NOE и межъядерные расстояния
Для понимания принципа работы NOE рассмотрим систему из двух протонов в молекуле, один из резонансных пиков которой насыщен, как это было описано выше (Рис. K2.20). Вследствие модуляции диполь-дипольного взаимодействия между двумя спинами, вызванным броуновским движением молекул, уравнение, описывающее NOE, имеет две принципиально разные составляющие:
NOE ~ f(rIS)∙f(τc) (K2.8)
Первая составляющая, f(rIS) - функция расстояния rIS между протонами, а вторая, f(τc) – функция времени вращательной корреляции молекулы τc.
Рис. К2.20. Основа NOE-экспериментов. rIS – расстояние между протонами I и S
Обсудим сначала составляющую f(rIS). Она представляет собой эффект кросс-релаксации из-за диполь-дипольного взаимодействия:
.
Соотношение между наблюдаемым внутримолекулярным NOE и межъядерным расстоянием имеет вид:
fI(S) = 1/(2 + A r6IS) (K2.9)
где rIS – расстояние между протоном I (за резонансным пиком которого мы наблюдаем) и протоном S (резонансный пик которого насыщается), а A – константа. Соотношение показывает, что величина эффекта NOE обратно пропорциональна шестой степени расстояния между протонами. Такая зависимость подтверждена экспериментально посредством исследований одиночных протон-протонных взаимодействий и взаимодействий между протоном и протонами метильной группы в ряде молекул, сходных с алкалоидами.
Из уравнения K2.9 следует принципиально важный вывод, что NOE проявляется только между очень близкими ядрами, расстояние между которыми меньше 5Å. Малые расстояния ограничивают сферы приложения NOE, но обеспечивает высокую специфичность при интерпретации (соотнесении) протонных ЯМР-пиков.
Спиновая диффузия – причина одной из фундаментальных трудностей, которые возникают, когда пытаются коррелировать интенсивности NOE с межмолекулярными расстояниями. В сети подобных спинов макромолекулы, движущейся с корреляционным временем τc, таким, что ωτc>1, диффузия в течение двух или нескольких последовательных кросс-релаксационных шагов может значительно влиять на наблюдаемый сигнал.