МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим работам по дисциплине: Электрические станции, сети и системы

Министерство образования Иркутской области

Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Иркутский энергетический колледж»

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к практическим работам по дисциплине:

«Техническая механика»

для специальностей:

Электрические станции, сети и системы

Релейная защита и автоматизации электроэнергетических систем

Тепловые электрические станции

 

2012 г.

Одобрена   Цикловой комиссией общепрофессиональных и спецдисциплин специальностей 230103, 230106 ____________Председатель ЦК Р.И. Сухтерева «___» __________ 2012 г.

 

Методические указания для выполнения практических работ студентами

2 курса специальностей:

Электрические станции, сети и системы

Релейная защита и автоматизации электроэнергетических систем

    Автор Семенюк Л.А. - преподаватель ОГБОУ СПО …  

Введение

 

«Техническая механика» является предметом общепрофессионального цикла, который студент изучает в колледже. По учебному плану студент в третьем семестре выполняет 10 практических работ, содержание которых и методические указания по их выполнению приведены здесь. «Техническая механика» как учебная дисциплина состоит из «Сопротивления материалов» и «Деталей машин».

Методические указания содержат теоретическое обоснование, многовариантные задания, последовательность и примеры выполнения работ. Теоретические сведения даются в конспективной форме и должны быть дополнительно изучены на занятиях или по одному из учебных пособий.

Практические работы выполняются на практических занятиях. Многовариантные задания приводятся в конце каждой работы. Номер варианта соответствует списочному номеру в учёбном журнале. По выполненным работам студентами выполняются отчёты. Отчёты должны иметь титульный лист. Образцы отчёта находятся в кабинете технической механики. Решение должно сопровождаться необходимыми объяснениями. Решение приводится сначала в буквенном виде, затем подставляются численные значения. Все вычисления должны выполняться в международной системе СИ.

Задания включают в себя "качественные" вопросы и задачи, которые, как показывает опыт, представляют значительно большие трудности, чем выводы формул. Использование графического материала, рисунка позволяет четче выявить суть вопроса, способствует развитию у студентов навыков самостоятельного мышления, способности анализировать физические явления. Эти задачи входят в число обязательных для решения всеми студентами, наряду с задачами, которые даются в качестве самостоятельных расчетно-графических работ.

Методические указания могут быть использованы студентами заочной формы обучения для самостоятельного изучения, закрепления знания и выполнения контрольных работ.

 

 

Практическая работа № 1

Расчет статически определимых систем на растяжение и сжатие

Цель работы– научиться строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений, и определять перемещения.

Задание: Для заданного статически определимого стального бруса требуется:

1. Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений σ, записав в

общем виде для каждого участка выражения N и σ и указав на эпюрах их

значения в характерных сечениях;

2. Определить общее перемещение бруса и построить эпюру перемещений δ_i

поперечных сечений, приняв модуль упругости Е = 2·10⁵МПа.

3. Данные для расчетов взять в приложении Б

Теоретическое обоснование

Равнодействующая внешних сил прикладывается в центре тяжести поперечного сечения и действует вдоль продольной оси. Внутренние силы определяются с… N = ∑F (1.1). Величина продольных сил в разных сечениях бруса неодинакова. График, показывающий изменение величины продольных сил в…

Порядок выполнения работы

1. Разбить брус на участки, ограниченные точками приложения сил (нумерацию участков ведем от незакрепленного конца).

2. Используя метод сечений, определить величину продольных сил в сечении каждого участка.

3. Выбирать масштаб и построить эпюру продольных сил.

4. Вычислить величину нормальных напряжений и построить эпюру нормальных напряжений.

5. Определить общее перемещение бруса и строим эпюру перемещений l_i поперечных сечений.

6. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что называется стержнем?

2. Какой вид нагружения стержня называются осевым растяжением (сжатием)?

3. Как вычисляется значение продольной силы в произвольном поперечном сечении стержня?

4. Что такое эпюра продольных сил и как она строится?

5. Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого или центрально-сжатого стержня, и по какой формуле они определяются?

6. Что называется удлинением стержня (абсолютной продольной деформацией)? Что такое относительная продольная деформация? Каковы размерности абсолютной и относительной продольных деформаций?

7. Что называется модулем упругости Е? Как влияет величина Е на деформации стержня?

8. Сформулируйте закон Гука. Напишите формулы для абсолютной и относительной продольных деформаций стержня.

9. Что происходит с поперечными размерами стержня при его растяжении (сжатии)?

10. Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах он изменяется?

11. С какой целью проводятся механические испытания материалов? Какие напряжения являются опасными для пластичных и хрупких материалов?

