Дифракция на клине

Первоначально в прямоугольной системе координат с помощью картографической базы данных строят топографический профиль трассы, используя информацию о высотах соответствующих точек местности над дугой земной поверхности (уровнем моря) (рис. 11.10). Уравнение для дуги земной поверхности соответствует уравнению параболы, которая между точками расположения передатчика и приемника имеет форму близкую к окружности и при нормальной рефракции атмосферы записывается в виде:

h₀(x) = x (d - x)/17,

где x и d выражены в километрах,
а h₀ – в метрах

Высота дуги, соответствующая x = d/2 (максимальная высота дуги)

H = d²/68

Здесь H выражена в метрах, а d в километрах.

Далее препятствия заменяют телами в форме клина. Обычно выдвигается требование, что максимальная ширина препятствия не превышает d/20. Реальная трасса заменяется моделью (рис.11.11). При построении модели учитывают значение h₀(x), а также требование, чтобы в модели при оценке дифракционных потерь на трассе между передатчиком (или приемником) и клиновидным препятствием (или между клиновидными препятствиями) первая зона Френеля не перерывалась.

Радиус первой зоны Френеля r(x) (рис.11.11) рассчитывают используя выражение:

для 0 £ x £ a

где r(x) – рассчитывается в метрах; x и a – расстояния, км; f – частота, МГц;.

Аналогичные выражения могут быть записаны для других участков трассы с заменой «а» на «b» или «с» соответственно.

В зависимости от числа клиновидных препятствий на трассе расчеты выполняют следующим образом.

Одно препятствие. Этот случай изображен на рис.11.12 а и б, где представлены возможные положения препятствия на трассе между передатчиком и приемником. Расчет выполняют в следующем порядке.

1. Определяют степень перекрытия трассы препятствием (приведенную высоту препятствия):

(11.14)

2. Используя геометрические параметры, описывающие взаимное положение передатчика, приемника и препятствия на трассе, смысл которых ясен из рис.11.12, вычисляют безразмерный параметр n по одной из следующих формул [53]:

(11.15а)

(11.15б)

(n имеет знак h и θ) (11.15в)

(n имеет знак α₁ и α₂) (11.15г)

3. Если полученное значение n > - 0.7, то приближенное значение потерь на дифракцию оценивают, используя выражение:

(11.16)

Если n < -0.7, полагают L_диф(n) = 0 дБ.

Два препятствия. Модели трассы с двумя клиновидными препятствиями представлены на рис. 11.13, а и б [53]. При оценке потерь на трассе с двумя препятствиями одно из препятствий может быть главным или доминантным, т. е. вносить вклад в потери на дифракцию значительно больше, чем второе. Для определения, является ли какое либо из препятствий главным, следует вычислить приведенные высоты клиновидных препятствий h₁ и h₂ (рис.11.13, а):

И далее определить главное препятствие, исходя из выполнения неравенств:

– если , то главное препятствие – первое;

– если , то главное препятствие – второе.

Если левая и правая части неравенств отличаются незначительно, доминантное препятствие отсутствует.

В связи с этим можно выделить две возможные ситуации.

1. Вклады в общие потери на дифракцию, вносимые каждым препятствием, различаются незначительно (примерно одинаковые) (рис.11.13, а).

В этом случае, используя методику оценки потерь для одиночного препятствия, рассмотренную выше, рассчитывают потери, вносимые каждым препятствием по отдельности. При этом вершина первого препятствия рассматривается как источник сигнала, который испытывает дифракцию на втором препятствии.

Первая трасса, для которой вычисляется параметр n по одной из формул (11.15а) – (11.15г) и L_диф1(n) по (11.16), определяется расстояниями a и b и высотой h₁. Источник сигнала – начало трассы, приемник – вершина второго препятствия.

Вторая трасса, для которой по тем же формулам вычисляют n и L_диф2(n), определяется расстояниями b и c и высотой h₂. Источник сигнала – вершина первого препятствия, приемник – конечная точка трассы.

Если каждый из вкладов L_диф1 и L_диф2 превышает примерно 15 дБ, то чтобы учесть разнос по расстоянию между клиновидными препятствиями, нужно оценить корректирующий член L_c, используя формулу:

(11.16)

Полные потери на дифракцию определяются суммой:

L_диф = L_диф1 + L_диф2 + L_c

2. Одно из препятствий является доминантным (главным) (первое на
рис 11.13, б).

В этом случае оценивают только потери на дифракцию, вносимые каждым препятствием по отдельности. Однако трасса для преобладающего препятствия определяется расстояниями a и (b + c) и приведенной высотой h₁, которая совпадает с реальной высотой главного препятствия (рис.11.13, б). Трасса для оценки дифракции на втором препятствии определяется расстояниями b и c и приведенной высотой h₂, которую рассчитывают, используя (11.14). Потери, соответствующие этим трассам, суммируют. Эту сумму принимают за полные потери на дифракцию на трассе. Корректирующий член (11.16) не рассчитывают и не производят никакой дополнительной коррекции полученного результата.