Теоретические сведения

4.1 Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа (закон токов). Алгебраическая сумма токов в любом узле равна нулю:

,

или арифметическая сумма токов, входящих в узел, равна арифметической сумме токов, выходящих из узла.

Считая токи, входящие в узел, положительными, а выходящие – отрицательными для узла а(рис. 4.1) первый закон Кирхгофа можно записать следующим образом:

I₁ + I₂ – I₃ + I₄ = 0 или I₁ + I₂ + I₄ = I_3.

Рисунок 4.1 – Узел электрической цепи

Второй закон Кирхгофа (закон напряжений). Алгебраическая сумма напряжений на ветвях (элементах) любого замкнутого контура равна нулю:

,

или алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура:

(4.1)

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа вначале задают (указывают) направление токов во всех ветвях электрической цепи (если только токи не заданы по условию задачи) и для каждого контура выбирают направление обхода. Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС в уравнении (4.1) берут со знаком “+”, если не совпадают – со знаком “–”. Падения напряжений в правой части уравнения (4.1) берут со знаком “+”, если выбранное направление тока ветви совпадает с направлением обхода контура, и со знаком “–”, если не совпадает.