рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Спектральные диаграммы

Спектральные диаграммы - раздел Электротехника, Теория электрической связи   Спектр Чм Сигнала Значительно Сложней Спектра Ам Сигнала. В М...

 

Спектр ЧМ сигнала значительно сложней спектра АМ сигнала. В математической модели ЧМ-сигнала

Sчм(t)=Umsin(ωot - М cosΩt + ψ)

аргумент синуса представим в виде разности двух величин: (ωot + Ψ) и М cosΩt. Обратившись к математике, где:

sin(x y) = sinx cosy cosx siny,

можно записать:

Sчм(t) =Um [sin ( ωot +Ψ)cos (МcosΩt) - cos(ωot +Ψ)sin(МcosΩt)],

где (x= ωot +Ψ; y= МcosΩt)

Функции cos (МcosΩt) и sin(МcosΩt) периодические и имеют сложную форму, следовательно, их можно представить в виде рядов Фурье с основной частотой Ω:

cos (МcosΩt) = Ιо(М) - 2 Ι2(М) cos2Ωt + 2 Ι4(М) cos4Ωt - 2 Ι6(М) cos6Ωt + …

sin(МcosΩt) = 2 Ι1(М) cosΩt -2 Ι3(М) cos3Ωt + 2 Ι5(М) cos5Ωt 2 Ι7(М) cos7Ωt +…

Внимательный анализ этих выражений показывает, что они содержат постоянную составляющую Ιо(М), зависящую от индекса модуляции М , а также набор четных и не четных гармоник частоты модулирующего сигнала Ω. Коэффициенты Ι1(М), Ι2(М), и т. д. зависят также от М . Теоретически М может принимать любые значения от -∞ до +∞. Коэффициенты Ι1(М), Ι2(М), и т. д. называют функциями Бесселя (рис.16).

 

 

Рис.16 Функции Бесселя

 

После дополнительных тригонометрических преобразований формулу ЧМ сигнала можно записать так:

Sчм(t)=Um Ιо(М)sin(ωot + φ)- Um Ι1(М){cos[(ωo- Ω)t + Ψ] + cos[(ωo + Ω)t + Ψ]} – Um Ι2(М) {sin[(ωo- 2Ω)t + Ψ] + sin(ωo + 2Ω)t + Ψ]} + Um Ι3(М){cos[(ωo- 3Ω)t + Ψ] + cos[(ωo + 3Ω)t + Ψ]} + Um Ι4(М){sin[(ωo- 4Ω)t + Ψ] + sin[(ωo + 4Ω)t + Ψ]} +…

В спектре ЧМ сигнала обнаруживаются гармоники: ωo, (ωo- Ω), (ωo+ Ω), (ωo- 2Ω), (ωo+ 2Ω) и т.д. Их амплитуды соответственно равны Um Ιо(М), Um Ι1(М), Um Ι2(М), и т. д. Они могут существенно изменяться при изменении М. При малых значениях индекса модуляции М (до 0,5) спектр ЧМ сигнала имеет только две боковые частоты (ωo- Ω) и (ωo+ Ω) и его ширина совпадает с шириной спектра АМ сигнала. С ростом М спектр значительно усложняется. Число спектральных линий, длина которых существенно отличается от нуля, зависит от М. Расстояние между соседними линиями спектра равно частоте модулирующего сигнала Ω (рис.17).

 

а)

 

б)

 

в)

Рис. 17. Спектры ЧМ сигналов при различных индексах модуляции - М

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теория электрической связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.. Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций им проф.. Колледж телекоммуникаций..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Спектральные диаграммы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные определения
Информация- совокупность сведений о различных событиях, явлениях или объектах природы. Информация – сведения неизвестные получателю. Сообщение -фо

Виды сигналов электросвязи
Простые и сложные сигналы: Простые – сигналы синусоидальной (или косинусоидальной) формы – гармонические. Все остальные сигналы являются сложными, т.к. содержат несколько г

