Уравнение моментов.

В электрических машинах, действующие на ротор вращающие и тормозные моменты должны уравновешивать друг друга. Вращающий момент, развиваемый двигателем в любых условиях и в любой момент времени, уравновешивается совокупностью моментов на валу.

Различают следующие моменты: 1) момент холостого хода Мо; 2) полезный момент Мн (нагрузочный); 3) динамический момент Мдин, обусловленный моментом инерции вращающихся частей.

У двигателей малой мощности момент Мо достигает 20% от но­минального момента Мном. Динамический момент возникает при лю­бом изменении угловой скорости и равен

,

где Jмомент инерции вращающихся частей; — угловая частота вращения якоря. Знак Мдин зависит от знака .

Уравнение моментов имеет вид

где Мо + М2 = Мс; Мс – статический момент или момент сопротивле­ния.

Тогда .

В установившемся режиме = const; Мдин = 0; М = Мс.

Устойчиво двигатель работает только при dMc /dn > dM/dn. Для объяснения этого условия приведем механические характеристики дви­гателя n = f(М) и характеристики приводимого во вращение механизма n = f(Мс).

 

 

 


Рисунок 3.4. К понятию об устойчивой работе двигателя

 

Условие устойчивой работы выполняется для двигателей с характе­ристиками, показанными на рис. 3.4, а, и не выполняется для двигателей с характеристиками — на рис. 3.4, б. В первом случае при изменении ре­жима работы, вызвавшем увеличение частоты вращения двигателя до значения п'(положительное приращение n), после прекращения возму­щения двигатель возвратится в исходную точку А, так как статический момент М'с больше вращающего момента двигателя М'.

При отрицательном приращении n момент двигателя М" больше статического момента Мс", следовательно, двигатель после прекращения возмущения также вернется в исходную точку А. Во втором случае (рис. 3.4.) при изменении режима работы, вызвавшем увеличение ча­стоты вращения двигателя до п', вращающий момент М' больше стати­ческого момента М'с, что приводит к дальнейшему увеличению частоты вращения. Если же частота вращения изменится до п", то М'с' > М" и ча­стота вращения уменьшится до нуля, т. е. работа двигателя в этом слу­чае становится неустойчивой.