Принцип Гюг-а-Френ. Метод зон Френеля

1.Френель дополнил пр-п Гюгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пр-ва. Пр-п Г-Ф: каждый элемент волновой пов-ти S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорц-на величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с растоянием r от источника по з-ну 1/r так же амплитуда вторичной волны зависит от угла j между нормалью к волн. пов-ти и направлением от элемента dS в т. P. Чем больше j тем меньше амплитуда колебания. Следовательно от каждого элемента пов-ти dS в т.P приходит колебания с амплитудой: где А₀ – величина пропорциональная амплитуде первичной волны в т. dS f(j) – монотонно убыв. [1;0] при росте j [0 ; p/2].

 

1 2

Результирующее колебание в т.P предст. собой суперпозицию колебаний взятых для всей волновой поверхности:

2. Если источник точечный, а среда однородная то волновые пов-ти имеют сферическую форму. Френель разбил эту поверхность на участки(зоны Френеля) так чтобы колебания гасили друг друга. Для этого:

- растояния от соседних зон до точки наблюдения должны различатся на пол волны

- площади зон должны быть одинаковы

Амплитуды колебаний с ростом номера зоны убывают, т.к. увелич-ся угол между нормалью и лучём из точки наблюдения, а также удаление зоны от точки наблюдения.