Эл-е колебания в реальном контуре

Поскольку всякий реальный колеб. контур обладает активным сопротивлением, то его энергия постоянно теряется. Поэтому свободные колебания затухают.

Составим ур-е колебаний:

Разделим это выражение на L и введем замены:

получим:

получим: (1)

w₀-собственная частота колебаний системы

решением ур-я (1) явл-ся функция:

при этом

 

если то ;

коэф-т b затухания опред-т быстроту затухания

При

Отсюда следует физ. смысл b: коэф-т затухания обратен по величине промежутку времени, за который амплитуда уменьшается в e раз

Логарифмический декремент затухания:

За время t система совершит N_e=t/T колебаний, тогда

отсюда

Добротность:

W – запасенная в колеб. системе энергия

∆W – потери энергии за период