Определение величины и профиля концентрации легирующей примеси

Для определения величины легирующей концентрации воспользуемся следующим свойством высокочастотных C‑V характеристик МДП‑структур: их емкость в области инверсии достигает минимальной величины C_min и определяется только емкостью области ионизованных доноров C_B и емкостью диэлектрика C_ox. При этом

. (3.108)

Используя для емкости окисла C_ox выражение (3.106) и для емкости области ионизованных акцепторов (3.57), получаем:

. (3.109)

Выражение (3.109), совместно с (1.67) для емкости ОПЗ ионизованных акцепторов, приводит к выражению для концентрации:

. (3.110)

На рисунке 3.18 приведена номограмма зависимости нормированной величины емкости от толщины d_ox для систем Si‑SiO₂ с концентрацией легирующей примеси N_A в качестве параметра. Из рисунка 3.18 видно, что чем меньше толщина диэлектрика и ниже концентрация легирующей примеси, тем больше перепад емкости от минимального до максимального значений наблюдается на ВФХ. Для определения профиля концентрации N_A от расстояния вглубь полупроводника z воспользуемся высокочастотной C‑V кривой, снятой в области неравновесного обеднения. Неравновесное обеднение возможно реализовать в том случае, когда период напряжения развертки меньше постоянной τ генерационного времени неосновных носителей в ОПЗ. В этом случае величина поверхностного потенциала может быть больше ψ_s > 2φ₀, а ширина ОПЗ соответственно больше, чем ширина ОПЗ в равновесном случае. Возьмем также МДП‑структуру с достаточно тонким окислом, таким, чтобы падением напряжения на окисле V_ox можно было бы пренебречь по сравнению с величиной поверхностного потенциала, т.е. V_ox << ψ_s; V_G ≈ ψ_s. В этом случае, согласно (3.108) и (3.110), тангенс угла наклона зависимости

(3.111)

определит величину концентрации N_A.

Рис. 3.18. Зависимость нормированной величины емкости в минимуме высокочастотной ВАХ от толщины подзатворного диэлектрика d_ox при различных величинах концентрации легирующей примеси для кремниевых МДП‑структур

Значение координаты z, которой соответствует рассчитанная величина N_A, определяется при подстановке значения ψ_s = V_G в выражение для ширины ОПЗ:

. (3.112)

В предельном случае, когда толщина окисла , эту величину используют, измеряя неравновесную емкость как емкость барьеров Шоттки при обратном смещении.