Тема 3.1: Синусоидальные ЭДС и токи.

Вопросы:

1. Характеристики синусоидального тока.

2. Получение синусоидального тока.

1. Характеристики синусоидального тока.

Переменный ток – ток, изменяющийся во времени.

Синусоидальный ток – переменный ток, изменяющийся по синусоидальному закону.

Период тока (напряжения, ЭДС) – промежуток времени, в течение которого ток (напряжение, ЭДС) совершает полный цикл своих изменений. Период обозначают буквой Т.

Частота тока (напряжения, ЭДС) число периодов в единицу времени.

3.1.

Единица частоты (f) в SI – герц (Гц; Hz)

Мгновенное значение тока (напряжения, ЭДС) –значение тока (напряжения, ЭДС) в какой-либо конкретный момент времени его изменения. Мгновенные значения обозначают строчными буквами латинского алфавита (i,u,e).

Амплитудное (максимальное) значение тока(напряжения, ЭДС) – наибольшее из всех мгновенных значений тока (напряжения, ЭДС).Амплитудные значения обозначают прописными буквами латинского алфавита с индексом: I_m,U_m,E_m.

 

В технических характеристиках электрооборудования приводят номинальные действующие значения тока (напряжения, ЭДС).

Действующее значение тока (напряжения, ЭДС) – значение тока, равное постоянному току, оказывающему эквивалентное с переменным током нагревание проводников. Действующее значение тока (напряжения, ЭДС) обозначают прописными буквами латинского алфавита без индексов: I, U, E.

 

 

Электрический угол аргумент мгновенного значения синусоидального тока (напряжения, ЭДС) на его графике. Электрический угол изменяется во времени. За время, равное одному периоду электрический угол изменяется на 360 электрических градусов или на 2π радиан.

Угловая частота (ω) –скорость изменения электрического угла.

3.2.

Единица угловой частоты в SI – радиан в секунду (с-¹; s-¹)

Начальная фаза тока (напряжения, ЭДС) – значение электрического угла, соответствующее начальному значению тока (напряжения, ЭДС). Начальную фазу обозначают строчной буквой греческого алфавита (Ψ), которая может быть с индексом или без него.

На рис. 3.1,а начальная фаза тока равна нулю, поэтому мгновенное значение тока, имющего нулевую начальную фазу, определяется по формуле:

Ток, график которого приведен на рис.3.1,б имеет положительную начальную фазу+Ψ. Начало синусоиды находится слева от начала системы координат. Мгновенное значение этого тока определяется по формуле:

При отрицательной начальной фазе начло синусоиды находится справа от начала системы координат. В этом случае для мгновенного значения тока выражение имеет вид: .

Сдвиг фаз – разность начальных фаз двух величин (например, двух токов); сдвиг фаз между любыми двумя величинами, за исключением сдвига фаз между напряжением и током, так же обозначают буквой Ψ. Сдвиг фаз между напряжением и током обозначают буквой φ;

2. Получение синусоидального тока.

Синусоидальный ток протекает в цепи под действием синусоидальной ЭДС, которая индуктируется в обмотке генератора, расположенной на его неподвижной части (статоре - c). На полюсах вращающейся части генератора (роторе - р) располагают обмотку возбуждения (ОВ), по которой пропускают постоянный ток (ток возбуждения).

Магнитная система генератора переменного тока конструктивно выполнена так, что магнитная индукция поля в воздушном зазоре между ротором и статором распределена по синусоидальному закону (рис. 3.3)

Точки 1, 4, 5 и 7, в которых магнитная индукция равна нулю, расположены в воздушном зазоре, находящемся между осями разноимённых полюсов. В точках, расположенных под серединами полюсов, магнитная индукция имеете амплитудное значение B_m (рис.3.3).

В любой точке зазора, например в точке 2, магнитная индукция B = B_m∙sin β, где

β – угол между точкой 1 воздушного зазора, в которой магнитная индукция равна нулю, и точкой 2.

При вращении ротора в каждом проводнике обмотки статора будет индуктироваться синусоидальная ЭДС

Если ротор генератора имеет одну пару полюсов (р=1), то за один его оборот в обмотке статора будет индуктирована ЭДС, имеющая один период. При р парах полюсов ЭДС, индуктированная в обмотке статора, будет иметь р периодов. Если же ротор, имеющий р пар полюсов, будет вращаться со скоростью n оборотов в минуту, то число периодов ЭДС, индуктированной в обмотке статора будет равно pn.

Как было сказано ранее, частота представляет собой величину, равную числу периодов в секунду. Следовательно, частота ЭДС, индуктированной в обмотке статора генератора будет:

3.3.