Ур-е Шредингера для стацион. сост. Волновая ф-ция ее статистич смысл.

1° Основное уравнение квантовой механики, опреде­ляющее вид функции y для разл случаев движ и взаимод микрочастиц, называется уравне­нием Шредингера. Для одной частицы в отсутствие маг­нитного поля оно имеет вид:

где D - оператор Лапласа, U(x, у, z, t) – потенциальная энергия, кот. связана с силовой функцией, если силы, действующие на частицу, являются потенциальными, т - масса частицы, i = Уравне­ние Шредингера записывается также в виде:

где H - оператор Гамильтона.

2° В случае свободного движения частицы (U = 0) уравнение Шредингера имеет решение

описывающее плоскую волну

3° Случай , когда соответствует стационарным, т. е. неизменным во времени, состояниям движения ча­стиц. Уравнение Шредингера в этом случае имеет вид:

где Н - оператор Гамильтона , совпад. с оператором пол­ной энергии. Решения этого уравнения, называемые собственными функциями, существуют только при опре­деленных значениях Е, называемых собственными зна­чениями. Совокупность собственных значений Е называ­ется энергетическим спектром частицы (или системы частиц).

Важнейшей задачей квантовой механики является нахождение собственных значений и собственных функ­ций частицы (или системы частиц).

4° Собственные функции нормированы тем условием, что вероятность обнаружить частицу на всем простран­стве равна единице, как вероятность достоверного со­бытия :