Если нагрузка подключена к активному двухполюснику (рис. 2.16), то по ней течёт ток:
.
и в ней выделяется мощность:
,
где R-сопротивление нагрузки;
Rвх - входное сопротивление двухполюсника.
Выясним, каким должно быть соотношение между сопротивлением нагрузки R и входным сопротивлением двухполюсника Rвх, чтобы в сопротивлении нагрузки выделялась максимальная мощность. Для этого определим первую производную P по R и приравняем её к нулю:
.
Получим: R = Rвх .
Значит, мощность максимальна при равенстве сопротивления нагрузки и входного сопротивления двухполюсника.
Получим максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке R:
.
Полезную мощность, выделяющуюся в нагрузке, определяют по уравнению . Полезная мощность, выделяемая эквивалентным генератором
.
Коэффициент полезного действия
.
Если R = Rвх, то .
Если мощность значительна, то работать с таким низким К.П.Д., как 0,5, недопустимо. Но если мощность Р мала и составляет всего несколько милливатт, то с низким К.П.Д. можно не считаться, поскольку достигнута главная цель - в этом режиме датчик отдаёт нагрузке максимально возможную мощность. Выбор сопротивления нагрузки R, равного входному сопротивлению Rвх активного двухполюсника, называют согласованием нагрузки.