Для МДП‑транзистора характерны следующие малосигнальные параметры: крутизна характеристики S , внутреннее сопротивление Ri, коэффициент усиления m. Крутизна переходной характеристики S определяется как
(6.19)
и характеризуется изменением тока стока при единичном увеличении напряжения на затворе при постоянном напряжении на стоке.
Внутреннее сопротивление Ri определяется как
(6.20)
и характеризует изменение напряжения в выходной цепи, необходимое для единичного увеличения тока стока при неизменном напряжении на затворе.
Коэффициент усиления μ определяется как
(6.21)
и характеризуется изменением напряжения в выходной цепи при единичном изменении напряжения во входной и неизменном токе стока. Очевидно, что в области плавного канала крутизна S и дифференциальное сопротивление Ri будут иметь значения:
. (6.22)
При этом коэффициент усиления μ, равный их произведению, всегда меньше единицы:
.
Таким образом, необходимо отметить, что полевой МДП‑транзистор как усилитель не может быть использован в области плавного канала.
Сравним дифференциальное сопротивление Ri и омическое сопротивление R0, равное в области плавного канала. Величина R0 равна: .
Отметим, что дифференциальное сопротивление транзистора в области Ri совпадает с сопротивлением R0 канала МДП‑транзистора по постоянному току. Поэтому МДП‑транзистор в области плавного канала можно использовать как линейный резистор с сопротивлением R0. При этом величина сопротивления невелика, составляет сотни Ом и легко регулируется напряжением.
Рассмотрим напряжения для малосигнальных параметров в области отсечки. Из (6.12) и (6.19) следует, что крутизна МДП‑транзистора
. (6.23)
Из (6.23) следует, что крутизна характеристики определяется выбором рабочей точки и конструктивно-технологическими параметрами транзистора.
Величина в получила название “удельная крутизна” и не зависит от выбора рабочей точки. Для увеличения крутизны характеристики необходимо: уменьшать длину канала L и увеличивать его ширину W; уменьшать толщину подзатворного диэлектрика dox или использовать диэлектрики с высоким значением диэлектрической проницаемости εox;использовать для подложки полупроводники с высокой подвижностью μn свободных носителей заряда; увеличивать напряжение на затворе VDS транзистора.
Динамическое сопротивление Ri в области отсечки, как следует из (6.12) и (6.20), стремится к бесконечности: Ri → ∞, поскольку ток стока от напряжения на стоке не зависит. Однако эффект модуляции длины канала, как было показано, обуславливает зависимость тока стока IDS от напряжения на стоке VDS в виде (6.16). С учетом модуляции длины канала величина дифференциального сопротивления Ri будет равна:
.
Коэффициент усиления μ в области отсечки больше единицы, его величина равна:
. (6.24)
Для типичных параметров МОП‑транзисторов
Получаем омическое сопротивление в области плавного канала Ri = R0 = 125 Ом. Величины дифференциального сопротивления Ri и усиления μ в области отсечки будут соответственно равны: Ri = 5 кОм, μ = 40.
Аналогично величине крутизны характеристики по затвору S можно ввести величину крутизны переходной характеристики S’ по подложке, поскольку напряжение канал-подложка также влияет на ток стока.
. (6.25)
Подставляя (6.12) в (6.25), получаем:
. (6.26)
Соотношение (6.26) с учетом (6.8) и (6.17) позволяет получить в явном виде выражение для крутизны передаточных характеристик МДП‑транзистора по подложке . Однако поскольку в реальных случаях , крутизна по подложке ниже крутизны по затвору S.
6.5. Эквивалентная схема и быстродействие МДП‑транзистора
Исходя из общефизических соображений, МДП‑транзистор можно изобразить в виде эквивалентной схемы, представленной на рисунке 6.8. Здесь Rвх обусловлено сопротивлением подзатворного диэлектрика, входная емкость Свх – емкостью подзатворного диэлектрика и емкостью перекрытия затвор-исток. Паразитная емкость Спар обусловлена емкостью перекрытий затвор-сток. Выходное сопротивление Rвых равно сопротивлению канала транзистора и сопротивлению легированных областей истока и стока. Выходная емкость Свых определяется емкостью р‑n перехода стока. Генератор тока передает эффект усиления в МДП-транзисторе.
Рис. 6.8. Простейшая эквивалентная схема МДП‑транзистора
Определим быстродействие МДП‑транзистора исходя из следующих соображений. Пусть на затвор МДП‑транзистора, работающего в области отсечки, так что , подано малое переменное напряжение .
Тогда за счет усиления в стоковой цепи потечет ток , равный:
. (6.27)
Одновременно в канал с электрода затвора потечет паразитный ток смещения через геометрическую емкость затвора, равный:
. (6.28)
С ростом частоты выходного сигнала f паразитный ток будет возрастать и может сравниваться с током канала за счет эффекта усиления. Определим граничную частоту работы МДП‑транзистора f = fмакс, когда эти токи будут равны. Получаем с учетом (6.22):
. (6.29)
Поскольку напряжение исток-сток VDS порядка напряжения VGS – VT, то, используя определение дрейфовой скорости
, (6.30)
можно видеть, что предельная частота усиления fмакс определяется временем пролета τ электронов через канал транзистора:
. (6.31)
Оценим быстродействие транзистора.
Пусть , длина канала L = 10мкм = 10-3 см, напряжение питания Vпит = 10 В. Подставляя эти значения в (6.29), получаем, что максимальная частота для МДП‑транзистора составляет величину порядка fмакс 1 ГГц. Заметим, что собственное быстродействие транзистора обратно пропорционально квадрату длины инверсионного канала. Поэтому для повышения быстродействия необходимо переходить на субмикронные длины канала.