Цифровые системы.

В современных цифровых системах связи передача информации производится с помощью символов, каждый из которых может передавать несколько бит информации. Число символов М, используемых для передачи, и число бит информации k, передаваемых каждым символом, связаны соотношением:

М = 2^k .

Если каждый символ передает один бит информации (k = 1), то число используемых символов М = 2. Бинарная система с фазовой манипуляцией (BPSK), в которой символы ноль и единица передаются сигналами с начальной фазой 0° и 180° ,соответственно, или бинарная система с частотной манипуляцией (FSK), в которой 0 и 1 передаются на двух частотах, сдвинутых относительно средней частоты, соответственно, вниз и вверх на некоторую частоту f_d , являются примерами систем, в которых каждый символ несет один бит информации. В этом случае мы имеем дело с двоичными сигналами. При k ≥ 2 М > 2 и сигналы называют М-ичными. Если при приеме сигнала в точке приема известны все параметры сигнала, включая его начальную фазу, то прием называется когерентным. Если известны все параметры сигнала за исключением начальной фазы, прием называется некогерентным.

Качество приема цифровой информации оценивают вероятностью ошибочного приема, либо символа, либо бита информации в заданных условиях. Если обозначить вероятность ошибки при приеме символа через p_s, а вероятность ошибки при приеме бита информации p_b, то p_b £ p_s и при М = 2 p_b = p_s.

Если помеха представлена широкополосным сигналом, обладающим плоским спектром в полосе пропускания приемника, то такую помеху часто рассматривают как аддитивный белый шум.

В качестве рабочих характеристик цифровых систем связи могут выступать характеристики, отображающие зависимость вероятности ошибочного приема символа или бита информации от отношения сигнал/шум. Эти характеристики обычно привязаны к входу демодулятора, т. е. отображают зависимости вероятности ошибок от отношения сигнал/шум или сигнал/помеха на входе демодулятора, и потому при их использовании необходимо учитывать характеристику избирательности той части приемника, которая предшествует демодулятору.

Отношение сигнал/шум может быть представлено отношением средней энергии сигнала (символа, бита) к спектральной плотности мощности шума или к энергии помехи, приходящейся на символ (или на бит) полезного сигнала, или отношением мощностей сигнала и помехи.

Для систем цифровой связи стандартной мерой качества является отношение E_b/N₀ – отношение [дБ] энергии бита E_b [Дж], к спектральной плотности мощности шума N₀ [Вт/Гц] на входе демодулятора. На рис. 12.5 и 12.6 в качестве примеров приведены характеристики, отображающие зависимость вероятности ошибочного приема символа, p_s, и бита, p_b, М-ичного сигнала от отношения E_b/N₀. Рис. 12.5 относится к приему М-ичного сигнала с когерентной фазовой манипуляцией (CPSK), а рис. 12.6 к приему М-ичного сигнала с когерентной частотной манипуляцией (CFSK).

Между вероятностями p_s и p_b существует связь. Для ортогональных сигналов (когерентной частотной манипуляции (CFSK), некогерентной частотной манипуляции (NCFSK), манипуляции с минимальным сдвигом (MSK)) эта связь выражается следующим образом

,

где k – число бит, передаваемых одним символом (k = log₂ M).

Для М-ичной когерентной фазовой манипуляции (CPSK), относительной фазовой манипуляции (DPSK) (с использованием кода Грея[1]), когерентной амплитудной манипуляции (CASK) и некогерентной амплитудной манипуляции (NCASK) связь имеет вид [82] p_b = p_s/k

Энергия символа связана с энергией битов, передаваемых символом, очевидным соотношением E = E_b log₂ M = k E_b

Вместо отношений энергий может быть использовано отношение мощностей, в частности, отношение сигнал/шум (S/N), поскольку

E/N₀ = (S/N)(B_R T),

где B_R – полоса приемника, Гц; T – длительность символа, с; S/N – отношение сигнал/шум (по мощности) на входе демодулятора.

Приведенные связи между энергетическими параметрами и вероятностями позволяют использовать разные формы представления рабочих характеристик.

Если при приеме цифрового сигнала присутствует узкополосная помеха, то ее часто заменяют гармоническим сигналом. В этом случае характеристики, описывающие качество приема полезного сигнала, выглядят аналогично характеристикам, представленным на рис. 12.5 и 12.6. Однако значения М и вид сигнала у таких характеристик фиксированы, а параметром характеристик служит отношение E/I_e, дБ, где E – средняя энергия сигнала, приходящаяся на символ (или на бит) сигнала, I_e – энергия гармонической помехи, приходящаяся на символ (или бит).

В общем случае мешающий сигнал может представлять сочетание широкополосного шума и узкополосной помехи. Рабочими характеристиками, отображающими качество приема полезного сигнала, в этом случае служат параметрические кривые, описывающие зависимость p_s или p_b от E_b/N₀ (или от E/N₀), параметром которых является отношение E/I_e.

Для систем, отличных от систем радиосвязи, таких, например, как радиолокационные, радионавигационные и др. системы, используются другие виды рабочих характеристик, связанные с функциональным назначением этих систем.