1. Определяем предельную гибкость материала стойки
2. Определяем основные геометрические характеристики сечения: площадь – А, минимальный момент инерции сечения – Imin, минимальный радиус инерции сечения -imin.
А = a2 = 24·24 = 576 мм2
Imin = a4 /12 = 244 /12 = 27648 мм4
3. Находим действительную гибкость стойки
λ = η·l /imin = 0.5·2000 /6.93 =144
где η =0,5
4. Проверяем применимость формулы Эйлера
λ ≥ λпред
λ = 144 > λпред = 92,5
Формула Эйлера применима
5. Определяем значение критической силы
6. Находим действительный коэффициент запаса устойчивости
sy = Fкр / F = 54,52 /12 = 4,54
Отклонение от заданных значений [sy]
Рис. 6.2
что больше допускаемого максимального значения, следовательно, необходимо принять меньшие размеры поперечного сечения и произвести расчет для принятых размеров.
Принимаем a =22мм
А = a2= 22·22 = 484 мм2
Imin = a4 /12 = 224 /12 = 19521 мм4
λ = η·l /imin = 0.5·2000 /6.35 = 158
λ=158 >λпред =92,5
sy =Fкр / F =38,493/12 = 3,21
2< [sy] = 3,21 <4
Заданное условие на устойчивость выполняется.
Таблица 6.1
| № вар. | Расч. схема, рис.6.1 | Схема сечения | Сила F,кН | Длина l, м | № вар. | Расч. схема, рис.6.1 | Схема сечения | Сила F,кН | Длина l, м |
| а | 1,8 | в | 3,1 | ||||||
| б | 2,0 | г | 3,4 | ||||||
| в | 2,2 | в | 3,5 | ||||||
| г | 2,4 | б | 3,2 | ||||||
| в | 2,6 | а | 2,9 | ||||||
| б | 2,8 | б | 2,6 | ||||||
| а | 3,0 | в | 2,3 | ||||||
| б | 3,2 | г | 2,0 | ||||||
| в | 3,4 | в | 1,7 | ||||||
| г | 3,3 | б | 1,8 | ||||||
| в | 3,1 | а | 1,9 | ||||||
| б | 2,9 | б | 2,0 | ||||||
| а | 2,7 | в | 2,1 | ||||||
| б | 2,5 | г | 2,2 | ||||||
| в | 2,3 | в | 2,3 | ||||||
| г | 2,1 | б | 2,4 | ||||||
| в | 1,9 | а | 2,5 | ||||||
| б | 2,2 | б | 2,6 | ||||||
| а | 2,3 | в | 2,7 | ||||||
| б | 2,8 | г | 2,8 |