Дифференциальный метод, или метод Термана, основан на сравнении экспериментальной высокочастотной емкости МДП‑структуры с теоретической расчетной емкостью идеальной МДП‑структуры с такими же величинами толщины окисла и легирующей концентрации в подложке. На рисунке 3.19а приведены для иллюстрации метода расчета экспериментальная и расчетные C‑V кривые.
Рис. 3.19. Расчет плотности поверхностных состояний дифференциальным методом:
а) экспериментальная и теоретическая ВФХ для МДП‑системы Si‑SiO2‑Al; б) зависимость сдвига напряжения ΔVG от поверхностного потенциала ψs, полученная из сечения постоянной емкости C = const МДП‑структуры; в) зависимость плотности ПС от энергии E в запрещенной зоне полупроводника, полученная графическим дифференцированием кривой ΔVG(ψs) по уравнению (3.115)
Поскольку емкость высокочастотная, то ее величина определяется только значением поверхностного потенциала ψs. Проведя горизонтальные сечения C = const, мы на экспериментальной кривой производим расстановку поверхностного потенциала ψs.
Сравнивая теперь величины напряжений на затворе VG теоретической и экспериментальных C‑V кривых, соответствующих одной и той же емкости (а следовательно, и одному значению поверхностного потенциала ψs), получаем из (3.84):
. (3.114)
Графическим дифференцированием кривой (3.114) получаем:
. (3.115)
Метод, основанный на анализе соотношения (3.114), довольно широко распространен, прост и не требует громоздких выкладок. К недостаткам этого метода необходимо отнести тот факт, что зависимость плотности поверхностных состояний Nss от энергии E получается только в одной половине запрещенной зоны вблизи уровня Ферми. На рисунке 3.19б приведен график ΔVG(ψs), а на рисунке 3.19в – распределение плотности поверхностных состояний в зависимости от энергии в запрещенной зоне полупроводника, полученное из предыдущего графика путем дифференцирования.