Вопросы:
1. Общий случай последовательного соединения активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
2. Резонанс напряжений.
1. Общий случай последовательного соединения активного , индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
Порядок построения векторной диаграммы (рис.3.7,в).
1. За исходный вектор берут вектор тока в цепи I и располагают его произвольно в плоскости рисунка.
2. На участке цепи (рис. 3.7,а) с активным сопротивлением (резисторе r) напряжение и ток совпадают по фазе, поэтому угол между векторами тока и напряжения на активном сопротивлении равен нулю.
3. На участке цепи с индуктивным сопротивлением (идеальной катушке индуктивности L) напряжение опережает по фазе ток на угол φ=π/2; с учётом того, что вектора вращаются против направления вращения часовой стрелки, вектор напряжения на индуктивности располагают перпендикулярно вектору тока I и вверх от него.
4. На участке цепи с ёмкостным сопротивлением (идеальном конденсаторе С) напряжение отстаёт по фазе от тока на угол φ=π/2, поэтому вектор напряжения располагают перпендикулярно вектору тока I и вниз от него.
5. В цепях переменного тока уравнения, записанные в соответствии с законами Кирхгофа, можно представит в алгебраической (для мгновенных значений тока и напряжения) или в векторной (для действующих или амплитудных значений тока и напряжения) формах.
В соответствии со вторым законом Кирхгофа
Сложив между собой вектора напряжений на активном, индуктивном и ёмкостном сопротивлениях , получают вектор напряжения на зажимах цепи.
Разделив вектора напряжений на вектор тока, получают треугольник сопротивлений (рис. 3.7,г).
Z – полное сопротивление цепи. 3.14.
Из треугольника сопротивлений следует
3.15.
Умножив все вектора напряжений на вектор тока I, получают треугольник мощностей (рис. 3.7,д).
– полная мощность Единица полной мощности –вольт-ампер (ВА; VA).
3.16.
- реактивная индуктивная мощность. .
– реактивная ёмкостная мощность. .
– реактивная мощность. .
Единицей реактивных мощностей является вольт-ампер реактивный (Вар; VAr).
- активная мощность. Единица активной мощности – ватт.
Из треугольника мощностей следует
3.16.
2. Резонанс напряжений.
Резонанс напряжений возникает в цепи переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений при условии равенства индуктивного и ёмкостного сопротивлений (.
Признаком резонанса является совпадение по фазе напряжения и тока в цепи (φ=0).
При резонансе z=r, поэтому ток в цепи будет иметь наибольшее значение, т.к. I=U/z=U/r.
При значениях реактивных сопротивлений больших, чем значение активного сопротивления, напряжения на индуктивном и ёмкостном сопротивлениях будут больше напряжения, приложенного к цепи, и могут достигать опасных значений.
Явление резонанса широко применяется в радиотехнике. В некоторых случаях возникновение резонанса, не предусмотренное нормальным режимом работы, может привести к нежелательным и опасным последствиям, связанным с пробоем изоляции реактивных элементов цепи из-за больших напряжений на них.