Расчеты на прочность и жесткость при кручении круглого бруса

Цель работы: усвоение методики расчета на прочность и жесткость прямых стержней

(валов) при кручении.

Задание: Для одной из схем (рис. 3.2, табл. 3.1) построить эпюру крутящих моментов;

определить диаметр вала на каждом участке и полный угол закручивания.

Полученное рас­четное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего

большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8 или по СТ СЭВ 208—75. Принять

допус­каемое напряжение [τ] = 30 МПа, модуль упругости сдвига

G = 0, 8·10⁵ Н/мм², допускаемый угол закручивания [φ_о] = 1,0 град/м.

Теоретическое обоснование

Кручением называют такой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только одни внутренним силовой фактор — крутящий момент М_К.

Крутящий момент в каком-либо поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на остав­ленную часть вала в плоскостях перпендикулярно оси вала и приложен­ных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

При вычислении крутящих моментов целесообразно установить правило знаков: рассматривая любую из оставленных частей бруса со стороны сечения, внешние моменты, действующие по ходу часовой стрелки, считать положительными, действующие против хода часовой стрелки — отрицательными.

Условие прочности при кручении с учетом принятых обозначений формулируется следующим образом: максимальные касательные напряжения, возникающие в опасном сечении вала, не должны превышать допускаемых напряжений и записывается в виде

(3.1)