рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи - Конспект Лекций, раздел Электротехника, Конспект Лекций по ТОЭ. Основные понятия и определения электрических цепей Две Катушки С Сопротивлениями R1 И R2, Индуктивностями ...

Две катушки с сопротивлениями R1 и R2, индуктивностями L1 и L2 и взаимной индуктивностью М соединены последовательно. Возможны два вида их включения: согласное (рис. 4.4а) и встречное (рис. 4.4б).

 


При согласном включении токи в обоих элементах в любой момент времени направлены одинаково относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции Ф11 (или Ф22) и взаимной индукции Ф12 (или Ф21), сцепленные с каждым элементом, складываются. При встречном включении токи в обоих элементах цепи в любой момент времени направлены противоположно относительно одноименных выводов, поэтому магнитные потоки самоиндукции и взаимной индукции, сцепленные с каждым элементом, вычитаются.

Индуктивность двух последовательно соединенных индуктивно связанных элементов определяется выражением:

, (4.7)

где и - потокосцепления первого и второго элементов, причем ; .

Знак плюс относится к согласному, а знак минус ко встречному включению. Следовательно,

L = L1 + L2 ± 2M.

Полное сопротивление при согласном включении больше, чем при встречном.

Напряжения на элементах имеют по три составляющие:

 

(4.8)

 

Если индуктивность одного из элементов меньше взаимной индуктивности, то при встречном включении наблюдается своеобразный «емкостный» эффект. Пусть, например, L2 < М, при этом в выражении

 

имеем ω(L2-M) < 0, и, следовательно, напряжение отстает по фазе от тока , как в случае емкостного сопротивления. Конечно, реактивное сопротивление всей цепи в целом индуктивное, так как L = L1+ L2 - > 0 и ток отстает по фазе от напряжения .

На (рис. 4.5а,б) показаны векторные диаграммы для согласного и встречного включений при одинаковом значении тока в обоих случаях.

Входное комплексное сопротивление цепи получаем, учитывая (4.8)

; (4.9)

где (4.10)

 

 


Параллельное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Две катушки с сопротивлениями R1 и R2, индуктивностями L1 и L2 и взаимной индуктивностью М соединены параллельно, причем одноимённые выводы присоединены к одному и тому же узлу (рис. 4.7).

 


При выбранных положительных направлениях токов и напряжения получаем следующие выражения:

; (4.11)

; (4.12)

; (4.13)

где (4.14)

В этих уравнениях комплексные напряжения и взяты со знаком плюс, так как положительные направления этих напряжений (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых эти напряжения зависят, ориентированы относительно одноименных выводов одинаково. Решив уравнения, получим

 

 

; (4.15)

; (4.16)

. (4.17)

 

 

Откуда следует, что входное комплексное сопротивление рассматриваемой цепи

. (4.18)

Рассмотрим теперь включение, при котором одноименные выводы присоединены к разным узлам, т. е. L1 и L2 присоединены к узлу разноименными выводами. В этом случае положительные направления напряжений взаимной индукции (выбранные сверху вниз) и тех токов, от которых они зависят, ориентированы относительно одноименных выводов неодинаково и комплексные напряжения и войдут в уравнения (4.12) и (4.13) со знаком минус. Для токов получатся выражения, аналогичные (4.15-4.17), с тем отличием, что ZМ заменяется на - ZМ и входное сопротивление цепи

 

. (4.19)

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект Лекций по ТОЭ. Основные понятия и определения электрических цепей

Кафедра ТОЭ.. Конспект Лекций по ТОЭ.. Уфа Оглавление..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Последовательное соединение индуктивно связанных элементов цепи

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Активные элементы
  В линейных электрических цепях в качестве источников энергии различают источники Э.Д.С. и источники тока. Идеальный источник Э.Д.С. имеет неизменное Э.Д.С. и

ПРИМЕЧАНИЕ
Источник электрической энергии на схеме замещения может быть представлен как в виде источника Э.Д.С., так и в виде источника тока: . Эти два разнородных источника электрической эн

Пассивные элементы
Основными пассивными элементами электрической цепи являются резистивные, индуктивные и емкостные. Рассмотрим их силовые характеристики при постоянном токе.   Электротехническ

Основные законы и уравнения электрических цепей
Основными физическими законами, позволяющими описать любые режимы электрической цепи, являются законы Ома. 1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего Э.Д.С., устанавливает связь между т

Метод контурных токов
  Метод расчета путём решения уравнений, основанных на законах Кирхгофа, рассмотренные выше, трудоёмок. Например, для цепи, имеющей шестнадцать ветвей, требуется решать систему шестна

Принцип наложения и метод наложения
Ещё один метод расчета линейных электрических цепей называется методом наложения. В его основе лежит принцип наложения, который можно сформулировать следующим образом: ток в любой ветви равен алгеб

Теорема взаимности
Теорема взаимности формируется таким образом: для любой линейной цепи с одним источником Э.Д.С. ток Ik в ветвях, вызванный Э.Д.С. Em, находящийся в m-ветви, будет равен

Теорема компенсации
  В любой электрической цепи сопротивление можно заменить Э.Д.С., численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и направленной встречно току в этом сопротивлении. При такой

Линейные сложения в электрических цепях
  Если в линейной электрической цепи изменяется какая-либо величина (Э.Д.С. или сопротивление) в одной ветви, то две любые величины (токи и напряжения) двух любых ветвей связаны между

Метод узловых потенциалов
В тех случаях, когда в анализируемой схеме число узлов без единицы меньше числа независимых контуров, метод узловых потенциалов является более экономичным по сравнению с методом контурных токов.

