Зоны Френеля.

При распространении радиоволн над неровной поверхностью на величину потерь на трассе распространения влияют:

1) величина просвета между прямым лучом и неровностями поверхности или величина блокирования прямого луча препятствием;

2) положение выступающих частей или препятствий на трассе распространения;

3) степень остроты выступающих частей или препятствий.

Для оценки влияния первых двух из перечисленных факторов используется такое понятие, как зоны Френеля. Чтобы пояснить это понятие, обратимся к рис.11.8, на котором представлена радиолиния, проходящая между точками А и В. В точке А находится антенна радиопередатчика, а точке В – антенна радиоприемного устройства. Используя точки A и B в качестве фокусов, вокруг этих точек можно построить эллипсоиды, называемые эллипсоидами Френеля. Эллипсоид Френеля – это пространство внутри эллипсоида, в фокусах которого находятся антенны, расположенные на концах радиолинии, а поверхность составляют точки, обладающие тем свойством, что разность длин трасс, проходящих через антенны и точки на поверхности эллипсоида, и трассы, соединяющей антенны напрямую, составляет nl/2, где
n – целое положительное число. Для рис.11.8 это означает, что представленный на нем эллипсоид (а точнее его эллиптическое сечение) представляет эллипсоид Френеля, если разность длин трасс

АСВ – АВ = nλ/2

Для первого эллипсоида Френеля n = 1 и разность длин трасс составляет l/2, для второго эллипсоида Френеля n = 2 и, соответственно, разность длин трасс будет l и т. д.

Зона Френеля порядка n – это область, расположенная между эллипсоидами n-го и (n – 1)-го порядков. Первая зона Френеля – это пространство внутри первого эллипсоида Френеля.

Одной из важных характеристик трассы является просвет F (рис.11.8), который определяется из профиля трассы и представляет собой выраженный в метрах минимальный зазор между прямым лучом и поверхностью трассы. F ³ 0, если поверхность трассы не перекрывает прямой луч, и F < 0 в противном случае.

Радиотрасса имеет свободной первую зону Френеля, если в нее не попадают объекты, способные вызвать значительную дифракцию. Рассмотрим случай, когда просвет на трассе равен первой зоне Френеля, т. е. объект касается поверхности эллипсоида, огранивающего пространство этой зоны, но не заходит в нее, и оценим уровень сигнала в точке расположения приемной антенны. Обратимся к ситуации, когда отражениями от препятствия можно пренебречь. В терминах спирали Корню верхняя часть спирали участвует в формировании результирующего сигнала в приемной антенне полностью. В тоже время в нижней части спирали в формировании сигнала участвуют только те векторы, фаза которых не превышает 180°, поскольку граница первой зоны Френеля соответствует разности хода лучей l/2, т. е. 180°. Таким образом, последний вектор, участвующий в формировании сигнала в нижней части спирали Корню, является первым вектором, который находится в противофазе с вектором прямой трассы и соответствует первому изгибу спирали Корню в нижней ее части после прохождения минимума (см. рис.11.2). Результирующий вектор сигнала в точке приема при этом близок к сигналу в свободном пространстве.

Для количественной оценки потерь на дифракцию используют безразмерный параметр

, (11.12)

где Dd – разность длин трасс, одна из которых соединяет конечные точки радиолинии (т. е. точки расположения приемной и передающей антенн), а другая проходит от передающей антенны к приемной через вершину препятствия.

По соглашению, n – положительное, если прямая трасса блокирована препятствием (препятствие имеет «положительную высоту») и n – отрицательное, если трасса имеет просвет («отрицательная высота»). Если прямая трасса касается вершины препятствия, n = 0.

Когда просвет равен первой зоне Френеля, Dd = l/2 и из (11.12) n = –1.4. На спирали Корню эта точка соответствует первому повороту вектора на 180°. Уровень сигнала при этом будет даже несколько выше, чем в свободном пространстве. Точка n = –1 соответствует Dd = l/4 и последний вектор, участвующий в суммировании на спирали Корню, повернут на 90° по отношению к вектору прямой трассы и находится на самой нижней точке спирали. В этом случае также имеет место небольшое усиление (около 1.2 дБ) по сравнению со свободным пространством. Отметим, что можно оставить до 60% просвета в первой зоне Френеля (n = – 0.85) без существенных потерь по отношению к свободному пространству. Это видно также из графиков, изображенных на рис.11.9. На рис.11.9 представлена зависимость потерь на дифракцию относительно свободного пространства от размера просвета на трассе относительно первой зоны Френеля [52]. Параметром изображенных кривых является безразмерный индекс кривизны r для вершины препятствия. Как видно из этих кривых, минимальные потери на дифракцию имеют место для препятствий в виде клина, максимальные – для гладкой сферы. Препятствия, имеющие промежуточный индекс кривизны, вносят потери на дифракцию, лежащие между этими значениями. Однако, вне зависимости от вида препятствия, если отношение просвета F к радиусу первой зоны Френеля F₁ имеет значение 0.6, дополнительные потери на дифракцию отсутствуют.

Для того чтобы просвет составлял первую зону Френеля, расстояние от ближайшей точки препятствия до прямой трассы должно быть, по крайней мере

, (11.13)

где d₁ и d₂ расстояния от вершины препятствия до двух конечных точек радиолинии.

Эта формула является аппроксимацией и не справедлива в областях очень близких к конечным точкам радиотрассы.

Если n = 0 (нулевой просвет) и вершина препятствия очень узкая (нет существенных отражений, например, узкое клиновидное препятствие), потери на дифракцию, как было показано в разделе 11.1 (см. также рис.11.9), составляют 6 дБ. Однако такая модель препятствия может не всегда соответствовать реальной ситуации. Вершина препятствия может быть скругленной или иметь большую плоскую поверхность (как, например, крыши зданий). В этих случаях при нулевом просвете потери могут быть значительно выше, и во многих случаях более достоверной оценкой служит значение 20 дБ. Поэтому на реальных трассах очень важно иметь свободной первую зону Френеля и уметь производить оценку потерь на дифракцию, если объекты на трассе перекрывают ее. Нужно иметь в виду, что зона Френеля трехмерная, и просвет должен быть обеспечен со всех сторон от прямой трассы.

Остановимся на некоторых подходах, используемых для оценки потерь на дифракцию.