Распределение часов в теме “Электромагнитные волны”

Приложения.

Приложение 1.

Распределение часов в теме

“Электромагнитные волны”

(30ч + 6ч из резервного времени)

 

Лекции: Электромагнитное поле. Электромагнитные волны. Свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитных волн. Плотность потока излучения. Спектр электромагнитных волн: радиоволны (изобретение радио А.С. Поповым, принципы радиотелефонной связи). - 8 час

Зачетно - практические уроки - 6 час

Тестирование I - 2 час

Контрольная работа I - 2 час

Лекция. Спектр электромагнитных волн (продолжение): инфракрасное излучение, видимый участок спектра (Скорость света, Законы отражения и преломления света. Полное отражение. Когерентность. Интерференция света и ее применение в технике. Дифракция света. Дифракционная решетка. Дисперсия света. Поляризация света. Давление света), ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение. Свойства и применение этих излучений. – 8 час

Зачетно – практические уроки - 6 час

Тестирование II - 2 час

Контрольная работа II - 2 час

Приложение 2.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

 

Предварительные понятия:

1.Волнами называют возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве.

2.Волновой поверхностью называется геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковой фазе.

3.Фронт волны – геометрическое место точек, до которых дошли колебания к моменту времени t (волновых поверхностей много, фронт волны один).

4.Лучом называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны. В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной к фронту волны, и совпадает с направлением переноса энергии.

5.Скорость волны (фазовая скорость, т.е. скорость распространения фазы колебаний) – это физическая величина, численно равная расстоянию, которое за единицу времени проходит любая точка волновой поверхности. Скорость направлена по нормали к волновой поверхности в сторону распространения волны.

6.Поперечные волны:

Направление распространения волны

 

Направление колебаний

 

Продольные волны: .

7. Длина волны λ– это расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, т.е. со сдвигом фаз 2π. Иначе, это расстояние, на которое распространяется фронт волны за время T, равное периоду колебаний в источнике волны

λ=VТ=V/ν=2πV/ω

V= λ ν

 

Электромагнитные волны

Дж.К. Максвелл в 1864 г. высказал гипотезу о существовании электромагнитных волн, способных распространяться в вакууме и диэлектриках.

Основания: 1) 1831 г. – Фарадей установил, что любое изменение магнитного

поля приводит к появлению вихревого электрического поля.

2) Максвелл предположил, что любое изменение электрического поля сопровождается возникновением вихревого магнитного поля.

Согласно гипотезе Максвелла однажды начавшийся в некоторой точке процесс изменения электромагнитного поля будет далее непрерывно захватывать все новые и новые области окружающего пространства.

Э л е к т р о м а г н и т н а я в о л н а - это распространяющееся переменное электромагнитное поле.

Cледствия теории Максвелла:

 

1) существует особая форма материи – электромагнитное поле, характеризуемое двумя векторами: напряженностью и индукцией. В частном случае неизменных (стационарных) полей имеется только электрическое поле (,) или только магнитное поле (,). В общем случае переменного поля оба вектора не равны нулю и изменяются одновременно.

2) В свободном пространстве переменное электромагнитное поле распространяется в виде электромагнитной волны, у которой векторы и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Таким образом, в свободном пространстве электромагнитная волна является поперечной.


3) Скорость распространения электромагнитной волны в веществе равна

где e и m - электрическая и магнитная проницаемость вещества

и - электрическая и магнитная постоянные

В вакууме e = m = 1 (скорость в вакууме обозначается с)

В диэлектрике

4) Модули векторов , и связаны между собой следующей формулой

5) Свет является электромагнитной волной. Электромагнитные колебания в электрических цепях происходит в результате распространения электромагнитных волн вдоль проводов.

Основным положением гипотезы Максвелла было утверждение о том, что электромагнитные волны могут распространяться не только вдоль проводников с током, но и в диэлектриках, и в вакууме, где нет электрических зарядов.

Экспериментальное доказательство: вибратор Герца – 1887 г. – электромагнитные волны возникают при ускоренном движении электрических зарядов. Интенсивность волны прямо пропорциональна ускорению.

