Выражение для заряда в ОПЗ

Выражение (3.18) для заряда в ОПЗ, полученное в предыдущем параграфе, справедливо для любых значений поверхностного потенциала. Однако использование его для конкретных случаев довольно затруднено в силу громоздкости функции F(ψ, φ₀) в виде (3.15). Получим выражение для заряда Q_sc, упростив соотношение (3.18) для различных областей.

Область обогащения (ψ_s < 0). Для полупроводника p‑типа заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен зарядом свободных дырок Q_p, как только

.

. (3.19)

Область обеднения (φ₀ > ψ_s > 0). Заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен только зарядом ионизованных акцепторов Q_B. Из (3.16, 3.18) следует, что

. (3.20)

Ширина обедненной области

.

Область слабой инверсии (2φ₀ > ψ_s > φ₀). Заряд в ОПЗ Q_sc, так же как и в случае обеднения, обусловлен только зарядом ионизованных акцепторов Q_B, поскольку заряд свободных электронов Q_n << Q_B.

. (3.21)

Область сильной инверсии (ψ_s > 2φ₀). Заряд в ОПЗ Q_sc обусловлен в основном зарядом свободных электронов вблизи поверхности в инверсионном канале Q_n, хотя в начале области сильной инверсии еще существен вклад заряда ионизованных акцепторов

. (3.22)

Величина заряда ионизованных акцепторов Q_B в ОПЗ и ширина слоя обеднения W не зависят от поверхностного потенциала y_s и равны:

. (3.23)

Отметим, что, как следует из рисунка 3.2 и выражений (3.19 – 3.22), область обогащения по многим параметрам подобна области сильной инверсии, а область обеднения – области слабой инверсии. На рисунке 3.3 приведено значение заряда в ОПЗ Q_sc как функции поверхностного потенциала y_s, рассчитанное для конкретного случая.

Рис. 3.3. Зависимость заряда в ОПЗ от поверхностного потенциала y_s, рассчитанная для кремния p‑типа