Реферат Курсовая Конспект
Основные методы расчета электрических цепей - раздел Электротехника, Основные понятия, определения, законы электрических цепей Метод Узловых Потенциалов Позволяет Уменьшить Количество Нез...
|
Метод узловых потенциалов позволяет уменьшить количество независимых уравнений системы до числа, равного количеству узлов без одного:
При составлении уравнений по методу узловых потенциалов (напряжений) вначале полагают равным нулю потенциал какого-либо узла (его называют базисным). Для определения потенциалов (напряжений) оставшихся узлов составляется следующая система уравнений:
Здесь Gkk— сумма проводимостей всех ветвей, подсоединенных к узлу k (собственная проводимость узла k); Gkm — сумма проводимостей всех ветвей, непосредственно соединяющих узел k с узлом m (взаимная проводимость узлов k и m ); — алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, подсоединенных к узлу k, на проводимости этих ветвей ( со знаком плюс берутся ЭДС, которые направлены к узлу k , и со знаком минус — от узла k); — алгебраическая сумма токов источников тока, подсоединенных к узлу k (со знаком плюс берутся токи, которые направлены к узлу k, а со знаком минус — от узла k).
Путем решения системы уравнений (5.1) определяют потенциалы всех узлов схемы, а токи ветвей, соединяющих узлы, находят с помощью закона Ома для участка цепи.
Если в схеме некоторые узлы соединяются идеальными источниками ЭДС, то число уравнений, составляемых по методу узловых потенциалов, уменьшается.
Для схем, имеющих два узла (для определенности узлы a и b), узловое напряжение определяется формулой
, (5.2)
где — алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей на проводимости этих ветвей (ЭДС считаются положительными, если они направлены к узлу а, и отрицательными, если направлены от узла a); — алгебраическая сумма токов источников тока (токи положительны, если они направлены к узлу a , и отрицательны, если направлены от узла a); — сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих узлы a и b.
Метод контурных токов основан на введении условных контурных токов, протекающих в каждом контуре цепи (по любой ветви цепи должен проходить хотя бы один выбранный контурный ток). При этом ток в любой ветви цепи можно представить в виде алгебраической суммы контурных токов, протекающих по этой ветви. Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений системы до числа K, равного общему числу неизвестных контурных токов, которое равно , где NВ – число ветвей цепи, Nу - число узлов цепи, NТ – число ветвей цепи, содержащих идеальные источники тока. Рекомендуется выбирать контурных токов так, чтобы каждый из них проходил через один источник тока (эти контурные токи совпадают с соответствующими токами источников тока и они обычно являются заданными условиями задачи), а оставшиеся контурные токи выбирать проходящими по ветвям, не содержащим идеальных источников тока. Для определения последних контурных токов по второму закону Кирхгофа для этих контуров составляют K уравнений в виде
где — собственное сопротивление контура n (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в контур n); — общее сопротивление контуров n и l, причем=: если направления контурных токов в общей ветви для контуров n и l совпадают, то положительно (> 0), в противном случае отрицательно (/< 0);
— алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур n; — общее сопротивление ветви контура n с контуром, содержащим источник тока : если направления контурных токов и токов источников в общей ветви совпадают, то положительно (> 0), в противном случае отрицательно (< 0);
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Электрической цепью называют совокупность устройств предназначенных для прохождения электрического тока электромагнитные процессы в которых... По типу оператора ЭЦ делятся на линейные когда их реакция на внешнее... Активные линейные элементы источники электрической энергии...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основные методы расчета электрических цепей
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов