Пассивные RC-фильтры
На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность - большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет катушек индуктивности. Это дает новые возможности применения микроэлектроники в избирательных устройствах. На рис. 51 приведена схема пассивного RC-фильтра нижних частот и характеристика затухания.
Рис.51 Схема пассивного RC-фильтра нижних частот а); характеристика затухания б).
У фильтра верхних частот в последовательном плече включается емкость С, в параллельном - резистор R. Затухание ФВЧ на частоте ω = 0 бесконечно велико, с ростом частоты затухание увеличивается.
Из условия равенства R = 1 / ωгр · С, определяется ωгр = 1/ RС.
Полосовой фильтр содержит последовательно соединенные звенья ФНЧ (R1 C1) и ФВЧ (R2 C2). У такого фильтра большое затухание на частотах от 0 до ωгр1, от ωгр2 до ∞;небольшое затухание в полосе пропускания на частотах от ωгр1 до ωгр2.
Частота наименьшего затухания в полосе пропускания ω0 = 1 /
На практике широко используются активные RC-фильтры на базе операционных усилителей с использованием частотно-зависимой обратной связи.
Активные RC-фильтры (ARC-фильтры)
Активные фильтры содержат источник питания и активный элемент. На практике в качестве активных элементов ARC-фильтров используются операционные усилители - ОУ. Так называются усилители с большим коэффициентом усиления (К0 ≈ 104 ÷ 105) в широкой полосе частот, начиная с нулевой частоты. Входное сопротивление ОУ весьма велико (на практике десятки или сотни кОм), а выходное сопротивление достаточно мало (десятки Ом). ОУ почти всегда охвачен внешней глубокой отрицательной обратной связью, определяющей его результирующие характеристики. Выпускаются ОУ в виде интегральных микросхем и применяются:
- для выполнения математических операций (благодаря чему и получили свое название) – интегрирования, дифференцирования, логарифмирования;
- как преобразователь источника тока в источник напряжения;
- в качестве неинвертирующей схемы и как повторитель для "развязки" цепей, т.е. для того, чтобы исключить воздействие одной цепи на другую.
Рассмотрим вариант включения ОУ в неинвертирующем режиме. В схеме рис.52а входной ток близок к 0, что указывает на чрезвычайно большое входное сопротивление цепи. Коэффициент передачи такой цепи, как видно из эквивалентной схемы (рис.52б),
K=1+ R2/R1
Рис.52 а) ОУ в неинвертирующем режиме; б) Эквивалентная схема
Если сопротивление R1 разорвать, a R2 – закоротить, то получается схема (рис.53). Как следует из формулы, коэффициент передачи такой цепи равен 1, поскольку R1=∞, a R2=0. Следовательно, в цепи рис.53 ослабление равно 0, входное сопротивление весьма велико, выходное сопротивление – достаточно мало, фаза сигнала на выходе совпадает с фазой входного сигнала. Таким образом, цепь, собранная по схеме рис.53, представляет повторитель с весьма большим входным сопротивлением, т.е. четырехполюсник, который, будучи включенным между генератором и нагрузкой, позволяет работать генератору в режиме практически холостого хода.
Рис.53. Повторитель с весьма большим входным
сопротивлением
Повторитель используют для "развязки" цепей, т.е. для того, чтобы исключить воздействие одной цепи на другую. Например, если на выход RC-цепи (рис.51,а) подключить нагрузку с малым сопротивлением непосредственно к конденсатору, то нагрузка будет оказывать шунтирующее действие. Если же нагрузку подключить через повторитель, то напряжение на ней будет равно напряжению на конденсаторе, а шунтирующего действия конденсатор испытывать не будет, поскольку входное сопротивление повторителя весьма велико.
Цепь, представленная на рис.51а, имеет один накопитель энергии (емкость С) и является звеном первого порядка. Поскольку передаточная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) цепи , а ослабление , где (рис.51б), то данная цепь является фильтром нижних частот первого порядка. Очевидно, что при w£wгр ар£3 дБ, и поэтому полоса частот 0...wгр является полосой пропускания. Но для того, чтобы к данному звену подключить другие звенья, необходимо поставить развязывающую цепь в виде или повторителя или неинвертирующего усилителя. Таким образом, звено первого порядка реализуют цепью вида рис. 54.
Рис. 54
При R1<∞, a R2>0 (рис.55) передаточная амплитудно-частотная характеристика .
Рис.55
Звено первого порядка может быть получено и при инвертирующем включении ОУ (рис.56). Это так называемая схема интегратора на ОУ. Передаточная амплитудно-частотная характеристика в этом случае K=1/wRC.
Рис.56 Схема интегратора на ОУ
Для уменьшения ослабления в полосе пропускания и увеличения ослабления в полосе задерживания, а также для увеличения крутизны характеристики в области перехода используют звенья второго порядка, которые можно построить на одном операционном усилителе. На рис. 57 приведена одна из возможных схем фильтра нижних частот второго порядка, на рис. 58 – фильтра верхних частот, на рис. 59 – полосового фильтра.
Рис.57 Фильтр нижних частот второго порядка
Рис. 58 Фильтр верхних частот
Рис.59 Полосовой фильтр
Для получения фильтров более высоких порядков соединяют последовательно несколько звеньев первого и второго порядков.
К достоинствам активных фильтров можно отнести отсутствие катушек индуктивности, возможность усиления в полосе пропускания, возможность построения фильтров высоких порядков с малыми габаритами.