Четность и нечетность функций

Большинство периодических функций обладают симметрией. Функция может быть представлена не только суммой косинусных и синусных гармоник, а также суммой отдельных синусных или отдельных косинусных гармонических составляющих, расположенных в определенной последовательности.

Функция f(wt) называется четной, если для всех рассматриваемых значений удовлетворяет условию:

f(wt) = f (-wt).

График четной функции симметричен относительно оси ординат и содержит только косинусные функции с периодом 2p:

.

Функция f(wt) называется нечетной, если для всех рассматриваемых значений wt в пределах от -p до p удовлетворяет условию:

f(wt) = -f(-wt).

График нечетной функции симметричен относительно оси абсцисс и содержит только синусные функции с периодом 2p:

.

Следует обратить внимание, что обычно у нечетной функции коэффициент постоянной составляющей отсутствует.

Совокупность гармонических составляющих несинусоидальной функции называют частотным спектром. После расчета ряда необходимо построить графики АЧС и отдельно ФЧС.