Для расчета мощности в режиме гармонических колебаний используется символический метод, введя понятие комплексной мощности:
. (2.20)
Комплексную мощность можно записать в алгебраической форме:
, (2.21)
где - активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и - реактивная мощность.
(2.22)
Модуль комплексной мощности называется полной мощностью:
. (2.23)
Единица измерения реактивной мощности – ВАр, а полной – вольт-амперВА.
Из формул видно, что
,
т.е. активная мощность равна реальной части, а реактивная – мнимой части комплексной мощности . Коэффициент мощности будет определяться как . (2.24)
При и , т.е. цепь носит чисто резистивный характер и сдвиг фаз между током и направление равен нулю.
На рис. 8.1 показана векторная диаграмма мощностей в режиме гармонических колебаний. Чем больше , тем меньше активная мощность в нагрузке.
Рис. 8.1
. (2.25)
отражает баланс комплексных мощностей: сумма комплексных мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равна сумме комплексных мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи
Проверить баланс активных и реактивных мощностей в цепи, приведенной на рис. 8.2, если значение тока в ней равно:
Рис.8.2