Вибратор Герца – это открытый колебательный контур

         
   
 
 
   
 

 

 


Свойства электромагнитных волн:

Принцип Гюйгенса (1690) – каждая точка среды, до которой дошло возмущение, становиться источником вторичных волн. Огибающая этих вторичных волн – фронт волны.

I. Отражение волн.

1. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежит в одной плоскости. 2. Угол отражения равен углу падения.  

II. Преломление волн.

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления не зависит от угла…

III. Интерференция света

Для получения устойчивой интерференционной картины необходимы когерентные волны: частоты колебаний одинаковы, а разность фаз в каждой точке… Принцип суперпозиции: амплитуда колебаний, вызванных действием нескольких… Условия интерференционного минимума и максимума.

IV. Дифракция волн

Дифракция – огибание волнами препятствий, сравнимых с длиной волны. Каждая точка среды между краями щели становиться источником вторичных волн.… Вторичные волны, распространяющиеся перпендикулярно к щели, имеют одну и ту же фазу, их разность хода равна 0, и в…

V. Дисперсия волн.

Явление зависимости фазовой скорости распространения волн от частоты колебаний называется дисперсией.

Из эксперимента:

 

VI Поляризация волн

Плоскость, проходящую через вектор напряженности электромагнитной волны и направление ее распространения, называют плоскостью поляризации.

Электромагнитную волну, в процессе распространения которой плоскости колебаний векторов и сохраняют свою ориентацию в пространстве, называют плоскополяризованной (только для поперечных волн).

 

VII. Давление волн.

Электрическая составляющая электромагнитного поля действует на свободный электрон с силой Поэтому электрон будет совершать вынужденные колебания по оси x. Но на… Эта сила (по правилу левой руки) направлена внутрь металла пластины по направлению оси Y (т.е. по направлению…

Распространение радиоволн

2. 10м < λ < 100м – короткие волны, распространяются за счет многократных отражений от ионосферы и поверхности Земли -–связь на любом… 3. λ < 10м – ультракороткие волны, проникают сквозь ионосферу и почти… Радиолокация – обнаружение и точное определение местоположения объектов с помощью радиоволн.

Свойства света.

II. Преломление. Рассмотрим полное отражение – наблюдается при переходе света из оптически… При увеличении угла падения a, угол преломления b растет быстрее и при каком-то a0 b становится равным 900, луч…

III. Интерференция света

Волны от различных источников – некогерентны. (Атом может находиться в возбужденном состоянии около 10-8с, столько же длиться процесс излучения.… В опыте Юнга свет от Солнца падал на ширму 1. В которой сделано отверстие А в… Интерференция в тонких пленках

IV. Дифракция света

А) дифракция на щели Источник(10 - 12мм) – щель – экран. Ширина щели Изображение …  

V. Дисперсия света

И. Ньютон – разложение белого света в спектр с помощью стеклянной призмы.

Цвет связан с длиной волны => с ее частотой.

Экспериментально получаем зависимость показателя преломления от цвета => его зависимость от частоты волны

Т.о. скорость света в среде зависит от частоты.

 

VI. Поляризация света

Устройство, выделяющее колебания, происходящие в одной плоскости, называется поляризатором. Устройство, позволяющее определить плоскость поляризации… Пластины из турмалина или кварца. Прозрачные пленки, которые могут служить поляризаторами и анализаторами называются поляроидами.

VII. Давление света

  УЛЬТРОФИОЛЕТОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ. 1808 г. Риттер, Волластон.

РЕНТГЕНОВСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1985 г. Рентген

Возникает при бомбардировке анода потоком электронов, испускаемых катодом (We»104 эВ) в вакуумных двухэлектродных трубках. При торможении электронов их кинетическая энергия превращается в энергию излучения.

1906г. – поляризация

1912г. – дифракция на кристаллах

Особенность: проникающая способность излучения и поглощение веществом зависит от плотности вещества. Чем больше r, тем сильнее вещество поглощает (мягкие ткани организма человека поглощают слабее чем кости)

Применение:

А) в медицине;

Б) рентгенодиагностика;

В) дефектоскопия;

Г) исследование кристаллов;

Д) рентгеновская астрономия.

