Принцип суперпозиций волн. Интерференция волн. Усл инт-ых max и min

Принцип суперпоз. – чтобы найти результируюшее смещение в данной т. про-ва, нужно найти смещение, вызванное каждой волной, а затем сложить их векторно(если колебания в разных направлениях) либо алгебраически(если вдоль одной прямой). Принцип применим лишь к волнам с малой интенсивностью(звуковые, радиоволны, обычный свет). К ударным волнам и лазерного излучения большой мощности он неприменим.

При наложении когерентных волн возникает явление интерференции(вызываемая этими волнами картина колебаний является стационарной). В каждой точке происходят колебания с независящей от времени амплитудой.

S₁ l₁ S₁=A₁cos(wt-kl₁)

P S₂=A₂cos(wt-kl₂)

S₂

l₂

A²=A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(j₁-j₂)= A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos(kl₂ – kl₁)

если S₁ и S₂ некогерентные

A²=A₁² + A₂² Þ aA²=aA₁² + aA₂²

I~A²

I=aA² Þ I=I₁ + I₂

в случае когерентных

A²= A₁² + A₂² + 2A₁A₂cos k(l₂ – l₁)

k=2p/l Dj=(2p/l)(l₂ – l₁)

если Dj=2pm (фазы совпадают)

2pm=(2p/l)(l₂ – l₁)

l₂ – l₁=ml - условие интерф. max

A²= (A₁ + A₂)²

если Dj=(2m+1)p (фазы противоположены)

(2m+1)p =(2p/l)(l₂ – l₁)

l₂ – l₁=l/2(2p+1) - условие интерф. min

A²= (A₁ - A₂)²