Виды флуктуаций поверхностного потенциала

Предыдущее рассмотрение электрофизических процессов в МДП‑структурах неявно предполагало, что такие параметры, как величина встроенного заряда Q_ox, толщина подзатворного диэлектрика d_ox, концентрация легирующей примеси N_D,A, являются одинаковыми в каждом поперечном сечении МДП‑структуры. В связи с этим величина поверхностного потенциала ψ_s, определяемая уравнением электронейтральности

, (3.121)

постоянна в каждой точке на поверхности полупроводника вдоль границы раздела полупроводник – диэлектрик.

В реальном случае, вследствие неконтролируемых технологических особенностей обработки поверхности полупроводника и получения подзатворного диэлектрика, величина встроенного заряда Q_ox, толщина диэлектрика d_ox, концентрация примеси N_D,A могут меняться или, иначе говоря, флуктуировать от точки к точке вдоль границы раздела полупроводник – диэлектрик. Согласно уравнению электронейтральности, это вызовет при данном напряжении на затворе V_G различные значения величины поверхностного потенциала ψ_s вдоль границы раздела. Изменение величины поверхностного потенциала ψ_s вдоль области пространственного заряда полупроводника при фиксированном значении напряжения на затворе V_G вследствие флуктуации электрофизических характеристик МДП‑структур называется флуктуациями поверхностного потенциала [22].

В том случае, когда пространственный масштаб флуктуаций характеристик МДП‑структур велик и обусловлен технологическими причинами, флуктуации поверхностного потенциала называются технологическими. Очевидно, что величина и функция распределения флуктуаций потенциала в этом случае обусловлены конкретным видом флуктуаций того или иного параметра МДП‑структур. Крупномасштабные флуктуации потенциала – это флуктуации с размерами, существенно превышающими харктерные поперечные размеры МДП‑структуры – толщину диэлектрика d_ox и ширину области пространственного заряда W.

В этом случае реальную МДП‑структуру можно разбить на малые, параллельно соединенные МДП‑конденсаторы, внутри которых значение потенциала ψ_s постоянно. К каждому из таких МДП‑конденсаторов применимо уравнение электронейтральности (3.121). Приведенная модель была предложена в работе и получила название конденсаторной модели Гоетцбергера.

В МДП‑структурах также существует другой тип флуктуаций поверхностного потенциала, обусловленный дискретностью элементарного заряда. Так, при плотности встроенного в окисел заряда N_ox = 10¹² см^-2 среднее расстояние между зарядами составляет = 100 Å. При концентрации легирующей примеси N_D = 10¹⁵ см^-3 доноры расположены друг от друга на среднем расстоянии = 1000 Å. Очевидно, что в силу случайного характера расположения этих зарядов, их дискретности величина поверхностного потенциала будет также флуктуировать вдоль границы раздела полупроводник – диэлектрик. Флуктуации такого типа характеризуются более мелким масштабом и называются статистическими. К статистическим флуктуациям неприменимо уравнение электронейтральности в виде (3.121).

Технологические крупномасштабные флуктуации поверхностного потенциала можно наблюдать непосредственно в экспериментах со ртутным сканирующим зондом.

Рис. 3.22. Зависимость емкости МДП‑структуры:

а) в обеднении, иллюстрирующая неоднородность поверхностного потенциала; б) в обогащении, иллюстрирующая неоднородность толщины подзатворного диэлектрика d_ox; в) в сильной инверсии, иллюстрирующая однородное распределение концентрации легирующей примеси в полупроводниковой подложке.

Пики соответствуют центрам повышенной (аномальной) генерации.

На рисунке 3.22 приведена в качестве примера зависимость емкости МДП‑структуры в обеднении, полученная при сканировании ртутным зондом площадки размером (0,1x0,1) мм² в системе двуокись кремния – кремний. Из рисунка видно, что значения емкости C, а следовательно, и поверхностного потенциала ψ_s, отличаются от точки к точке.Статистические флуктуации в силу их мелкомасштабности нельзя непосредственно измерить и наблюдать в экспериментах с ртутным зондом. Однако они будут проявляться в экспериментах с исследованием процессов переноса в инверсионных каналах вдоль границы раздела полупроводник – диэлектрик, в поведении емкости C и нормированной проводимости G МДП‑структур.

Основной задачей при рассмотрении флуктуаций поверхностного потенциала является нахождение функции распределения поверхностного потенциала ψ_s и учет влияния флуктуаций ψ_s на электрофизические процессы в МДП‑структурах.