Пример выполнения

Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений для нагруженного стального бруса (рис. 1.1). Определить удлинение (укорочение) бруса, если

 

 

Рис.1.1

Дано: F = 2 kH, F = 5 kH, F = 2 kH, A = 2 см , А₂ = 4 см², l = 100 мм, l = 50 мм,

l = 200 мм, l₄ = 150 мм.

Решение:

1. Разбиваем брус на участки

2. Определяем продольные силы и строим их эпюру:

N = - F = - 2kH;

N = - F + F = -2 + 5 = 3 kH;

N = - F + F = 3 kH;

N = - F + F + F = -2 +5 + 2 = 5 kH

3. Определяем величину нормальных напряжений и строим их эпюру:

4. Используя видоизмененный закон Гука, определяем удлинение бруса:

 

 

 

 

 

 

Практическая работа № 2

Построение эпюр крутящих моментов и определение диаметра вала из условий прочности и жесткости при кручении

находить диаметр вала из условий прочности и жесткости. Задание: Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения … внешних моментов, соответствующих передаваемым мощ­ностям, и уравновешенный

Теоретическое обоснование

Пусть вал вращается с постоянной скоростью ω рад/с. и передает мощность Р кВт. Угловая скорость вращения вала равна (рад/сек), а передаваемая… Р = М·ω. (2.1) Вращающий момент равен

Проектировочный расчет, определение размеров по­перечного сечения

сечение – круг: d (2.6)

сечение – кольцо: d (2.7)

где d — наружный диаметр круглого сечения;

d_Bn — внутренний диаметр кольцевого сечения; с = d_BK/d.

Определение рационального расположения колес на валу

Рациональное расположение колес — расположение, при кото­ром максимальное значение крутящего момента на валу — наи­меньшее из возможных. Анализируя эпюру касательных напряжений (рис.2.1) можно отметить, что наибольшие напряжения возникают на поверхности вала, в центральной части они значительно меньше и на продольной оси равны нулю. Следовательно, в сплошном валу материал, находящийся в центральной части в значительной степени недогружен, его вклад в прочность вала мал. Поэтому рациональным для валов считается кольцевое сечение.

Условие жесткости при кручении

; G ≈ 0,4E (2.8)

где G — модуль упругости при сдвиге, Н/м², Н/мм²;

Е — модуль упругости при растяжении, Н/м², Н/мм².

[φ_о] — допускаемый угол закручивания, [φ_о] = 0, 54-1 град/м;

J_p — полярный момент инерции в сечении, м⁴, мм⁴.

Проектировочный расчет, определение наружного диаметра сечения

(2.9)

Порядок выполнения работы

1. Построить эпюру крутящих моментов по длине вала для пред­ложенной в

задании схемы.

2. Выбрать рациональное расположение колес на валу и даль­нейшие расчеты

проводить для вала с рационально расположенными шкивами.

3. Определить потребные диаметры вала круглого сечения из расчета на прочность и жесткость и выбрать наибольшее из полу­ченных значений, округлив величину диаметра.

4. Сравнить затраты металла для случая круглого и кольцево­го сечений. Сравнение провести по площадям поперечных сечений валов.

Площадь вала рассчитать в наиболее нагруженном сечении (по максимальному крутящему моменту на эпюре моментов).

Контрольные вопросы

1. Какие деформации возникают при кручении?
2. Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?
3. Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания?
4. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?
5. Что такое рациональное расположение колос на валу?
6. Что такое полярный момент инерции? Какой физический смысл имеет эта величина?

В каких единицах измеряется?

7. Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении?

8. Что такое рациональное расположение колес на валу?

9. Как вычисляют значение крутящего момента в поперечном сечении вала?

10. Что такое эпюра крутящего момента и как она строится?

11. Для чего строится эпюра крутящих моментов?

12. В чем заключается расчет на прочность при кручении?

13. В чем заключается расчет на жесткость при кручении?

14. Как определяется диаметр вала из условия прочности?

15. Как определяется диаметр вала из условия жесткости?

Пример выполнения

Для заданного бруса (рис.2.3) построить эпюры крутящих моментов, рациональным расположением шкивов на валу добиться уменьшения значения максимального крутящего момента. Построить эпюру крутящих моментов при рациональном расположении шкивов. Из условия прочности определить диаметры валов для сплошного и кольцевого сечений, приняв с = . Сравнить полученные результаты по полученным площадям поперечных сечений. [τ_k] = 35 МПа.

Дано: ω = 2 рад/с, Р₁ = 0,1 кВт, Р₂ = 0,2 кВт, Р₃ = 0,2 кВт

Решение:

1. Определяем вращающие моменты на шкивах

М₁ = Р₁·ω = 100·2 = 200 Н·м

М₂ = Р₂·ω = 200·2 = 400 Н·м

М₃ = Р₃·ω = 200·2 = 400 Н·м

М₀ = М₁ + М₂ + М₃ = 1000 Н·м

1. Пользуясь методом сечений, определяем крутящие моменты на участках вала (рис.2.3).

