе теоретического анализа. Эти диаграммы используются для построения трехмерной ДНА, а точнее, для определения коэффициента усиления антенны в направлении, которое не лежит ни в одной из исходных плоскостей. Обычно в качестве исходного материала используют нормированные ДНА в горизонтальной и в вертикальной плоскости. Получив с их помощью значение G_N(j,q), вычисляют G(j, q), используя (10.3).

Предварительно диаграммы направленности в горизонтальной и в вертикальной плоскости приводят к виду, удобному для дальнейшей работы. ДНА делят на две области: область главного лепестка и область боковых и задних лепестков. ДНА в области главного лепестка аппроксимируют удобной аналитической функцией.

Если ДНА получена по напряженности поля, то в качестве такой функции могут быть использованы прямоугольная функция, трапецеидальная функция, exp[–1.39(x/x₀)], cos²[1.14(x/x₀)], sin[2.81(x/x₀)]/[2.81(x/x₀)] и др. Здесь x – угол в плоскости (горизонтальной или вертикальной), для которой производится аппроксимация ДНА; x₀ – ширина ДНА в соответствующей плоскости на уровне –3 дБ.

Для ДНА, полученных по мощности, при аппроксимации главного лепестка также используют прямоугольную или трапецеидальную функции, или квадрат функций, перечисленных выше. Следует заметить, что с помощью указанных функций сечения нормированной ДНА определяют усиление в относительных единицах (не в децибелах).

В спецификациях на антенну обычно указывают ширину главного лепестка ДНА в горизонтальной и в вертикальной плоскостях на уровне –3 дБ. Если данных для аппроксимации главного лепестка недостаточно, можно использовать то обстоятельство, что ширина главного лепестка на уровне
–10 дБ примерно в два раза больше, чем на уровне –3 дБ.

Для систем радиосвязи CEPT выделяет девять типов направленных антенн, разбитых на четыре группы, которые используются на практике в системах подвижной и фиксированной связи. Для каждого типа предложена математическая модель, описывающая сечение ДНА, которое может быть использовано для представления диаграммы направленности антенны в горизонтальной и/или вертикальной плоскости [37].

В области боковых и задних лепестков ДНА чаще всего аппроксимируют некоторым постоянным уровнем. Значение этого уровня выбирают, используя статистику измерений коэффициента усиления по боковым и задним лепесткам для конкретного типа антенны, либо на основании теоретических исследований. Часто постоянный уровень соответствует максимальному уровню боковых лепестков. В некоторых случаях для антенн с высокой направленностью уровни, моделирующие лепестки диаграммы направленности в передней и задней полусферах ДНА, могут различаться. Пример построения такой ДНА в декартовой системе координат показан на рис.10.3. На рис. 10.4 представлен в полярных координатах один из образцов сечений ДНА, рекомендуемых CEPT для оценки ЭМС при координации частотных присвоений системам мобильной и фиксированной связи в приграничных районах. Если ГЛ ДНА обладает круговой симметрией (ДНА игольчатого типа), то для ее пространственного описания достаточно одного сечения. Угол относительно оси, соответствующей максимальному коэффициенту усиления в данном сечении, полностью определяет усиление антенны и в любом другом направлении, не лежащем в плоскости сечения, но имеющем такой же угол прихода электромагнитной волны, как и рассматриваемый.

В том случае, когда круговая симметрия отсутствует, но ДНА имеет относительно узкий главный лепесток, как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости, коэффициент усиления по главному лепестку может быть получен на основе эллиптической аппроксимации поперечных сечений главного лепестка, как это показано на рис 10.5. Для этого нормированные в горизонтальной и вертикальной плоскостях ДНА квантуют по уровню. Для каждой плоскости уровни квантования берут одинаковыми. Ширина диаграмм направленности на этих уровнях определяет оси эллипсов, описывающих сечение ДНА. Каждый уровень усиления определен границами двух эллипсов. Задача состоит в том, чтобы определить, между границами каких эллипсов лежит направление луча, для которого ищется коэффициент усиления антенны.

Обозначим j_i и q_i ширину ДНА в горизонтальной и в вертикальной плоскости на i-ом уровне квантования, соответственно. Для луча, направление которого определяет пара углов (j, q), эти углы сравнивают с полуосями (j_i /2, q_i /2) каждой эллиптической границы. Если j > j_i /2 или q > q_i /2, этот эллипс из рассмотрения исключают. В качестве коэффициента усиления G_N(j, q) выбирают значение усиления, соответствующее первому эллипсу, полуоси которого не меньше координат луча (j £ j_i /2, q £ q_i /2), а координаты луча (j, q) удовлетворяют неравенству:

Если луч лежит за пределами главного лепестка, коэффициент усиления антенны принимается равным коэффициенту усиления по боковым (задним) лепесткам. Получив значение G_N(j, q), окончательный коэффициент усиления устанавливают, используя соотношение (10.3).

Другой метод описания ДНА предполагает, что диаграмма в горизонтальной плоскости на каждом азимуте φ формируется наклоненной на угол θ вертикальной диаграммой направленности. В этом случае формула для оценки коэффициента усиления антенны имеет вид:

G(j, q) = G₀ + G_H(j) + G_V(q), (10.4)

где G_H(j), G_V(q) – нормированные ДНА в горизонтальной и вертикальной плоскости, соответственно, дБ.

Эта формула ориентирована на антенны, у которых диаграмма направленности в горизонтальной плоскости близка к круговой. Однако, ввиду ее простоты, формулу часто используют и для направленных антенн.

Наконец, для фиксированной службы в предположении, что диаграммы направленности антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях являются симметричными, используя [38], выражение для вычисления G_N(j, q), дБ, можно представить взвешенной суммой нормированных коэффициентов усиления G_H(j) и G_V(q), дБ:

Теперь из (10.3), можно вычислить G(j, q).