Баланс мощностей в режиме гармонических колебаний

Для расчета мощности в режиме гармонических колебаний используется символический метод, введя понятие комплексной мощности:

. (2.20)

Комплексную мощность можно записать в алгебраической форме:

, (2.21)

где - активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и - реактивная мощность.

(2.22)

Модуль комплексной мощности называется полной мощностью:

. (2.23)

Единица измерения реактивной мощности – ВАр, а полной – вольт-амперВА.

Из формул видно, что

,

т.е. активная мощность равна реальной части, а реактивная – мнимой части комплексной мощности . Коэффициент мощности будет определяться как . (2.24)

При и , т.е. цепь носит чисто резистивный характер и сдвиг фаз между током и направление равен нулю.

На рис. 8.1 показана векторная диаграмма мощностей в режиме гармонических колебаний. Чем больше , тем меньше активная мощность в нагрузке.

Рис. 8.1

. (2.25)

отражает баланс комплексных мощностей: сумма комплексных мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равна сумме комплексных мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи

Проверить баланс активных и реактивных мощностей в цепи, приведенной на рис. 8.2, если значение тока в ней равно:

Рис.8.2