Ависимость емкости конденсатора (МДП - процесс) от полярности подаваемого напряжения
Одним из наиболее распространенных методов изучения свойств структур металл - диэлектрик - полупроводник является метод, основанный на анализе зависимости емкости МДП-структуры CМДПот напряжения на затворе VG, так называемый метод вольт-фарадных характеристик (ВФХ) или C-V метод. Для использования этого метода рассмотрим подробно теорию емкости МДП-структур. В дальнейшем величину удельной емкости МДП-структуры будем просто обозначать меткой C без индексов. Согласно определению емкости,
(3.97)
Используя выражения для заряда на затворе QM из (3.77) и для падения напряжения на диэлектрике Vox из (3.75), получаем:
(3.98)
Таким образом, зависимость C МДП-структуры от напряжения будет определяться полученной нами ранее зависимостью ψs(VG), приведенной на рисунке 3.12. Сразу же можно из анализа (3.86) и (3.98) сказать, что в области сильной инверсии и обогащения емкость C будет слабо зависеть от величины VG, выходя на насыщение при больших VG. В области обеднения и слабой инверсии следует ожидать, согласно (4.14), участка с почти постоянной величиной емкости. Общая зависимость емкости от напряжения будет иметь вид кривой с ярко выраженным минимумом.
Воспользуемся выражением (3.84) для напряжения на затворе VG и продифференцируем (3.79) по ψs.
(3.99)
где Css, Csc - емкость поверхностных состояний и емкость ОПЗ, определенные ранее.
Подставляя (3.99) в (3.98) и проводя преобразования, получаем:
(3.100)
или
(3.101)
Соотношение (3.101) позволяет нам построить эквивалентную схему МДП-структуры, представив ее как последовательно соединенную емкость диэлектрика Cox с параллельной цепочкой емкости ОПЗ Csc и поверхностных состояний Css.
На рисунке 3.13 приведена эквивалентная схема емкости МДП-структуры. Отметим, что такую схему можно было нарисовать исходя из общих соображений об устройстве МДП-структур.
Рис. 3.13. Простейшая эквивалентная схема МДП-структуры
На рисунке 3.14 приведены равновесные C-V кривые идеальных МДП-структур с разной толщиной диэлектрика, рассчитанные по уравнению (3.109).
Рис. 3.14. Равновесные C-V характеристики идеальных МДП-структур на кремнии p-типа с различной толщиной подзатворного диэлектрика