Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_к определяется как

.

В активном режиме при U_к << 0 зависимость тока коллектора I_к от параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом: I_к = aI_э + I_к0. Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектора I_к от напряжения на коллекторе U_к не зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного перехода r_к при U_к << 0 стремится к бесконечности.

Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачи a от напряжения на коллекторе U_к. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: изменение напряжения на коллекторе изменит ширину объединенной области p‑n перехода, в свою очередь изменение ширины объединенной области p‑n перехода вызовет изменение ширины базы, а изменение ширины базы изменит коэффициент передачи эмиттерного тока. С учетом изложенного получим следующие выражения для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

. (5.23)

Изменение коэффициента передачи a биполярного транзистора вследствие модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения U_к получило название “эффект Эрли” (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Эффект Эрли – эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора

Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи a. Выражение для коэффициента передачи a имеет следующий вид:

.

Для несимметричного p⁺‑n перехода обедненная область локализована в слабо легированной части p‑n перехода и ее ширина .

При изменении напряжения на коллекторе U_к меняется ширина обедненной области , а следовательно, и ширина базы биполярного транзистора W. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода (рис. 5.12). Более подробно соотношение (5.23) перепишем в следующем виде:

. (5.24)

С учетом сказанного получаем выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

. (5.25)

Рассчитаем для примера численное значение сопротивления коллекторного перехода r_к при следующих параметрах биполярного транзистора на основе кремния (Si):

N_D = 10¹⁵ см^-3; L = 0,1 мм; W = 30 мкм, U_к = 5В, I_э = 1 мА, e_Si = 11,8.

Подставляя параметры в выражение (5.25), получаем r_к » 5,2 МОм.

На рисунке 5.12 приведены выходные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли.

Рис. 5.12. Коллекторные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли