Нагрузка в трёхфазной цепи может быть:
· симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению;
· несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки различны.
Рассмотрим наиболее общий случай расчёта цепи с нулевым проводом, сопротивление которого ZN (рис. 5.11).
Если нужно учесть сопротивления линейных проводов и фаз источника их можно отнести к нагрузке, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексных чисел.
Наиболее удобным методом расчёта в данном случае является метод узлового напряжения:
. (5.11)
Напряжения на фазах нагрузки:
. (5.12)
Токи в фазах:
, , . (5.13)
Ток в нулевом проводе: . (5.14)
Для узловой точки 0 или 0’ справедливо также уравнение по первому закону Кирхгофа:
. (5.15)
Уравнение (5.15) можно использовать как проверочное.
На рис. 5.12 изображена векторная диаграмма цепи.
При наличии сопротивления в нулевом проводе (ZN 0) нулевая точка приёмника на векторной диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника.
Из формулы 5.9 видно, что симметрия фазных напряжений на нагрузке, когда UN=0, достигается в двух частных случаях.
1. При симметричной нагрузке, когда комплексы проводимостей фаз равны .
По этой причине ток в нулевом проводе равен нулю, и необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому электроснабжение симметричных приёмников осуществляется по трёхпроводной системе.
2. В четырёхпроводной системе, когда сопротивление нулевого провода равно нулю.
Нулевой провод является уравнительным. Посредством его потенциалы нейтралей источника и приёмника принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приёмника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.
При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо.
Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются. Порядок расчёта трёхфазной цепи при соединении звездой, описанный выше, пригоден и при отсутствии нулевого провода.
При симметричной нагрузке необходимость расчёта всех трёх фаз отпадает. Достаточно провести расчёт одной фазы.
При известном линейном напряжении фазное напряжение определим по формуле 5.6:
.
Фазный ток, равный линейному
. (5.16)