Способы представления сигналов
Временные диаграммы (рис. 3, 4, 5, 6) Спектральные диаграммы (рис.2.3, 3.5, 3.6б) Математические модели Векторные диаграммы Мат

Многоканальные системы передачи
Для одновременной передачи по линии связи большего числа каналов следует разделить эти каналы либо по частоте, либо во времени. На рис.8 приведена структурная схема системы связи с частот

Модуляция и ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Модуляция- процесс изменения одного из параметров несущего колебания под управлением информационного первичного сигнала. Первичный сигнал (содержащий информацию) называется модулирующим. Он

Амплитудная модуляция
1. Математическая модель Пусть модулирующим сигналом является гармоническое колебание низкой частоты Ω: U(t)=UmusinΩt В качестве не

Однополосная амплитудная модуляция
Так как полезное сообщение содержится в обеих боковых полосах АМ сигнала, достаточно для передачи этого сообщения пропустить в виде электромагнитной волны только одну боковую полосу. В этом случае

Математическая модель частотно – модулированного (ЧМ) сигнала
Если модулирующим является гармонический сигнал u(t)=UmsinΩt, и он изменяет частоту несущего сигнала S(t)=Umsin(ωot + φ), то приращение частоты Δ

Ширина спектра ЧМ-сигнала
При индексе модуляции М < 0,5 амплитуды высших гармонических составляющих малы и ширину спектра можно принять Δω = 2Ω. При значениях 0,5 < М < 1 становится заметной вторая п

ГЕНЕРИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ.
Обобщенная структурная схема автогенератора. Автогенераторы (АГ) – это устройства, вырабатывающие колебания определенной величины, частоты и формы самостоятельно, т.е. без внешних в

Автогенераторы типа LC
Автогенератор LC с трансформаторной обратной связью Рис. 22 LC-генератор с трансформаторной обратной связью При включении питания в схеме рис. 22 начинаются

Автогенераторы типа RC с фазосдвигающими цепочками
Обобщенная структурная схема АГ показана на рис.20. В любом автогенераторе для получения на выходе гармонических колебаний определенной частоты требуется выполнение баланса фаз и баланса амплитуд

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
Электрические фильтры – линейные четырехполюсники Электрические фильтры – четырехполюсники, предназначенные для изменения частотного состава сигнала. Они обладают в некоторой област

Как у всякого четырехполюсника, характеристическое сопротивление фильтра
. Через параметры конкретной схемы характеристическое сопротивление рассчитывается: - для Т – образной схемы,     - для П – образной схемы.

Фильтры верхних частот ФВЧ
Фильтры верхних частот должны пропустить в нагрузку высокие частоты, а низкие и постоянную составляющую пропускать не должны или должны значительно их ослаблять. Реактивные элементы здесь

Полосовые фильтры
У этих фильтров ослабление в диапазоне частот ωH... ωB - мало, а на остальных частотах велико (рис. 39). Полосовой фильтр можно представить как ФНЧ и ФВЧ, соед

Заграждающие фильтры
Как и полосовые, заграждающие фильтры относятся к категории избирательных (содержат колебательные контуры), но колебательные контуры поменялись местами (рис. 42). Рис. 42. С

RC - фильтры
Пассивные RC-фильтры На низких частотах LС фильтры оказываются неэффективными, т.к. имеют невысокую добротность - большие потери, но большие габариты и стоимость. В RC-фильтрах нет

Свойства нелинейных электрических цепей
Важнейшая особенность любой нелинейной цепи – для нее несправедлив принцип суперпозиции: отклик устройства на сумму воздействийнеравен сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
Как правило, ВАХ нелинейных элементов (НЭ) получают экспериментально. Отображение графика ВАХ в математической форме, пригодной для расчетов называется аппроксимацией. Требуется подобрать такую апп

Методы анализа отклика нелинейных цепей
  Задачей анализа является определение токов и напряжений в этой цепи. Для определения формы и гармонических составляющих тока на выходе, если задана форма и гармонические составляющи

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги