Магнитная индукция распределена в воздушном зазоре машины по закону синуса. Ширина витка фазы обмотки равна полюсному делению.
Тогда ЭДС, наведенная в этом витке
здесь l - длина проводника, v - линейная скорость магнитного поля в воздушном зазоре.
D - диаметр статора. Тогда учтём .
, где
- длина полюсного деления,
Ф - магнитный поток полюса равен Ф = Bсрlτ
Bср - среднее значение магнитной индукции по площади полюсного сечения.
lτ- площадь полюсного сечения.
Произведя эквивалентные преобразования, получим для действующего значения ЭДС фазы статора Е1 = С1Eƒ1Ф
Здесь С1E - постоянная, зависящая от размера витков, их числа в обмотке статора и расположения в пазах сердечника. Кроме основного рабочего магнитного потока каждая фазная обмотка статора имеет также потокосцепление рассеяния.
ΨP1 - эта часть магнитного потока обмоток статора, замыкающихся помимо ротора.
Большая часть пути магнитных линий потока рассеяния находятся в воздухе. Поэтому можно считать потокосцепление рассеяния пропорциональным току в обмотке статора, и совпадающим с ним по фазе.
Рис. 6.11
Индуктивность рассеяния Lp1 - постоянна, ЭДС рассеяния , в комплексной форме Ėp1=−jxp1İ1, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния −Ėp1=jxp1İ1. Напряжение, подводимое к фазе обмотки статора, уравновешивается ЭДС рабочего магнитного потока, ЭДС потока рассеяния и падением напряжения в проводах фазной обмотки Ů1= −Ė1−Ėp1+ İ 1r1 или Ů1 = −Ė1+İ1(r1+xp1).
Ток в фазной обмотке статора определяется совместными действиями подводимого напряжения и ЭДС Е1 и Ер1.
Уравнение электрического состояния фазы статора аналогично уравнению для первичной цепи трансформатора, как в асинхронных машинах передача энергии, так и в трансформаторе осуществляется посредством магнитного поля, Вследствие наличия воздушного зазора в магнитной цепи асинхронного двигателя индуктивное сопротивление X1, и падение напряжения в фазной обмотке I1(r1+jxp1) больше, чем в трансформаторе. Однако в машинах средней и большой мощности в рабочем режиме при I1≤I1M падение напряжения в фазной обмотке относительно мало, и приближенно можно считать U1≈E1≈C1EƒΦ, здесь С1E - коэффициент, зависящий от числа витков и фазной обмотке, их размеров и расположения в пазах магнитопровода. Из этого равенства следует, что магнитный поток определяется входным напряжением и частотой питающей сети и не зависит от магнитного сопротивления того участка магнитной цепи машины, по которому замыкается.