При движении источника и приемника волн друг относительно друга наблюдается изменение частоты колебаний или длины волны, воспринимаемой наблюдателем. Пусть радиолокатор посылает радиоволну с частотой . Пусть - частота волне, отраженной от самолета, летящего со скоростью .
Полный эффект Доплера явл. следствием релятивистского преобразования времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пользуясь преобразованиями Лоренца, можно вывести соотношение между частотой отправленной волны и частотой отраженной от самолета волны.
Но -путь пройденный отраж. волной.
(- потому, что волна движется в направ. против. напр. оси абцисс).Тогда
Сравнивая (1) и (2), получим
Если самолет приближается, то
С помощью эффекта Доплера легко измерить скорость самолета: достаточно сравнить частоты излучаемой и отраженной волн. Также можно измерить скорость тела, которое само излучает свет.