Последовательным соединением элементов цепи называют такое, при котором конец предыдущего соединен с началом последующего. В одной точке последовательно могут быть соединены только два элемента.
Рис.1.5
Ток в этом случае течет один и тот же на всех участках:
Если произвести эквивалентное преобразование трех резисторов одним с сопротивлением:
Rэ= R1+R2+R3 (1.10)
Ток в цепи не изменится. Т.е. при последовательном соединении элементов эквивалентное сопротивление равно сумме сопротивлений всех элементов цепи.
Параллельным соединением ветвей электрической цепи называют такое, когда начала всех ветвей собраны в один узел, а конец этих ветвей в другой (рис 1.6).
Рис.1.6
Напряжение на всех элементах одинаково и токи в них: ; ; . Ток в неразветвленной части цепи:
или
Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью: , измеряется в Сименсах: (1См = 1 Ом-1).
Таким образом: I = E(G1+G2+G3). Эквивалентное преобразование будет иметь место при замене трех параллельных ветвей – одной, с проводимостью:
Gэ =G1+G2+G3. (1.11)
Рассмотрим пример. В цепи на рис. 1.7. E = 60 В, R1=3,6 Ом, R2=6 Ом, R3= 4 Ом.
Определить токи в ветвях, напряжение на зажимах параллельных ветвей Uab. Составить уравнение баланса мощностей.
Рис. 1.7
Резисторы R1и R2соединены параллельно, их эквивалентная проводимость: или . После преобразования цепь имеет вид (рис. 1.8):
Рис.1.8
Резисторы R1 и R23 соединены последовательно. Эквивалентное сопротивление цепи: Rэ = R1+R23 = 6 Ом.
Ток в неразветвленной части цепи: .
Ток в параллельных цепях обратно пропорционален сопротивлениям этих ветвей: .
Кроме того, решая эту систему уравнений, получим ;
Уравнение баланса мощностей: .