Сечение 1 (рис.2.4а):

Сечение 2 (рис.2.4б):

Сечение 3 (рис.2.4в):

 

Рис.2.3

 

А б в

Рис.2.4

1. Строим эпюру крутящих моментов. Значения крутящих моментов откладываем вниз от оси, т.к. моменты отрицательные. Максимальное значение крутящего момента на валу в этом случае 1000 Н·м (рис.2.3).
2. Выберем рациональное расположение шкивов на валу. Наиболее целесообразно такое размещение шкивов, при котором наибольшие положительные и отрицательные значения крутящих моментов на участках будут по возможности одинаковыми. Из этих соображений ведущий шкив, передающий момент 1000 Н·м, помещают ближе к центру вала, ведомые шкивы 1 и 2 размещают слева от ведущего с моментом 1000 Н·м, шкив 3 остается на том же месте. Строим эпюру крутящих моментов при выбранном расположении шкивов (рис.2.5).

Максимальное значение крутящего момента на валу при выбранном расположении шкивов – 600 Н·м.

 

 

Рис.2.5

5. Определяем диаметр вала из условия прочности при условии, что сечение – круг. Условие прочности при кручении:

Момент сопротивления кручению:

Определяем диаметр вала:

 

 

Округляя до ближайшего стандартного значения (СТ СЭВ 514-77), получаем

 

6. Определяем диаметр вала из условия жесткости

 

Полярный момент инерции

 

Округляя до ближайшего стандартного значения (СТ СЭВ 514-77), получаем

 

1. Определяем диаметры вала по сечениям при условии, что сечение - кольцо

Момент сопротивления остается тем же. По условию

Полярный момент сопротивления кольца:

Формула для определения наружного диаметра вала кольцевого сечения:

 

Расчет можно провести по формуле:

Диаметры вала по сечениям:

 

 

Наружные диаметры вала кольцевого сечения практически не изменились.

Для кольцевого сечения:, ,

1. Для вывода об экономии металла, при переходе на кольцевое сечение, сравним площади сечений.

При условии что сечение – круг (рис.2.6а)

 

Сплошное круглое сечение:

 

При условии, что сечение – кольцо, (рис.2.6б) (рис.7.4б)

 

Кольцевое сечение:

 

Сравнительная оценка результатов:

 

Следовательно, при переходе с кругового на кольцевое сечение экономия металла по весу составит 1,3 раза. Выбираем для вала кольцевое сечение.

 

а б

рис.2.6

а)	б)
в)	г)

Рис.2.7

Таблица 2.1

№ варианта	№ рис.	ω, рад/с	Р1, кВт	Р2, кВт	Р3 , кВт
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б
	2.7в
	2.7г
	2.7а
	2.7б

Практическая работа № 3

Расчеты на прочность и жесткость при кручении круглого бруса

(валов) при кручении. Задание: Для одной из схем (рис. 3.2, табл. 3.1) построить эпюру крутящих… определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Условие жесткости при кручении

; G ≈ 0,4E (3.2)

где G — модуль упругости при сдвиге, Н/м², Н/мм²;

Е — модуль упругости при растяжении, Н/м², Н/мм².

[φ_о] — допускаемый угол закручивания, [φ_о] = 0, 54-1 град/м;

J_p — полярный момент инерции в сечении, м⁴, мм⁴.

Произведение GJ_р называется жесткостью сечения при кручении.

Порядок выполнения работы

1. Определить вращающие моменты на шкивах

2. Используя метод сечений, найти величину крутящих моментов на каждом участке

3. Построить эпюру крутящих моментов по полученным данным

4. Из условия прочности определить диаметры вала на каждом участке

5. Вычислить полярные моменты инерции

6. Определить углы закручивания и вычисляем полный угол закручивания

7. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. При каком нагружении прямой брус испытывает деформацию кручения?

2. Как вычисляется скручивающий момент, передаваемый шкивом по заданной мощности и числу оборотов в минуту?

3. Что представляют собой эпюры крутящих моментов и как они строятся?

4. Что называется полным и относительным углом закручивания бруса?

5. Какие напряжения возникают в поперечном сечении круглого бруса при кручении и как они направлены?

6. Что называется жесткостью сечения при кручении?

7. Что называется полярным моментом сопротивления, в каких единицах он выражается и чему равен?

8. Как производится расчет скручиваемого бруса на прочность?

9. Как производится расчет скручиваемого бруса на жесткость?

 

Пример выполнения

Для стального вала (рис. 3.1, а) определить из условия прочности требуемые диаметры каждого участка и углы закручивания этих участков. Угловую скорость вала принять ω = 100 рад/с, допус­каемое напряжение [τ] = 30 МПа, модуль упругости сдвига

G = 0, 8·10⁵ Н/мм², допускаемый угол закручивания [φ_о] = 1,0 град/м.

