Нелинейная однокомпартментная модель распределения с ограниченным характером процесса элиминации

Если установлено, что процесс элиминации ксенобиотика подчиняется уравнению Михаэлиса-Ментен, это свидетельствует о его насыщаемости:

С* = - V_max C /(K_M + C) = - K_E K_M C /(K_M + C), где

С* - изменение концентрации вещества в системе;

С - концентрация вещества в системе;

V_max - максимальная скорость процесса (например выведения);

K_M - константа Михаэлиса или константа полунасыщения системы;

K_E - константа элиминации:

K_E = V_max/K_M

Как видно из уравнения при низких концентрациях вещества в плазме (С< < K_M) скорость элиминации прямо пропорциональна С:

С* = -(V_max/K_M)С

Напротив, в случаях, когда С> > K_M процесс элиминации не зависит от концентрации вещества:

С* = -V_max

В этом случае имеем:

С(t) = C(o) - V_max t

Это уравнение описывает, например, снижение содержания алкоголя в крови человека при его концентрации выше 0,1 мг/л. Если содержание вещества ниже этого значения процесс подчиняется кинетике 1-го порядка, то есть становится линейным.

Уравнение, описывающее процесс, может быть представлено в иной форме:

lnC(t) = lnC(o) - K_E t + [ (C(o) - C(t)/K_M]

Представление в полулогарифмической шкале координат дает график прямой в диапазоне малых концентраций, где процесс линеен и подчиняется кинетике 1-го порядка (при С(о)® 0, (C(o) - C(t)/K_M ® 0).

В областях высоких концентраций зависимость носит более сложный характер, но выпрямляется в системе обычных координат (рисунок 8)

Рисунок 8. Зависимость содержания вещества в плазме крови от времени при насыщающемся характере элиминации ксенобиотика