Атомы, способные на такие превращения называются радионуклидами.

В ядерной физике распадающиеся ядра принято называть материнскими, а возникающие при этом новые – дочерними.

Деление радиоактивности на естественную и искусственную условно, т.к. оба вида подчиняются одним и тем же законам:

– Распад радионуклида происходит не одновременно для всех ядер, а постепенно,

– причем за равные промежутки времени распадается разное число ядер.

– Распад одного ядра не влияет на распад других, соседних ядер.

– Никогда не известно, в какой момент распадётся данное ядро, однако теория позволяет установить вероятность распада ядра за единицу времени, т.е. радиоактивность – это статистическое явление.

При наличии большого числа ядер радионуклида, можно получить статистический закон, выражающий зависимость количества не распавшихся или распавшихся ядер от времени.

Экспериментально установлено, что число ядер dN, распавшихся за промежуток время dt, пропорционально числу ядер N, имевшихся на момент начала этого промежутка время и его длительности:

dN = -λNdt, (1)

где λ – коэффициент пропорциональности – постоянная распада, значение которой зависит от вида радионуклида. [λ] = с^-1. Постоянная распада имеет смысл вероятности распада ядра за 1 с.

Величина τ = 1 / λ называется средней продолжительностью жизни радионуклида.

Выражение (1) представляет собой дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными. Знак «–» в (1) указывает на убывание величины N с течением времени. Решим это уравнение, используя начальные условия: в начальный момент времени t = 0, N = N₀ – первоначальному числу ядер:

lnN – lnN₀ = = -λt.

Откуда после потенцирования имеем:

. (2)

Это основной закон радиоактивного распада. N – количество ядер, ещё не распавшихся на момент времени t.

Найдем количество ядер распавшихся за время t считая с момента начала наблюдения:

ΔN = N₀ - N = N₀ - N₀e^-λt = N₀(1-e^-λt). (3)

На практике, для характеристики устойчивости ядер вместо постоянной распада λ используют другую величину – период полураспада Т. Период полураспада – это промежуток времени, в течение которого распадается половина из имевшихся на момент начала этого промежутка ядер. Чем меньше вероятность распада ядер λ, тем больше период полураспада – Т.

Запишем закон радиоактивного распада в соответствии с этим определением: 0,5N₀ = N₀ e ^-λТ. Откуда: Т = ln2 / λ = 0,693/λ и

. (4)

С учётом (4) закон радиоактивного распада примет вид:

. (5)

Периоды полураспада имеют значения от долей секунды до миллиардов лет, например, для изотопа полония – Т = 3,04•10^-4 с, а для урана – Т = 4,5·10⁹ лет. Соответственно, радионуклиды подразделяются на короткоживущие (Т = сек., час., дни) и долгоживущие (Т = годы, столетия,).

В заключение отметим, что для каждого радионуклида период полураспада – величина постоянная и не может быть изменена никаким внешним воздействием. На рис.2 представлены графики закона радиоактивного распада двух радионуклидов, периоды полураспада которых находятся в соотношении Т₂ = 2Т₁.