Два закона Густава Кирхгофа, открытые в 1845году, определяют параметры режима работы электрической цепи – ток I и напряжение U.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в одном узле электрической цепи равна нулю.
, (1.12)
где n -число ветвей, сходящихся в узле.
Рис.1.9
Токи, подтекающие к узлу и оттекающие от узла, в уравнения следует записывать с разными знаками. Для узла рис.1.9:
Второй закон Кирхгофа: в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в контур:
(1.13)
где m -число ветвей ,входящих в контур.
При составлении уравнения следует задаться положительным направлением обхода контура и направлением токов в ветвях.
Если направление стрелки тока или ЭДС совпадает с положительным направлением обхода контура, то падение напряжения или ЭДС записывают в уравнение со знаком «+».
Рис. 1.10
Для контура рис.1.10:
Используя закон Кирхгофа, можно рассчитать режим работы электрической цепи любой сложности. Общей задачей является расчет токов во всех ветвях электрической цепи при заданных сопротивлениях и ЭДС.
Если цепь содержит n узлов иm ветвей, то по первому закону можно составить (n−1) независимых уравнений, а по второму - столько, сколько независимых контуров содержит электрическая цепь. Независимым называется контур, в который входит хотя бы одна ветвь, не входящая в другие контуры. Число их в любой цепи m−(n−1).
Всего же система уравнений будет содержать столько уравнений, сколько ветвей содержит электрическая цепь.
Например, для цепи рис.1.11 можно составить три независимых уравнения:
Решив эту систему, получим токи во всех ветвях цепи. Правильность решения удобно проверить уравнением баланса мощности.
Рис.1.11