Измерения времени спин-спиновой релаксации T2 методом спинового эха

 

Определение времeни спин-спиновой релаксации T₂ сопряжено c некоторыми трудностями, связанными с тем, что на практике определяется эффективное время спин-спиновой релаксации T^*₂. Дело в том, что в величину T^*₂, кроме собственно времени спин-спиновой релаксации, вносит вклад негомогенность поля B₀. Для экспериментального определения эффективного времени спин-спиновой релаксации используется метод спинового эха – последовательность импульсов, которая позволяет определить независимый вклад негомогенности поля B₀.

 

Рис. K2.14 (а) Последовательность импульсов в эксперименте с использованием спинового эхо. (б) ЯМР-сигнал, демонстрирующий «эхо» на конце τ₂, τ₄. ЯМР-сигнал показан на протяжении всей последовательности, однако на практике детектор активируется только во время появления эха (например, после τ₂, τ₄ и т.д.)

 

Эта последовательность показана на рис. K2.14. Начальный 90^o_x-импульс поворачивает полный вектор намагниченности М к оси –y. Если ось поворачивается с частотой, совпадающей с ларморовой частотой ядер, то под влиянием релаксации T₂ вектор намагниченности M будет постепенно уменьшаться в направлении –y. Однако, поскольку поле B₀ не совсем гомогенно, некоторые изохроматы образца прецессируют быстрее, чем вращается система координат и движутся против часовой стрелки. Наиболее быстро вращающаяся группа отмечена на рис. К2.15 цифрой 1, а вращающаяся немного медленнее – цифрой 2. И наоборот, изохроматы 3 и 4 прецессируют медленнее чем система координат и поворачиваются по часовой стрелке. В результате такого несоответствия векторы спинов изохроматов образуют веер в плоскости xy за время задержки τ₁ после действия 90^o-импульса. В конце первой задержки τ -180^o_x-импульс переворачивает спины относительно оси x. Изохроматы все еще прецессируют в том же самом направлении с той же скоростью, поэтому например, изохромат 1, который двигался быстрее всех против часовой стрелки, теперь дальше всех находится от оси +y. После второго периода τ равной длительности все изохроматы рефокусируются вдоль оси +y и дают максимальную намагниченность в xy- плоскости. Если ЯМР-сигнал отслеживается во время последовательности 90^o_x–τ–180^o_x–τ, он будет затухать в течение первого интервала τ (τ₂, τ₄ на Рис. К2.15), затем восстанавливаться до нового максимума спинового эха, когда изохроматы рефокусируются после τ_2.

 

 

 

Рис. К2.15. Векторное описание эксперимента спинового эха. Спиновое эхо является магнитным аналогом акустического эха: формируется импульс намагниченности, который распространяется, отражается и затем через короткое время детектируется как другой импульс.

 

Поскольку теперь намагниченность направлена вдоль оси +y, сигнал эха инвертируется по отношению к первому наблюдаемому сигналу. После периода, отмеченного как τ₃ на рис. K2.15, сигнал снова затухает до минимума, из-за тех же эффектов негомогенности поля B₀. Вторая 180^o_x–τ –последовательность приводит к образованию эха в конце периода τ₄ вдоль оси –y. Амплитуда уменьшается благодаря релаксации T₂, а также остаточным спин-решеточным эффектам в системе. Временная константа уменьшения величины эха есть «настоящее» T₂, поскольку эффекты негомогенности поля B₀ были уничтожены процессом рефокусировки (Рис. K2.16).

 

Рис. К2.16. Экспоненциальное затухание спинового эха дает время поперечной релаксации Т₂^*.

 

 

С небольшой модификацией последовательность спинового эха может дать очень полезную структурную информацию. Простейшим примером может служить тест прикрепленных протонов, который позволяет определять четное или нечетное количество протонов связано с каждым атомом углерода. Заинтересованный пользователь отсылается к обзору (Williams and King, 1990).