Действующее значение синусоидальных ЭДС, тока и напряжения.
Действующее значение синусоидальных ЭДС, тока и напряжения. - раздел Электротехника, Лекция №1 Электротехника и основы электроники
Мгновенное Значение Синусоидального Тока:
I=I...
Мгновенное значение синусоидального тока:
i=Imsin(ωt+Ψi)
При ωt+Ψi)=π/2 i=Im
где Im – максимальное (амплитудное) значение тока.
Расчёт электрических цепей переменного тока с использованием мгновенных значений ЭДС, тока и напряжения сложны.
Поэтому непрерывно изменяющиеся ЭДС, u, i заменяют эквивалентными постоянными во времени величинами, что упрощает расчёты и позволяет сократить форму записи соответствующих величин.
Действующим (эффективным) значением переменного тока называется такое значение постоянного тока, когда на сопротивлении r за время, равное периоду Т переменного тока, выделиться то же количество энергии, что и на переменном токе.
Энергия, выделяемая постоянным током:
W=I2rT; I – действующие значение синусоидального тока.
Энергия, выделяемая синусоидальным током:
Резистивный элемент
Параметр резистивного элемента – его активное сопротивление r.
Активное сопротивление проводника переменному току превышает его сопротивление постоянному току. Это объясняется неравномерным распределением тока по сечению проводника (так называемый поверхностный эффект): плотность тока на поверхности проводника больше, чем на оси.
Вследствие этого потери энергии на нагрев при переменном токе возрастают. Сопротивление проводника, характеризующее эти потери, увеличивается.
Однако для частоты сетевого тока это увеличение незначительно и в дальнейшем не учитывается.
Мгновенная мощность резистивного элемента
Pr=i2r
не зависит от знака тока и всегда положительна, т.е. в резистивном элементе при переменном токе вся поступающая энергия преобразуется в тепловую.
Прировняем эти энергии и полученное уравнение решим относительно действующего значения тока с учётом ω=2π/Т:
Здесь использовано соотношение:
sin2 ωt=1/2(1-cos 2ωt)
Таким образом, действующее значение меньше амплитудного в раз. Аналогично:
Когда говорят о величинах Е, u, I (без индексов) что имеют в виду действующее значение шкалы измерительных приборов, предназначенных для измерения переменных токов проградуированных в действующих значениях.
В некоторых случаях (например при анализе выпрямителя) пользуются средним значением u, i, под которым понимают среднее арифметическое соответствующей величины за время T/2 (т.к. среднее значение синусоидальной величины за период Т равно 0).
К определению среднего значения синусоидального тока.
Физический смысл: среднее значение синусоидального тока за время Т/2 характеризует количество электричества, протекающего в цепи за пол-периода.
Аналогично:
Еф=2/π Еm ; uu=2/π um
Отношение действующего значения к среднему называется коэффициентом формы кривой, который характеризует степень искажения синусоиды
Электрическая цепь и ее элементы
Электрическая цепь – это совокупность соединенных друг с другом источников эл. энергии и ее приемников, по которым может протекать эл. ток.
Для удобства описания, анализа и расчета эл. цеп
Э.д.с., напряжение, ток и их условные положительные
Направления
Рис.1.7 Схема, иллюстрирующая положительные направления э.д.с., тока и напряжения в цепи.
В источнике эл. энергии существует силовое поле, под
Источники эл. энергии и схемы их замещения
В качестве источников эл. энергии рассматриваются источники ЭДС и источники тока.
Идеальный источник ЭДС имеет нулевое внутреннее сопротивление Ri и, следовательно, неизменное н
Основные законы электрических цепей.
Соотношение между ЭДС, токами, напряжениями и сопротивлениями подчиняются закону Ома, первому и второму законам Кирхгофа.
Рис.1.13. Схема замкнутой цепи, содержащей
Лекция №2
1.1.8. Эл. Энергия и мощность в цепях постоянного тока
В цепях постоянного тока эл. энергия, вырабатываемая источниками, равна энергии, потребляемой приемниками.
Назначение и принцип действия трансформатора.
Трансформатор – устройство, для преобразования электрической энергии переменного тока одного напряжения в другое той же частоты.
Принцип действия основан на законе эл.-магн. индукции, согл
Холостой ход трансформатора.
Холостым ходом называется режим работы трансформатора, когда его первичная обмотка подключена к внешнему источнику, а вторичная разомкнута (рис. 1.82).
Р
Нагрузка трансформатора.
Рассмотрим режим нагрузки трансформатора (рис. 1.83), когда вторичная обмотка замкнута на нагрузочное сопротивление Zн и по ней протекает ток I2.
Р
Решим систему уравнений графически.
ВАХ R к – линия нагрузки или динамическая характеристика постоянного тока
Iк = f (Iб) – переходная характеристика на которой удобн
Новости и инфо для студентов