Источники: звезды, фоновое рентгеновское излучение приходящее на Землю со всех участков неба

 

ГАММА ИЗЛУЧЕНИЕ

1896 г. Беккерель

Связано с ядерными процессами.

 

Приложение 3.

Задание 1.

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ

 

1. Радиоприемник можно настраивать на прием радиоволн различной длины: от λ1=25м до λ2=200м. В какую сторону и во сколько раз нужно изменить расстояние d между пластинами плоского конденсатора, включенного в колебательный контур радиоприемника, при переходе к приему более длинных волн? (в 64 раза)

2. При изменении тока в катушке индуктивности на величину 1А за 0,6с в ней индуцируется Э.Д.С. 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкости C=14,1 нФ? (2450 м)

3. Емкость переменного конденсатора колебательного контура изменяется в пределах от С1 до С2=9С1. Найти диапазон длин волн, принимаемых контуром, если емкости конденсатора С1 соответствует длина волны λ1=3м. (от 3м до 9м)

4. Электромагнитные волны распространяются в некоторой однородной среде со скоростью 2∙10 м/с. Какую длину волны имеют электромагнитные колебания в этой среде, если их частота в вакууме 1МГц. (200м)

5. Станция работает на длине волны 30м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5кГц? (2∙103)

6. Определить резонансную частоту контура, если отношение максимального заряда на конденсаторе к максимальной силе тока в контуре равно n.

7. Неоновая лампа с напряжением зажигания Uзаж=156В включена в сеть 220В, 50 Гц. Определить частоту n вспышек лампы. В течение какой части периода лампа горит? Напряжение гашения лампы считайте равным напряжению зажигания. (100 с-1 ; 2/3T)

 

ВТОРОЙ ВАРИАНТ

 

1. Частота колебаний электромагнитного контура 30 кГц. Какой будет его частота, если расстояние между пластинами плоского конденсатора контура увеличилась в 1,44 раза? (36 кГц)

2. Найти емкость конденсатора колебательного контура, если при индуктивности 50мкГн контур настроен на длину волны электромагнитных колебаний 300м. (507nФ)

3. Радиолокатор работает на волне λ=15см и испускает импульсы с частотой ν=4кГц.Длительность каждого импульса τ=2мкс.Какова наибольшая дальность обнаружения цели? Сколько колебаний содержится в одном импульсе? (37км;4∙103)

4. Воздушная линия электропередачи переменного тока промышленной частоты 50Гц имеет длину 600км. Определите сдвиг по фазе напряжений в начале и в конце этой линии. Скорость распространения сигналов по проводам равна скорости света в вакууме. (π/5 рад)

5. Сколько электромагнитных колебаний высокой частоты с длиной волны 375м происходит в течение одного периода звука с частотой 500Гц, произносимого перед микрофоном передающей станции. (1600)

6. В цепи переменного тока показания первого и второго вольтметров 12В и 9В. Каково показание третьего вольтметра? (15В)


ТРЕТИЙ ВАРИАНТ

 

1. Какой интервал частот и длин волн может перекрыть один из диапазонов радиоприемника этого диапазона 1мкГн, а его емкость изменяется от 50пФ до 100пФ? (13,4 – 19,6м; 22,2 – 16МГц)

2. Колебательный контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9МГц. Во сколько раз надо изменить емкость переменного конденсатора, чтобы он был настроен на длину волны 50м? (2,25)

3. На какую длину волны настроен колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью 2мГн и плоского конденсатора? Пространство между пластинами конденсатора заполнено веществом с диэлектрической проницаемостью 11. Площадь пластин конденсатора 800см2, расстояние между ними 1см. (2350м)

4. Радиолокатор работает на волне 5см и испускает импульсы длительностью 1,5мкс. Сколько колебаний содержится в каждом импульсе? Какова минимальная дальность обнаружения цели? (9000,225м)

5. Станция работает на частоте 107 Гц. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 8кГц? (0.125∙104)

 

 

ЧЕТВЕРТЫЙ ВАРИАНТ

 

1. Найти диапазон длин волн генератора, возбуждающего электромагнитные колебания заданной амплитуды и частоты, если он рассчитан на диапазон частот от 0,1МГц до 26МГц. (3км – 11,6м)

2. Колебательный контур, содержащий конденсатор емкости 20nФ, настроен на длину волны 5м. Найти индуктивность катушки контура и частоту его колебаний. (60МГц,352нГц)

3. Катушка, индуктивностью 3∙10-5 Гн соединена с плоским конденсатором. Площадь пластин конденсатора 100см2 и расстояние между ними 0,1мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, находящейся в пространстве между пластинами, если контур резонирует на длину волны 759м? (6)

4. Колебательный контур радиоприемника настроен на частоту 6МГц. Во сколько раз нужно изменить емкость конденсатора контура, чтобы настроиться на длину волны 150м? (увеличится в 9 раз)

5. Антенна корабельного локатора находится на высоте 25м над уровнем моря. На каком максимальном расстоянии радиолокатор может обнаружить спасательный плот? С какой частотой могут при этом испускаться импульсы? (18км ; 8,3∙103 c-1)

 

 

ПЯТЫЙ ВАРИАНТ

 

1. Какова должна быть емкость конденсатора, чтобы с катушкой, имеющей коэффициент самоиндукции 25мкГн, обеспечить настройку в резонанс на длину волны 100м? (112,6nФ)

2. Приемный контур состоит из катушки индуктивностью 2мкГн и из конденсатора емкостью 1800пФ. На какую длину волны настроен этот контур? (113м)

3. Что нужно сделать для перехода к приему более коротких волн: сближать или раздвигать пластины конденсатора, включенного в колебательный контур приемника?

4. Сколько электромагнитных колебаний, соответствующих длине волны 900м, происходит в течение двух периодов звуковых колебаний с частотой 500Гц? (4000)

5. Радиолокатор работает в импульсном режиме. Частота повторения импульсов 1700Гц, длительность импульса 0.8мкс найдите максимальную и минимальную дальность обнаружения цели данным радиолокатором. (120м; ≈90км)

 

Задание 2.

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ

 

1. Преломленный луч составляет с отраженным угол 90˚. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом a, для которого sina=0,8. (1,33).

2. Какова истинная глубина бассейна, если при определении “на глаз” по вертикальному направлению глубина его кажется равной 2м. (2,7)

3. У плоскопараллельной пластинки, имеющей толщину d= 5 см, нижняя поверхность посеребрена. Луч света, падающий на пластинку под углом α=30˚, частично отражается на верхней поверхности, частично проходит в пластинку, и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти показатель преломления n материала пластинки, если расстояние между падающим и выходящим лучами l=2,5 см. (1,8)

4. Призма с преломляющим углом φ=60˚ сделана из стекла с показателем преломления n=1,75. При каком угле падения α луча света на одну из граней выход луча из второй грани становится невозможным? (α≤48˚)

5. На каком расстоянии от выпуклой линзы с фокусным расстоянием F=60 см. следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение, увеличенное в k=2 раза. Решить построением и проверить расчетом. (90 см.)

6. У призмы с преломляющим углом 35˚ одна грань посеребрена. Луч , падающий на другую грань под углом 60˚ , после преломления и после отражения от посеребренной грани вернулся назад по прежнему направлению . Чему равен показатель преломления материала предмета ? (1,5)

 

ВТОРОЙ ВАРИАНТ

 

1. При падении на плоскую границу двух сред с показателями преломления n1 и n2 луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения α отраженный луч перпендикулярен к преломленному лучу. (α=arctg(n1/n2)) .

