Теоретическое обоснование

Чистым изгибом называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор - изгибающий момент М_и. В большинстве случаев одновременно с изгибающим моментом возникает и другой внутренний силовой фактор – поперечная сила Q; такой изгиб называют поперечным.

Изгибающий момент в произвольном поперечном сечении 6pуса численно равен алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на оставленную часть, относительно центра тяжести сечения:

М_и = ∑М_i (4.1)

Поперечная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на оставленную часть:

Q= ∑F_i (4.2)

Здесь имеется в виду, что все внешние силы и моменты действуют в главной продольной плоскости бруса, причем силы расположены перпендикулярно продольной оси.

При чистом изгибе в поперечных сечениях возникают нормальные напряжения, а при поперечном изгибе, кроме того, и касательные напряжения. Однако в подавляющем большинстве случаев влияние τпри расчете на прочность не учитывается, поэтому отпадает необходимость как в определении поперечных сил Q, так и в построении их эпюры.

(4.3)

Установим следующее правило знаков для изгибающего момента: момент внешней силы или пары, изгибающий мысленно закрепленную в сечении оставленную часть бруса выпуклостью вниз, считается положительным (т. е. дает положительный изгибающий момент); в противном случае момент внешней силы или пары отрицателен (рис. 4).

Рис.4.1

Для реальной, закрепленной одним концом балки расчет целесообразно вести со свободного конца (чтобы избежать определения опорных реакций); в случае двухопорной балки решение задачи приходится начинать с определения опорных реакций.

Балки выполняют постоянного по длине поперечного сечения, поэтому его размеры подбирают только для опасного сечения – сечения с максимальным по абсолютному значению изгибающим моментом