Виды нагружения бруса, при котором в его поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор – , называемый растяжением или сжатием.
Равнодействующая внешних сил прикладывается в центре тяжести поперечного сечения и действует вдоль продольной оси. Внутренние силы определяются с помощью метода сечений. Нормальная сила в сечении бруса является равнодействующей нормальных напряжений, действующих в плоскости поперечного сечения
N = ∑F (1.1).
Величина продольных сил в разных сечениях бруса неодинакова. График, показывающий изменение величины продольных сил в сечении бруса по его длине, называется эпюрой продольных сил.
Закон распределения напряжений может быть определен из эксперимента. Установлено, что если на стержень нанести прямоугольную сетку, то после приложения продольной нагрузки вид сетки не изменится, она по-прежнему останется прямоугольной, а все линии прямыми. Поэтому можно сделать вывод о равномерном по сечению распределении продольных деформаций, а на основании закона Гука (σ = Eε) и нормальных напряжений S = const. Тогда N = S· F , откуда получим формулу для определения нормальных напряжений в поперечном сечении при растяжении
= МПа (1.2)
где A – площадь около рассматриваемого участка бруса;
N– равнодействующая внутренних сил в пределах этой площадки (согласно метода
сечений).
Для обеспечения прочности стержня должно выполняться условие прочности - конструкция будет прочной, если максимальное напряжение ни в одной точке нагруженной конструкции не превышает допускаемой величины, определяемой свойствами данного материала и условиями работы конструкции, то есть
σ ≤ [σ ], τ ≤ [τ] (1.3)
При деформации бруса меняется его длина на и поперечный размер – на . Эти величины зависят и от начальных размеров бруса.
Поэтому рассматривают
– продольная деформация; (1.4)
– поперечная деформация. (1.5)
Экспериментально показано, что , где μ = 0, …, 0,5 – коэффициент Пуассона. Примеры: μ = 0 – пробка, μ = 0,5 – резина, μ = 0,25 – 0,30 – сталь.
В пределах упругой деформации выполняется закон Гука:
,
где E – модуль упругости, или модуль Юнга.