 

 

 

Рис. 3.1

Дано: ω = 100 рад/с, Р₁ = 30 кВт, Р₂ = 10 кВт, Р₃ = 12 кВт, Р₄ = 8 кВт, допус­каемое напряжение [τ] = 30 МПа, модуль упругости сдвига G = 0, 8·10⁵ Н/мм², допускаемый угол закручивания [φ_о] = 1,0 град/м.

Решение.

1. Вал вращается с постоянной угловой скоростью, сле­довательно, система вращающих моментов уравновешена. Мощность, подводимая к валу без учета потерь на трение, равна сумме мощ­ностей, снимаемых с вала:

Р₁ = Р₂ + Р₃ + Р₄ = 10 + 12 + 8 = 30 кВт.

2. Определяем вращающие моменты на шкивах:

М₁ = Р₁/ω = 30·10³/100 = 300 Н·м;

М₂ = Р₂/ω = 10·10³/100 = 100 Н·м;

М₃ = Р₃/ω = 12·10³/100 = 120 Н·м;

М₄ = Р₄/ω = 8·10³/100 = 80 Н·м.

3. Для построения эпюр крутящих моментов проведем базовую (нуле­вую) линию параллельно оси вала и, используя метод сечений, най­дем значения крутящего момента на каждом участке, отложим най­денные значения перпендикулярно базовой линии.

4. Вал имеет три участка, гра­ницами которых являются сечения, в которых приложены внешние моменты. В пределах каждого участка значение крутящего момента сохраняется постоянным (рис. 3.2,б):

М^I z = - М₄ = -80 Н·м;

M^IIz = - M₄ - M₃ = -80 - 120= -200Н·м;

М^IIIz = -М₄ – Мз + М₁ = - 80 - 120 + 300 = 100 Н·м.

М^IYz = -М₄ – Мз + М₁ – M₂ = - 80 - 120 + 300 – 100 = 0 Н·м

5. Из условия прочности диаметр вала на первом участке опреде­ляем по формуле

 

откуда

 

На втором участке

 

На третьем участке

 

По условию прочности принимаем диаметр вала равным 35 мм на всех участках.

6. Полярный момент инерции сечения вычисляется по формуле:

J_P = πd⁴/32

Вычисляем полярные моменты инерций сечений вала:

J_P = 0.1·35⁴ =15·10⁴ мм⁴

7. Угол закручивания вала:

 

 

8. По условию жесткости угол закручивания

Условие прочности выполняется

 

Рис. 3.2

 

Таблица 3.1

Вариант	Параметры
Рис.	a = b = с, м	Р1,кВт	Р2,кВт	Р3,кВт
		1,1	2,1	2,6	3,1
		1,2	2,2	2,7	3,2
		1,3	2,3	2,8	3,3
		1,4	2,4	2,9	3,4
		1,5	2,5	3,0	3,5
		1,6	2,6	3,1	3,6
		1,7	2,7	3,2	3,7
		1,8	2,8	3,3	3,8
		1,9	2,9	3,4	3,9
		2,0	3,0	3,5	4,0
		1,1	3,1	3,4	4,1
		1,2	3,2	3,3	4,2
		1,3	3,3	3,2	4,3
		1,4	3,4	3,1	4,5
		1,5	3,5	2,8	2,9
		1,3	2,1	2,6	3,1
		1,4	2,2	2,7	3,2
		1,5	2,3	2,8	3,3
		1,6	2,4	2,9	3,4
		1,7	2,5	3,0	3,5
		1,8	2,6	3,1	3,6
		1,9	2,7	3,2	3,7
		2,0	2,8	3,3	3,8
		1,1	2,9	3,4	3,9
		1,2	3,0	3,5	4,0
		1,3	3,1	3,4	4,1
		1,4	3,2	3,3	4,2
		1,5	3,3	3,2	4,3
		1,4	3,4	3,1	4,5
		1,9	3,5	2,8	2,9

 

Практическая работа № 4

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Цель работы: научиться строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов

Задание: Для двухопорной балки построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Балка нагружена активными силами: сосредоточенной силой F и парой сил с моментом М. При расчете принять: [σ] = 160 МПа, F = 10 кН, M = 15 kH·м, l = 0,3 м.

Теоретическое обоснование

Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении 6pуса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на оставленную… Ми = ∑Мi (4.1) Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих…

Порядок выполнения работы

1. Вычертить в масштабе расчетную схему в соответствии со своими данными.

2. Определить опорные реакции

3. Определить значение поперечных сил Q и изгибающих моментов M на каждом участке.

4. Построить эпюры Q и М.

5. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Что называется прямым изгибом?

2. Что называется чистым и поперечным изгибом?

3. Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях бруса?

4. Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?

5. Как вычисляются изгибающий момент и поперечная сила в поперечном сечении бруса?

6. Какая существует дифференциальная зависимость между изгибающим моментом,

поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки?

 

Пример выполнения

Для двухопорной балки (рис.4.2) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Балка нагружена активными силами: сосредоточенными силами F₁ и F₂ и парой сил с моментом М.

Дано:

F₁ = 20 кН, F₂ = 10 кН, AB = 2м, BC = 4м, CD = 2м, М = 2 кН

 

 

Рис.4.2

Решение:

1. Освободим балку от опор, заменив их опорными реакциями.

2. Составляем уравнение равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

 

 

 

 

 

 

3. Проверяем правильность полученных результатов. Для этого проведем ось координат через одну из точек (ось Y) и спроецируем все силы на данную ось. Составим дополнительное уравнение ΣY = 0.

 

4. Подставим в уравнение полученные значения реакций R_А и R_В.

17,75 – 20 – 10 + 12,25 = 0

5. Условие ΣY = 0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

6. Делим балку (рис.4.3) на участки по характерным точкам А, В, С, D.

7. Определяем ординаты и строим эпюру Q_у слева направо:

 

8. Вычисляем ординаты и строим эпюру Mи

 

 

Рис. 4.3

 

Рис. 4.4

Длины участков двухопорной балки

№ варианта
l1	2l	2,5l	2,5l	3l	3l	3l	2l	2,5l	2l	3l
l2	2,5l	3,5l	3l	2l	2,5l	3,5l	3,5l	4l	5l	4l
l3	3,5l	2l	2,5l	2,5l	2l	2l	2l	1,5l	2l	3l

Практическая работа № 5

Расчеты на прочность при изгибе

Задание: Для заданной консольной балки (рис.5.2, табл.5.1) подобрать размеры сечения прямоугольника с заданным отношением высоты и ширины: h/b =… Для материала (сталь Ст3) принять допускаемое напряжение при изгибе: [σи]… Теоретическое обоснование

Порядок выполнения работы

1. Вычертить в масштабе расчетную схему в соответствии со своими данными

2. Определить значение поперечных сил Q и изгибающих моментов M на каждом участке (построить эпюры Q и М).

3. Определить сечение, в котором значение изгибающего момента будет максимальным.

4. Из условия прочности подобрать величину поперечного сечения бруса.

5. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях балки при изгибе? Какое принято правило знаков при их определении?

2. Какие применяются основные правила проверки эпюр Q и M?

3. Как определяются нормальные напряжения в произвольной точке сечения и максимальные напряжения? Какой вид имеет эпюра нормальных напряжений в сечении?

4. Что такое осевой момент инерции сечения и момент сопротивления сечения при изгибе?

5. Чему равны моменты инерции и моменты сопротивления для прямоугольного, круглого и кольцевого сечений?

6. Каким образом определяют опасное сечение балки?

7. Как записывается условие прочности балки при изгибе? Какие задачи решаются на основе условия прочности?

8. Что понимается под рациональной формой сечения балки при изгибе? В чём преимущества применения балок стандартного профиля?

9. Какие перемещения рассматриваются при изгибе балок?

 

Пример выполнения

Для заданной консольной балки подобрать размеры сечения прямоугольника с заданным отношением

 

высоты и ширины. Для материала балки (сталь Ст.3) принять допускаемое напряжение при изгибе [σ] = 160Н/мм². F1 = 20 kH, F2 = 20 kH, F3 = 44 kH, M = 16kH·м,

АВ = ВС = CD =0, 5 м.

Решение:

В заданном брусе три участка: 1, 2 и 3. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и моменты. Так как силы и моменты, нагружающие брус, действуют в продольной плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии бруса, то в поперечных сечениях возникает два внутренних силовых фактора – изгибающий момент; М_u и поперечная сила Q, т. е. брус испытывает изгиб.

Для определения изгибающего момента применяем метод сечений. Проводя мысленно сечение в пределах каждого из участков, будем отбрасывать правую закрепленную часть балки и оставлять для рассмотрения левую часть. Эпюру изгибающих моментов строим по характерным точкам, т. е вычисляем Ми в характерных сечениях А, В, Си В.

В сечении А изгибающий момент М_иа=0, так как относительно, точки А внешняя сила F₁ момента не создает (плечо силы равно нулю).

В сечении В изгибающий момент

M_иВ= F1·AB= 20·0, 5 = 10 кН·м

В сечении С участка 2 (т. е. в сечении, бесконечно близком к сечению С слева) изгибающий момент

M_иС2= F₁·AС – F₂·ВС = 20·1 - 20·0, 5 = 10 кН·м

В селении С участка 3 (т. е. в сечении бесконечно близком к сечению С справа) изгибающий момент

M_иС3= F₁·AС – F₂·ВС -М = 20·1 - 20·0, 5 – 16 = -6 кН·м

(т.е. в сечении С изгибающий момент изменился скачками на значение приложенного здесь внешнего момента М).

В сечении D изгибающий момент

M_иD= F₁·AD – F₂·ВD -М– F₃·CD = 20·1,5 - 20·1 – 16 - 44·0,5 = -28 кН·м

Нанося полученные характерные точки на график и соединяя их прямыми линиями, получаем эпюру изгибающих моментов (рис, 5.1. 6).

Определяем размеры поперечного сечения балки, для чего используем условие прочности при изгибе

 

где Wх - осевой момент сопротивления,

Mи - максимальный изгибающий момент.
В нашем случае опасное сечение (сечение D).

 

 

Сечение – прямоугольник с заданным отношением высоты и ширины. Для

прямоугольника момент сопротивления

W_x = bh²/6

В нашем случае

W_x = hh²/(1,5∙6) = h³/9

Приравнивая

h³/9 = 175 см³

находим

h = 11, 7 см, b = 7,8 см

Площадь прямоугольного сечения

A = bh = 7,8∙11,7 = 91,3см²

M_u = 28кН·м = 28·10³·10³Н·мм

σ = M_u/W_x ≤ [σ]

σ = 28·10³·10³/W_x ≤ 160

Условие прочности соблюдается

 

 

Рис.5.1

	8
Типы сечений балок
a	б
Рис. 5.2

Таблица 5.1

№ варианта	№ рис.	q	m	F	a	Тип сечения
					0,2	а
					0,3	б
					0,4	а
					0,5	б
					0,6	а
					0,7	б
					0,8	а
					0,9	б
					1,0	а
					0,2	б
					0,3	а
					0,4	б
					0,5	а
					0,6	б
					0,7	а
					0,8	б
					0,9	а
					1,0	б
					0,2	а
					0,3	б
					0,4	а
					0,5	б
					0,6	а
					0,7	б
					0,8	а
					0,9	б
					1,0	а
					0,2	б
					0,3	а
					0,4	б

 

Практическая работа № 6

Расчет на устойчивость сжатых стержней

Цель работы: усвоение методики расчета на устойчивость сжатого стержня, определение

размеров сечения, критической силы и коэффициента запаса устойчивости

Задание: Проверить на устойчивость при 2<[s_y] <4 (отклонения от заданных значений [s_y] допускается в пределах ±10%) сжатую стальную стойку (рис.6.1), при необходимости подобрать размеры поперечного сечения стойки, удовлетворяющие этому условию. Данные для своего варианта взять из табл.6.1

Теоретическое обоснование

Продольным изгибомназывается деформация стержня большой длины от сжимающей нагрузки в результате потери жесткости или потери упругости. Нагрузка, при которой стержень теряет устойчивость, называется крити­ческой… где Е — модуль упругости первого рода (модуль Юнга);

Порядок выполнения работы

1. Определить предельную гибкость материала стойки

2. Определить основные геометрические характеристики сечения

3. Найти действительную гибкость стойки

4. Проверить применимость формулы Эйлера

5. Определить значение критической силы

6. Найти действительный коэффициент запаса устойчивости

7. Скорректировать размеры сечения при превышении запаса устойчивости

Контрольные вопросы

1. Дать определение критической силы?

2. В чем заключается явление потери устойчивости?

3. По каким формулам определяется величина критической силы?

4. В каких пределах применима формула Эйлера?

5. Почему в формуле Эйлера используется минимальный момент инерции сечения?

6. Что называется гибкостью стержня?

7. Что называется предельной гибкостью, от чего она зависит?

8. От чего зависит коэффициент приведения длины?

9. Как определяется критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости?

10. Какой вид имеет график критических напряжений?

11. Как подбирают сечение стержня при расчете на устойчивость?

12. Как выбирается допускаемое напряжение для сжатых элементов при расчете строительных конструкций?

13. От чего зависит значение коэффициента снижения допускаемых напряжений?

14. Как найти изгибающий момент и прогиб при продольно-поперечном изгибе?

Пример выполнения

Проверить на устойчивость при 2<[s_y] <4 (отклонения от заданных значений [s_y] допускается в пределах ±10% ) сжатую стальную стойку (рис.6.1), при необходимости подобрать размеры поперечного сечения стойки, удовлетворяющие этому условию.

Дано: F =12 кН, l =2м, Е =2·10⁵ МПа, σ_пц =230 МПа.

Решение.

    2. Определяем основные геометрические характеристики сечения: площадь – А, минимальный момент инерции сечения – Imin,…

Практическая работа № 8

Кинематический и силовой расчет многоступенчатой передачи

Цель работы: научиться выбирать тип механической передачи для преобразования одного

вида движения в другой, оценивать выбранную передачу, производить

кинематический и силовой расчеты многоступенчатой передачи.

Задание: В соответствии со схемой привода определить КПД. Данные взять в приложении.

Определить стандартную мощность по таблице 2. Определить все необходимые параметры на валах привода.

 

Теоретическое обоснование

Механическими передачами, или передачами, называют механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины с преобразованием скоростей, сил или моментов, а иногда и характера движения.

Классификация передач:

По принципу передачи движения: передачи трением и передачи зацеплением; внутри каждой группы существуют передачи непосредственным контактом и передачи гибкой связью;

По взаимному расположению валов: передачи с параллельными валами (цилиндрические), передачи с пересекающимися осями валов (конические), передачи со скрещивающими валами (червячные, цилиндрические с винтовым зубом, гипоидные);

По характеру передаточного числа: с постоянным передаточным числом и с бесступенчатым изменением передаточного числа (вариаторы).

Кинематические и силовые соотношения в механических передачах.

Кинематические соотношения в передаче можно рассмотреть по схеме цилиндрической фрикционной передачи.

Окружная скорость ведущего шкива .

При отсутствии проскальзывания скорость ведущего и ведомого шкивов должна быть одинаковой:

Тогда

Отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого или частоты вращения ведущего колеса к частоте вращения ведомого колеса называется передаточным отношением:

.

Для передач зацеплением можно использовать следующее выражение: (так как диаметр колеса пропорционален его числу зубьев);

 

Связь между мощностями на ведущем и ведомом звеньях можно получить из известных формул динамики :коэффициент полезного действия (КПД)

 

Известно, что где М – вращающий момент; - угловая скорость.

Тогда

В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся на передачи с постоянным передаточным отношением ( редукторы, понижающие передачи; – мультипликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регулированием скорости.

Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа и; для редукторов

В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариаторы) передаточное отношение – величина переменная, и их характеристикой является диапазон регулирования

Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.

Одноступенчатой считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной цепью. На рис. 8.1 изображены многоступенчатые (двухступенчатые) передачи или приводы. Нумерация ступеней и колес начинается от электродвигателя.

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число

 

где передаточные числа ступеней.

 

Рис. 8.1. Схемы двухступенчатых приводов: а – ременная передача и цилиндрический редуктор; б – коническая передача и цилиндрический редуктор; в –двухступенчатая цилиндрическая передача; г – цилиндрический редуктор и цепная передача; 1,3 – ведущие звенья; 2,4 – ведомые звенья

Общий КПД передачи:

 

где , – КПД ступеней.

Для привода, изображенного на рис. 8.2 а, общий КПД:

 

где - КПД ременной передачи; - КПД цилиндрической зубчатой передачи;

 

Для передачи, изображенной на рис. 8.3 можно записать:

u₁=z_2/z₁; u₂=z₄/z₃; u_общ.=u₁∙u₂; _вых.= _вх./u_общ.

Мощности на валах:

Вращающие моменты на валах:

 

Рис. 8.3 Схема двухступенчатой передачи.

Порядок выполнения работы

1. Определение звеньев и передач, входящих в кинематическую цепь привода.

2. Определение передаточного отношения каждой передачи, входящей в привод.

3. Определение общего передаточного отношения привода.

4. Определение общего КПД привода.

5. Определение требуемой частоты вращения вала электродвигателя.

6. Определение требуемой мощности электродвигателя.

7. Подбор стандартного асинхронного электродвигателя переменного тока.

8. Уточнение передаточного отношения одной из передач привода.

9. Определение частоты вращения валов привода.

10. Определение угловых скоростей валов привода.

11. Определение мощностей на валах привода.

12. Определение вращающих моментов на валах привода.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение механических передач?

2. Дайте классификацию механических передач.

3. Как определяют передаточное отношение и КПД механических передач?

4. Почему передаточное число быстроходной передачи обычно больше тихоходной?

5. Почему КПД червячной передачи существенно ниже цилиндрической передачи?

6. Можно ли перегружать электрический двигатель и, если можно, то насколько?

7. Зачем делают уточнение передаточных чисел привода?

8. Какие потери имеют место в зубчатой передаче и чему равен её КПД?

9. Из какого материала изготавливают зубчатые колеса и их зубья?

10. Преимущества и недостатки цилиндрических зубчатых передач, область их применения.

11. Преимущества и недостатки конических зубчатых передач, область их применения.

12. Преимущества и недостатки червячных зубчатых передач, область их применения.

13. Преимущества и недостатки ременных передач, область их применения.

14. Преимущества и недостатки цепных передач, область их применения.

Пример выполнения

Задана кинематическая схема привода ленточного конвейера.

1. Привести описание устройства привода.

2. Подобрать электродвигатель.

3. Выполнить кинематический расчет привода, т.е. определить угловую скорость и частоту

вращения каждого вала.

4. Выполнить силовой расчет привода, т.е. определить вращающий момент и

передаваемую мощность на каждом валу.

В качестве опор валов принять подшипники качения.

Дано: мощность на ведущем валу конвейера Р_Б = 5,3 кВт, частота вращения ведущего вала конвейера ω = 70 об/мин

Решение

2. Выбор электродвигателя. 2.1. Общий КПД привода  

Практическая работа № 10

Составление кинематических схем приводов

Цель работы: ознакомление студентов с условными графическими обозначениями в кинематических схемах; обучение самостоятельному составлению кинематических схем действующих приводов; научиться составлять самостоятельно кинематические схемы в соответствии со стандартными условными графическими изображениями.

Задание: По действующей модели ознакомиться с работой привода, вычерчить кинематические схемы с выносками позиций и расшифровкой обозначений.

Теоретическое обоснование

Из большого количества обозначений, содержащихся стандарте, ниже приводятся самые общие, наиболее часто встречающиеся в процессе изучения курса… Основные графические обозначения элементов кинематики Наименование …  

Контрольные вопросы

Пример выполнения

 

 

 

 

 

Рис. 2. Кинематическая схема привода с зубчатым редуктором:

 

1 – электродвигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – вал; 4 – подшипник; 5 – зубчатая передача;

6 – корпус редуктора

 

Модели действующих приводов

 

 

 

 

 

 

Рис. 3. Кинематическая схема привода с червячным редуктором:

1 – электродвигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – вал; 4 – подшипник; 5 – корпус редуктора;

6 – червяк; 7 – червячное колесо; 8 – цепная передача

 

 

 

 

 

 

Рис. 4. Кинематическая схема привода с коническим зубчатым редуктором:

1 – электродвигатель; 2 – открытая зубчатая передача; 3 – вал; 4 – подшипник;

5 – коническая зубчатая передача; 6 – корпус редуктора

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Ориентировочные значения пределов прочности

Модули упругости и коэффициенты Пуассона

 

Материал	Модуль упругости, ГПа	Коэффициент Пуассона
Е	G
Сталь
углеродистая	200-210		0,24-0,26
легированная			0,25-0,33
литье		-	0,25-0,33
Медь

 

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Исходные данные к практической работе № 1

№ варианта	F1 кН	F2 кН	F3 кН	F4 кН	l1 см	l2 см	l3 см	l4 см	A1:А2:А3:А4	[σ]р МПа	[σ]сж МПа
									1:1,2:1,8:2,0
									1:1,3:1,6:1,8
									1:1,4:1,8:2,0
									1:1,5:2,0:2,4
									1:1,6:2,5:3,0
									1:1,8:2,2:2,5
									1:2:2,5:3,0
									1:1,2:1,6:1,8
									1:1,3:1,8:2,5
									1:1,4:1,6:2,2
									1:1,5:1,8:2,0
									1:1,6:2,0:2,4
									1:1,8:2,4:2,8
									1:2,0:2,4:2,8
									1:1,2:1,5:2,2
									1:1,3:1,5:2,0
									1:1,4:1,5:1,8
									1:1,5:2,2:2,5
									1:1,6:2,2:2,5
									1:1,8:2,0:2,6
									1:1,2:1,4:2,4
									1:1,3:2,0:2,2
									1:1,4:2,0:2,4
									1:1,5:1,6:2,2
									1:1,6:1,8:2,2
									1:1,8:2,5:3,0
									1:2,0:2,6:3,0
									1:1,4:1,6:1,8
									1:1,6:2,0:2,4
									1:1,5:2,2:2,5

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ОБЛОЖКИ К ПРАКТИЧЕСКИМ РАБОТАМ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИРКУТСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

ПО ПРЕДМЕТУ

«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

ВАРИАНТ 1

Выполнил: студент гр. 2ЭС1

Новиков А.В.

Проверил: преподаватель

Семенюк Л.А.

 

№ работы
Оценка
Подпись

 

ИРКУТСК 2012

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная и дополнительная литература

 

Основная

 

 

№№	Наименование	Автор	Издательство, год издания
	Техническая механика. Сопротивление материалов	А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди	М., ИЦ «Академия», 2003 г
	Техническая механика.	А.И.Аркуша	М., ВШ, 2002 г.
	Руководство к решению задач по теоретической механике	А.И.Аркуша	М., ВШ, 2000 г.

 

Дополнительная

 

№№	Наименование	Автор	Издательство, год издания
	Детали машин	А.А.Эрдеди, Н.А.Эрдеди	М., 2001 г.
	Сборник задач по теоретической механике	А.М.Файн	М, ВШ, 1987 г.