2. Столб вбит в дно реки и h1=1м столба возвышается над водой. Найти длину столба на поверхности и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом α=30˚, глубина реки h2=2м, показатель преломления воды равен n=1,33. (1,73м 3,44м)

3. На горизонтальном дне бассейна, имеющего глубину h=2м, лежит плоское зеркало. Луч света, преломившись на поверхности воды, отражается от зеркала и выходит в воздух. Расстояние от места вхождения луча в воду до места выхода отраженного луча из воды l=1,5м. . Найти угол падения луча α. Показатель преломления воды n=1,33. (28˚)

4. В цистерне с сероуглеродом на глубине h=26 см под поверхностью расположен точечный источник света. Найти площадь круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух. Показатель преломления сероуглерода n=1,64. (1256 см2)

5. С помощью линзы, оптическая сила которой Д=+4 дптр, необходимо получить увеличенное в k=5 раз изображение предмета. На каком расстоянии от линзы нужно поместить этот предмет? Решить построением и проверить расчетом. (0,3 м)

6. Луч света выходит из стеклянной призмы под тем же углом, что и входит в неё. Зная, что преломляющий угол призмы 45˚,найти угол отклонения луча от первоначального направления. (25˚)

 

 

ТРЕТИЙ ВАРИАНТ

 

1. На какой угол повернется луч, отраженный от плоского зеркала, при повороте последнего на угол α? (2α)

2. Вертикальный колышек высотой =1 м, поставленный вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной l1=0,8 м. Если перенести колышек на d=1м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной l2=1,25м. На какой высоте H подвешен фонарь? (H=((d+l2-l1)h)/(l2-l1 ))

3. На горизонтальном дне водоема, имеющего глубину 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом α=30˚.На каком расстоянии l от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды =1,33. (≈97см)

4. В жидкости с показателем преломления n=1,8 помещен точечный источник света. На каком max расстоянии h над источником надо поместить диск диаметра D=2см, чтобы свет не вышел из жидкости в воздух. (h=1,5см, если глубина погружения источника больше 1,5см; на поверхности, если глубина погружения источника меньше 1,5см)

5. Предмет находится на расстоянии x=10см от переднего фокуса собирательной линзы, а экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии x′=40см от заднего фокуса линзы. Найти фокусное расстояние линзы. (20см)

6. Луч света выходит из призмы под тем же углом, под каким входит в призму, причем отклоняется от первоначального направления на угол φ=45˚.Найти показатель преломления материала призмы. (≈1,3)

 

ЧЕТВЕРТЫЙ ВАРИАНТ

 

1. На какой угол отклоняется луч от первоначального направления, упав под углом 45˚ на поверхность стекла? (19˚)

2. В дно водоема глубиной 2м вбита свая, на 0,5м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на дне водоема при угле падения лучей 30˚. (1,1м)

3. Луч падает на плоскопараллельную пластинку из флинта под углом 45˚.Какова толщина пластинки, если луч при выходе из нее сместился на 2см? nфл =1,8. (5см)

4. На дне водоема, имеющего глубину =3м, находится точечный источник света. Какой min радиус должен иметь круглый непроницаемый диск, плавающий на поверхности воды над источником, чтобы с вертолета нельзя было обнаружить этот источник света? Показатель преломления воды n=1,33. (R≈3,6м)

5. Мнимое изображение предмета находится в фокальной плоскости собирающей линзы. На каком расстоянии от линзы расположен предмет? (F/2)

6. Луч света падает перпендикулярно к боковой поверхности призмы, преломляющий угол которой φ=30˚.Найти угол отклонения луча от первоначального направления после выхода из призмы. Показатель преломления материала призмы 1,4. (14˚30΄)

 

 

ПЯТЫЙ ВАРИАНТ

 

1. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60˚ к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом? (49˚)

2. Под каким углом должен упасть луч на стекло, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному? (58˚)

3. Луч света падает на стеклянную пластинку толщиной 3см под углом 60˚. Определить длину пути луча в пластинке. Под каким углом он выйдет йз пластинки? (3,7см 60˚)

4. Водолаз стоит на горизонтальном дне водоема, имеющего глубину H=15см.На каком расстоянии l от водолаза, рост которого h=1,7м, находятся те части дна, которые он может увидеть отраженными от поверхности воды? Показатель преломления воды 1,33. (l>32,3м)

5. Мнимое изображение предмета, расположенного на расстоянии d=0,4м от собирающей линзы, находится на расстоянии f=1,2м от линзы. Каково фокусное расстояние линзы? (0,6м)

6. Найти показатель преломления скипидара и скорость распространения света в скипидаре, если при угле падения α=45˚ угол преломления 30˚. (1,4; ≈ 2,14∙108 м/c)