Метод эквивалентного генератора
В практических расчётах часто нет необходимости знать режимы работы всех элементов сложной цепи, но ставится задача исследовать режимы работы одной определённой ветви. При расчёте сложной

Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке
Если нагрузка подключена к активному двухполюснику (рис. 2.16), то по ней течёт ток: . и в ней выделяется мощность: , где R-сопротивление нагрузки; R

Преобразования в линейных электрических цепях
  1. Соединение резисторов. Существует два вида соединения резисторов: последовательное и параллельное (рис. 2.17).    

Синусоидальный ток и его основные характеристики
В настоящее время переменный ток находит широкое применение в технике, так как он легко трансформируется и передается на большие расстояния при высоком напряжении и малых потерях. Экономический эфф

Способы изображения синусоидальных величин
1. Графическое изображение синусоидальных величин. Для сравнения электрических величин, изменяющихся по синусоидальному закону, необходимо знать р

Пассивные элементы R, L, C в цепи синусоидального тока
  Резистивный элемент В электрической цепи с резистивным элементом R ток изменяется по синусоидальному закону с начальной фазой , то есть . (3.

Мгновенная и средняя мощности. Активная, реактивная и полная мощности. Измерение мощности ваттметром
  Если имеются законы изменения тока и напряжения   , (3.31) , (3.32)   то их произведение . (3.33) Мгновен

Треугольники сопротивлений, напряжений и мощностей
  В разделе 3.6 мы вывели выражение для нахождения полного сопротивления Z. По формуле 3.30 . Из этого следует, что модуль комплексного сопротивления: . (3

Топографическая и векторная диаграммы
  Каждая точка электрической схемы, в которой соединяются элементы схемы, имеет своё значение комплексного потенциала. Совокупность точек комплексной плоскости, изображающих

Резонанс напряжений
  Условием возникновения резонанса напряжений в последовательном RLC - контуре является равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора. При значения противоположны

Резонанс токов
  Рассмотрим цепь с двумя параллельными ветвями на рис. 3.22. Такую цепь часто называют параллельным контуром. Условием возникновения резонанса является равенс

Частотные характеристики пассивных двухполюсников
  Как выяснили выше, входное сопротивление и входная проводимость двухполюсника являются функциями частоты ω. Под частотными характеристиками (ЧХ) понимают следующие типы характе

Условие передачи максимальной мощности от активного двухполюсника нагрузке
  Рассмотрим схему (рис. 3.26), содержащую источник энергии с Э.Д.С. , внутренним сопротивлением и сопротивлением нагрузки . Определим сопротивление подключенной нагрузки, при котором

Падение и потеря напряжения в линии передачи электроэнергии
  Рассмотрим схему передачи электроэнергии от генератора переменного тока к приёмнику через линию электропередачи (Л.Э.П.). Схема замещения представлена на рис. 3.28. Л

Индуктивно связанные элементы. Э.Д.С. взаимной индукции
  Если изменение тока в одном из элементов электрической цепи приводит к возникновению Э.Д.С. в другом элементе цепи, то говорят, что эти элементы индуктивно связаны друг с дру

Эквивалентная замена индуктивно связанных цепей
  Часто для упрощения расчетов часть схемы заменяют эквивалентной схемой без индуктивных связей. Такой приём ещё называют развязкой индуктивных связей. Рассмотрим экви

Соединение звездой
Нагрузка в трёхфазной цепи может быть: · симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению; · несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки

Соединение треугольником
Трёхфазная цепь при соединении источника и приёмника треугольником имеет разветвлённую многоконтурную схему (рис. 5.9). Расчёт этой сложной цепи значительно упрощается, если не принимать в

Вращающееся магнитное поле
Одним из основных преимуществ многофазных токов является возможность получения вращающихся магнитных полей, лежащих в основе принципа действия наиболее распространённых типов двигателей переменного

Особенности расчета линейной электрической цепи с несинусоидальными источниками
  Расчет цепей, в которых действует один или несколько несинусоидальных источников периодических Э.Д.С. и токов, раскладывается на три этапа. 1. Разложение Э.Д.С. и токов ист

Мощность при несинусоидальных источниках
Под активной мощностью Р несинусоидального тока понимают среднее значение мгновенной мощности за период первой гармоники: . (6.28) Если представить напряжение и ток рядами

Определение коэффициентов Y, Z, H, G и В форм уравнений через коэффициенты формы А
  Иногда на практике возникает потребность в переходе от одной формы записи уравнений к другой. Ниже приведены соотношения для расчета коэффициентов упомянутых выше форм при

Соединение четырехполюсников
  Четырёхполюсники соединяются различными способами. Чаще всего встречаются следующие виды соединений четырёхполюсников: 1. Последовательно – последовательное (ил

Линейные диаграммы
  При исследовании электрических цепей часто бывает, что какая-либо комплексная величина определяется уравнением вида: ; (7.27) где - изменяющаяся комплексн

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги